高考數(shù)列試題及答案-資料下載頁
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【正文】 an），寫出d1,d2,d3,d4的值。（Ⅱ）設(shè)d是非負(fù)整數(shù)，證明：dn=d(n=1,2,3)的充分必要條件為{an}是公差為d的等差數(shù)列。（Ⅲ）證明：若a1=2，dn=1(n=1,2,3,)，則{an}的項(xiàng)只能是1或者2，{an}的前項(xiàng)和{an}滿足：sn(n2+n1)sn(n2+n)=0（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；（2）令bn=都有Tnn+1*n206。N，數(shù)列的前項(xiàng)和為。證明：對于任意的，Tnnn22(n+2)a642013全國大綱17．（本小題滿分10分）等差數(shù)列{an}=a22,且S1,S2,S4成等比數(shù)列，求{an}的通項(xiàng)．(本小題滿分12分)在等差數(shù)列{an}中，a2a1=8，且a4為a2和a3的等比中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公差及前n項(xiàng)和． 2013天津(19)(本小題滿分14分)已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列{an}不是遞減數(shù)列, 其前n項(xiàng)和為Sn(n206。N*), 且S3 + a3, S5 + a5, S4 + a4成等差數(shù)列.(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。(Ⅱ)設(shè)Tn=Sn1(n206。N*), 求數(shù)列{Tn}322013陜西17.(本小題滿分12分)設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列.(Ⅰ)導(dǎo){an}的前n項(xiàng)和公式。(Ⅱ)設(shè)q≠1, 證明數(shù)列{an+1}1已知等比數(shù)列{an}滿足：a2a3=10，a1a2a3=125。（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（II）是否存在正整數(shù)m，使得11++a1a2+1179。1？若存在，求m的最小值；am若不存在，說明理由。2013江蘇19．（本小題滿分16分）設(shè){an}是首項(xiàng)為a，公差為d的等差數(shù)列(d185。0)，Sn是其前n項(xiàng)和．記bn=nSn，2n+cn206。N*，其中c為實(shí)數(shù)．（1）若c=0，且b1，b2，b4成等比數(shù)列，證明：Snk=n2Sk（k,n206。N*）；（2）若{bn}是等差數(shù)列，證明：c=0．2013浙江18．（本小題滿分14分）在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數(shù)列（Ⅰ）求d，an；（Ⅱ）若d第五篇：江蘇省高考試題選講 數(shù)列江蘇省淮陰中學(xué) 高一（18）班 王世杰高考試題選講——數(shù)列1【2004江蘇】{an}(1)若首項(xiàng)a1=，公差d=1，求滿足S2=(Sk)2的正整數(shù)k；2k(2)求所有的無窮等差數(shù)列{an}，使得對于一切正整數(shù)k都有S2=(Sk)2【2005江蘇】23已知a=1,a=6,a=11且(5n8)Sn+1123⑴求A與B的值；⑵證明：數(shù)列{a}為等差數(shù)列；n⑶證明：不等式aaa1對任何正整數(shù)m,nmnmn(5n+2)Sn=An+B,n=1,2,3,L，3【2006江蘇】21．設(shè)數(shù)列{an}、{bn}、{c}滿足：b=aa,c=a+2a+3a(n=1,2,3,L)nnn+2nnn+1n+2n證明{an}為等差數(shù)列的充分必要條件是{}為等差數(shù)列且b163。b(n=1,2,3,L)nn+14【2007江蘇】20．已知｛an｝是等差數(shù)列｛bn｝是公比為q的等比數(shù)列，a1=b1，a2=b2≠a1，記Sn為數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和。（1）若bk=am（m，k是大于2的正整數(shù)），求證：Sk1=（m－1）a1；（4分）（2）若b3=ai（i是某個正整數(shù)），求證：q是整數(shù)，且數(shù)列｛bn｝中每一項(xiàng)都是數(shù)列｛an｝中的項(xiàng)；（8分）（3）是否存在這樣的正數(shù)q，使等比數(shù)列｛bn｝中有三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，寫出一個q的值，并加以說明；若不存在，請說明理由；（4分）5【2008江蘇】19.（1）設(shè)a1,a2,LL,an是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列（n，且公差d185。0，若將此數(shù)列刪去某179。4）的數(shù)值；②求n的所有可能值；一項(xiàng)得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列：①當(dāng)n =4時，求a1d（2）求證：對于一個給定的正整數(shù)n(n≥4)，存在一個各項(xiàng)及公差都不為零的等差數(shù)列b1,b2,LL,bn，其中任意三項(xiàng)（按原來順序）都不能組成等比數(shù)列．6【2009江蘇】17．（本小題滿分14分）{an}是公差不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，滿足a（1）求數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；（2）試求所有的正整數(shù)m，使得為數(shù)列{a}設(shè)nmm+122222+a3=a4+a5,S7=7nam+27【2010江蘇】1（本小題滿分16分）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知2a2=a1+a3，數(shù)列Sn是公差為d的等差數(shù)列。（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（用n,d表示）；（2）設(shè)c為實(shí)數(shù)對滿足m+n=3k且m185。n的任意正整數(shù)m,n,k不等式Sm+SncSk都成立求證：c的最大值為9。8.【2011江蘇】設(shè)M為部分正整數(shù)組成的集合，數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1當(dāng)nk時，Sn+k（1）設(shè)M=｛1｝，a2=1，前n項(xiàng)和為Sn，已知對任意整數(shù)k屬于M，+Snk=2(Sn+Sk)都成立=2，求a5的值；（2）設(shè)M=｛3，4｝，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。
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