高中數(shù)學蘇教版選修2-2【基礎(chǔ)過關(guān)】133習題課-在線瀏覽
2025-02-07 06:24本頁面
【正文】 x. 由已知條件得????? f?1?＝ 0，f′ ?1?＝ 2， 即 ????? 1＋ a＝ 0，1＋ 2a＋ b＝ 2. 解得 ????? a＝－ 1，b＝ 3. (2)證明 因 為 f(x)的定義域為 (0，＋ ∞ )， 由 (1)知 f(x)＝ x－ x2＋ 3ln x. 設(shè) g(x)＝ f(x)－ (2x－ 2)＝ 2－ x－ x2＋ 3ln x， 則 g′ (x)＝－ 1－ 2x＋ 3x＝－ ?x－ 1??2x＋ 3?x . 當 0x1 時， g′ (x)0，當 x1 時， g′ (x)0. 所以 g(x)在 (0,1)內(nèi)單調(diào)遞增，在 (1，＋ ∞ )內(nèi)單調(diào)遞減 ． 而 g(1)＝ 0，故當 x0 時， g(x)≤ 0，即 f(x)≤ 2x－ 2. 11． 解 (1)當 a＝ 2 時， f(x)＝ (－ x2＋ 2x)ex， f′ (x)＝ (－ x2＋ 2)ex. 當 f′ (x)0 時， (－ x2＋
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