高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱-在線瀏覽
2024-10-27 09:29本頁面
【正文】 的概念，了解反函數(shù)，隱函數(shù)概念。5．掌握常用的不等式和等式以及極坐標(biāo)。（二）基本要求1．理解數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念。2．掌握極限的性質(zhì)、極限的四則運(yùn)算法則。4．理解無窮小與無窮大的概念，掌握無窮小比較方法，會(huì)用等價(jià)無窮小求極限。6．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)并會(huì)利用這些性質(zhì)。（二）基本要求1．理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述簡(jiǎn)單物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。5．會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)，會(huì)求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（二）基本要求1．理解并會(huì)用羅爾定理、拉格朗日中值定理，初步了解泰勒定理。2．掌握用“洛比達(dá)“法則求未定式極限的方法。4．會(huì)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性和拐點(diǎn)，會(huì)求函數(shù)圖形的水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形。第五章一元函數(shù)積分學(xué)（一）基本內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念，不定積分的基本性質(zhì)，不定積分和定積分的換元積分與分部積分方法，有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分。2．掌握不定積分的基本公式，理解不定積分的性質(zhì)，掌握不定積分的換元法和分部積分法。第六章一元函數(shù)積分學(xué)的應(yīng)用（一）基本內(nèi)容定積分的元素法，用定積分計(jì)算面積、體積、弧長(zhǎng)，用定積分計(jì)算功、水壓力、引力。2．掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些物理量（變力沿直線所做的功、水壓力和引力）。（二）基本要求1．了解微分方程及其解、通解、初始條件和特解等概念2．掌握可分離變量方程及一階線性方程的解法3．會(huì)求解齊次方程、伯努利方程和全微分方程，會(huì)用簡(jiǎn)單的變量代換求解某些微分方程。5．理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理。7．會(huì)求自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)，以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解和通解。9．會(huì)用微分方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。（二）基本要求1．理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示。3．掌握單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式以及用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法。5．理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，會(huì)求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。7．了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會(huì)求其方程。（二）基本要求1．理
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