【正文】 ＞x0}.師 在解決上述問題的基礎(chǔ)上分析，一次函數(shù)、一元一次方程、？ 生 函數(shù)圖象與x軸的交點橫坐標(biāo)為方程的根，不等式的解集為函數(shù)圖象落在x軸上方(下方) 或a＜0一次函數(shù) y=ax+b(a≠0) 的圖象一元一次方程ax+b=0的解集 一元一次不等式ax+b＞0的解集 一元一次不等式ax+b＜0的解集a＞0{x|x={x|x＞{x|x＜bababa{x|x={x|x＜{x|x＞bababa} } }} } } 師 在這里我們發(fā)現(xiàn)一元一次方程、（集中反映在相應(yīng)一次函數(shù)的圖象上）我們可以快速準(zhǔn)確地求出一元一次不等式的解集，類似地，我們能不能將現(xiàn)在要求解的一元二次不等式與二次函數(shù)聯(lián)系起來討論找到其求解方法呢？在初中學(xué)習(xí)二次函數(shù)時，我們曾解決過這樣的問題：對二次函數(shù)y=x25x，當(dāng)x為何值時，y=0？當(dāng)x為何值時，y＜0？當(dāng)x為何值時，y＞0？當(dāng)時我們又是怎樣解決的呢？ 生 當(dāng)時我們是通過作出函數(shù)的圖象，找出圖象與x軸的交點，通過觀察來解決的. 二次函數(shù)y=x25x的對應(yīng)值表與圖象如下： x y1 60 04664 0 6由對應(yīng)值表與圖象（如上圖）可知： 當(dāng)x=0或x=5時，y=0，即x25x=0；2當(dāng)0＜x＜5時，y＜0，即x5x＜0； 當(dāng)x＜0或x＞5時，y＞0，即x25x＞0.這就是說，若拋物線y=x5x與x軸的交點是(0，0)與(5，0), 則一元二次方程x25x=0的解就是x1=0，x2=5.一元二次不等式x25x＜0的解集是{x|0＜x＜5}。b177。Dax2+bx+c＞0的解集2{x|x＜x1或x＞x2}{x|x≠}R198。 ax+bx+c＜0的解集 {x|x1＜x＜x2} 對于二次項系數(shù)是負(fù)數(shù)（即a＜0）的不等式，可以先把二次項系數(shù)化成正數(shù)，再求解.［知識拓展］【例1】 解不等式2x 25x3＞0. 生 解：因為Δ＞0，2x25x3=0的解是x1=＞3}.【例2】 解不等式3x 2+15x＞12.生 解：整理化簡得3x 215x+12＜＞0，方程3x215x+12=0的解是x 1=1,x2=4，所以不等式的解集是{x|1＜x＜4}.【例3】 解不等式4x 2+4x+1＞0.生 解：因為Δ=0，方程4x +4x+1=0的解是x1=x 2=212,x 2={x|x＜12，或x{x|x≠12}.【例4】 解不等式x 2+2x3＞0.生 解：整理化簡，得x22x+3＜＜0，方程x 22x+3=0無實數(shù)解，所以不等式的解集是198。若y＞0,則x185。①Δ＞0時，求根x1＜x2，237。若y＜0,則x1＜x＜＞0,則x185。239。若y＜0,則x206。239。R。238。0,則x206。.（3）寫出解集.師 ，請同學(xué)們將判斷框和處理框中的空格填充完整. ［學(xué)生活動過程］［方法引導(dǎo)］上述過程以學(xué)生自主探究為主，教師起引導(dǎo)作用，、觀察、探究起到層層鋪設(shè)的作用，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與勇于探索的精神.課堂小結(jié)：含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)是二次的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax2+bx+c＞0或ax2+bx+c＜0（a≠0）. . 布置作業(yè)中鴻智業(yè)信息技術(shù)有限公司 或..板書設(shè)計一元二次不等式的概念和一元二次不等式解法多媒體演示區(qū)一元二次不等式概念一元二次不等式解題步驟例題中鴻智業(yè)信息技術(shù)有限公司第二篇：( 一元二次不等式的概念和一元二次不等式解法) 一元二次不等式及其解法 一元二次不等式的概念和一元二次不等式解法從容說課，第一個學(xué)時先由師生共同分析日常生活中的實際問題來引出一元二次不等式及其解法中的一些基本概念、求解一元二次不等式的步驟、在這些例題中設(shè)置思考項，讓學(xué)生探究，層層鋪設(shè)，以便讓學(xué)生深刻理解一元二次不等式的概念，再回歸到先前的具體事例，總結(jié)一元二次不等式解法與二次函數(shù)的關(guān)系和一元二次不等式解法的步驟，由學(xué)生用表格將一元二次不等式解法與二次函數(shù)的數(shù)形關(guān)系的對應(yīng)關(guān)系用圖表形式表示出來；然后用一個程序框圖把求解一般一元二次不等式的過程表示出來，根據(jù)這些圖表，得出一元二次不等式解法與二次函數(shù)的關(guān)系兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系，探究一元二次不等式的概念，揭示一元二次不等式解法與二次函數(shù)的關(guān)系本質(zhì)，引出一元二次不等式解法的步驟和過程，并及時加以鞏固，同時讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的奧秘與數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)重點 .，突出體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想. 教學(xué)難點 理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式的關(guān)系. 教具準(zhǔn)備 多媒體及課件，幻燈片三張三維目標(biāo)一、知識與技能。 ，對給定的一元二次不等式，嘗試設(shè)計求解的程序框圖.二、過程與方法，按照思考、交流、實驗、觀察、分析、得出結(jié)論的方法進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。 ，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.三、情感態(tài)度與價值觀，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。一元二次不等式x25x＞0的解集是{x|x＜0或x＞5}.［教師精講］由一元二次不等式的一般形式知，任何一個一元二次不等式，最后都可以化為ax2+bx+c＞0或ax2+bx+c＜0（a＞0）的形式，而且我們已經(jīng)知道，一元二次不等式的解與其相應(yīng)的一元二次方程的根及二次函數(shù)圖象有關(guān)，即由拋物線與x軸的交點可以確定對應(yīng)的一元二次方程的解和對應(yīng)的一元二次不等式的解集.如何討論一元二次不等式的解集呢？我們知道，對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a＞0)，設(shè)其判別式為Δ=b24ac，它的解按照Δ＞0,Δ=0，Δ＜0分為三種情況，相應(yīng)地，拋物線y=ax2+bx+c(a＞0)與x軸的相關(guān)位置也分為三種情況（如下圖），因此，對相應(yīng)的一元二次不等式ax2+bx+c＞0或ax2+bx+c＜0（a＞0）的解集我們也分這三種情況進(jìn)行討論.2（1）若Δ＞0，此時拋物線y=ax 2+bx+c(a＞0)與x軸有兩個交點〔圖（1）〕，即方程ax 2+bx+c=0(a＞0)有兩個不相等的實根x1，x2（x1＜x2）,則不等式ax+bx+c＞0（a＞0）的解2集是{x