高考數(shù)列試題及答案-在線瀏覽
2024-10-22 22:23本頁(yè)面
【正文】 +117所以Sn=c1+c2+L+179。N* f(x)=2|x+c+4|x|+c（1）若a1=c2，求a2及a3；（2）求證：對(duì)任意n206。c，；（3）是否存在a1，使得a1,a2,Lan,L成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說(shuō)明理由.（2013四川卷）16．(本小題滿分12分)在等差數(shù)列{an}中，a2a1=8，且a4為a2和a3的等比中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公差及前n項(xiàng)和．(2013上海春季卷)27．（本題滿分8分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n+n，數(shù)列{bn}滿足bn=22an*，求lim（b1+b2+L+bn）。165。在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)Pn在x軸上，其橫坐標(biāo)為xn，且{xn}*是首項(xiàng)為公比為2的等比數(shù)列，記208。N。（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0（2013北京卷）20.(本小題共13分)已知{an}是由非負(fù)整數(shù)組成的無(wú)窮數(shù)列，該數(shù)列前n項(xiàng)的最大值記為An，第n項(xiàng)之后各項(xiàng)an+1，an+2,…的最小值記為Bn，dn=An－Bn。（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（II）是否存在正整數(shù)m，使得++L+179。（2013廣東卷）19．（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列{an}=1,(Ⅰ)求a2的值；(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(Ⅲ)證明:對(duì)一切正整數(shù)n,有（2013大綱卷）17．（本小題滿分10分）等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=a2，2Sn12=an+1n2n,n206。18．（2013浙江卷）在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1,2a2+2,5a3成等比數(shù)列。N*), 且S3 + a3, S5 + a5, S4 + a4成等差數(shù)列.(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。N*), 求數(shù)列{Tn}（2013陜西卷）17.(本小題滿分12分)設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列.(Ⅰ)導(dǎo){an}的前n項(xiàng)和公式。（2013江西卷）17.（本小題滿分12分）正項(xiàng)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和{an}滿足：2sn(n2+n1)snn(2+n=)0an+1.令=b2n(n206。設(shè){an}是首項(xiàng)為a，公差為d的等差數(shù)列(d185。證明：對(duì)于任意的，都有 n206。記bn=nSn*，其中c為實(shí)數(shù)。N2n+c（1）若c=0，且b1，b2，b4成等比數(shù)列，證明：Snk=nSk（k,n206。（2013江蘇卷）23．本小題滿分10分。N+)時(shí)，an=（1）k，記Sn=a1+a2L+an(n206。(22+對(duì)于l206。N，且1163。l{+}（1）求集合P11中元素的個(gè)數(shù)；（2）求集合P2000中元素的個(gè)數(shù)。（2013安徽卷）14．如圖，互不相同的點(diǎn)A1,A2K,Xn,K和B1,B2K,Bn,K分別在角O的兩條邊上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn+1An+1的面積均相等。（2013北京卷）{an}滿足a2＋a4=20，a3＋a5=40，則公比q；前n項(xiàng)和Sn（2013福建卷）9．已知等比數(shù)列{an}的公比為q，記bn=am(n1)+1+am(n1)+2+...+am(n1)+m,=am(n1)+1...N*),則以下結(jié)論一定正確的是（）A．?dāng)?shù)列{bn}為等差數(shù)列，公差為qB．?dāng)?shù)列{bn}為等比數(shù)列，公比為qC．?dāng)?shù)列{}為等比數(shù)列，公比為qm2m2mD．?dāng)?shù)列{}為等比數(shù)列，公比為qmm（2013大綱卷）6．已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=0,a2=，則{an}的前10項(xiàng)和等于 31010613（A）(103(13)3(1+3)（B(13)（C）（D）)10a1=1，Sn為其前n項(xiàng)和，（2013重慶卷）12．已知{an}是等差數(shù)列，公差d185。a252。n253。n254。Nn22013安徽(8)函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示, 在區(qū)間[a,b]上可找到n(n≥2)個(gè)不同的數(shù)x1,x2,…, xn ,使得f(xn)f(x1)f(x2)==...=,則nx1x2xn的取值范圍是(A){3,4}(B){2,3,4}(C){3,4,5}(D){2,3} 2013安徽(20)(13分)設(shè)函數(shù)x2x3xnfn(x)=1+x+2+2+...+2(x206。N+),證明:23n2(1)對(duì)每個(gè)n∈N+,存在唯一的xn206。3(2)對(duì)于任意p∈N+,由(1)中xn構(gòu)成數(shù)列{xn}滿足0xnxn+p2013安徽文（7）設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S8=4a3,a7=2，則a9=（A）6（B）4（C）2（D）22013北京（10）若等比數(shù)列{an}滿足a2+a4=20，a3+a5=40，則公比q=；前n項(xiàng)和Sn=．2013北京（20）（本小題共13分）已知{an}是由非負(fù)整數(shù)組成的無(wú)窮數(shù)列，該數(shù)列前n項(xiàng)的最大值記為An，第n項(xiàng)之后各項(xiàng)an+1,an+2L的最小值記為Bn，dn=AnBn．（Ⅰ）若{an}為2,1,4,3,2,1,4,3…，是一個(gè)周期為4的數(shù)列（即對(duì)任意n
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