20xx級高等數(shù)學bii考試大綱-在線瀏覽
2024-10-22 19:30本頁面
【正文】 的性質(zhì)：唯一性有界性四則運算定理夾逼定理單調(diào) 1 有界數(shù)列極限存在定理（3）函數(shù)極限的概念函數(shù)在一點處極限的定義左、右極限及其與極限的關系x趨于無窮（x→∞，x→+∞，x→∞）時函數(shù)的極限函數(shù)極限的幾何意義（4）函數(shù)極限的定理：唯一性定理夾逼定理四則運算定理（5）無窮小量和無窮大量無窮小量與無窮大量的定義無窮小量與無窮大量的關系無窮小量與無窮大量的性質(zhì)兩個無窮小量階的比較（6）兩個重要極限limsinxxx174。165。會求函數(shù)在一點處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點處極限存在的充分必要條件。（3）理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關系。會運用等價無窮小量代換求極限。（三）連續(xù) （1）函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)在一點連續(xù)的定義 左連續(xù)和右連續(xù)函數(shù)在一點連續(xù)的充分必要條件函數(shù)的間斷點及其分類（2）函數(shù)在一點處連續(xù)的性質(zhì)連續(xù)函數(shù)的四則運算復合函數(shù)的連續(xù)性反函數(shù)的連續(xù)性（3）閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)有界性定理 最大值和最小值定理介值定理（包括零點定理）（4）初等函數(shù)的連續(xù)性 （1）理解函數(shù)在一點連續(xù)與間斷的概念，掌握判斷簡單函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點的連續(xù)性，理解函數(shù)在一點連續(xù)與極限存在的關系。（3）掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會運用介值定理推證一些簡單命題。二、一元函數(shù)微分學（一）導數(shù)與微分 （1）導數(shù)概念導數(shù)的定義左導數(shù)與右導數(shù)導數(shù)的幾何意義與物理意義可導與連續(xù)的關系（2）求導法則與導數(shù)的基本公式導數(shù)的四則運算反函數(shù)的導數(shù)導數(shù)的基本公式（3）求導方法復合函數(shù)的求導法隱函數(shù)的求導法對數(shù)求導法由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導法求分段函數(shù)的導數(shù)（4）高階導數(shù)的概念：高階導數(shù)的定義高階導數(shù)的計算（5）微分：微分的定義微分與導數(shù)的關系微分法則一階微分形式不變性（1）理解導數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導性與連續(xù)性的關系，會用定義求函數(shù)在一點處的導數(shù)。（3）熟練掌握導數(shù)的基本公式、四則運算法則以及復合函數(shù)的求導方法，會求反函數(shù)的導數(shù)。（5）理解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的n階導數(shù)。（二）中值定理及導數(shù)的應用 （1）中值定理：羅爾（Rolle）中值定理拉格朗日（Lagrange）中值定理（2）洛必達（L’Hospital）法則（3）函數(shù)增減性的判定法（4）函數(shù)極值與極值點最大值與最小值（5）曲線的凹凸性、拐點（6）曲線的水平漸近線與垂直漸近線 （1）了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。（3）掌握利用導數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會利用函數(shù)的增減性證明簡單的不等式。0（5）會判定曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。（7）會作出簡單函數(shù)的圖形。（2）熟練掌握不定積分的基本公式。（4）熟練掌握不定積分的分部積分法。（二）定積分 （1）定積分的概念：定積分的定義及其幾何意義可積條件（2）定積分的性質(zhì)（3）定積分的計算變上限的定積分牛頓一萊布尼茨（NewtonLeibniz）公式換元積分法分部積分法（4）無窮區(qū)間的廣義積分（5）定積分的應用：平面圖形的面積旋轉體的體積（1）理解定積分的概念與幾何意義，了解可積的條件。（3）理解變上限的定積分是變上限的函數(shù)，掌握對變上限定積分求導數(shù)的方法。（5）掌握定積分的換元積分法與分部積分法。（7）掌握直角坐標系下用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標軸旋轉所生成的旋轉體體積。（2）理解多元函數(shù)偏導數(shù)和全微分的概念，知道全微分存在的必要條件和充分條件。（二）多元函數(shù)的微分學的應用 （1）多元函數(shù)極值和條件極值的概念（2）多元函數(shù)極值的必要條件 二元函數(shù)極值的充分條件（3）多元函數(shù)極值和最值的求法及簡單應用 （1）了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，知道多元函數(shù)極值存在的必要條件。（3）掌握二元函數(shù)極值、最值問題的求法，會解簡單應用問題。（2）掌握二重積分的計算方法，會用二重積分求一些簡單幾何量。（2）掌握可分離變量方程的解法。（二）可降價方程 （1）y（n）= ?（x）型方程（2）y″= ?（x，y′）型方程 （1）會用降價法解（1）y（三）二階線性微分方程 （1）二階線性微分方程解的結構（2）二階常系數(shù)齊次線性微分方程（3）二階常系數(shù)非齊交線性微分方程 （1）了解二階線性微分方程解的結構。（3）掌握二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法（自由項限定為?（x）=Pn（x）eax，其中Pn（x）為x的n次多項式。函數(shù)的四則運算與復合運算；基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖；初等函數(shù)的概念。連續(xù)：函數(shù)連續(xù)與間斷的概念，函數(shù)的間斷點及判定其類型的方法；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，證明一些簡單命題。中值定理及導數(shù)的應用：羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西定理（條件、結論及其幾何意義）；用洛必達法則求極限；利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間，利用導數(shù)判定曲線的凹凸性與拐點；函數(shù)極值
研究報告相關推薦
鄂ICP備17016276號-1