浙江專升本高等數(shù)學(xué)參考大綱-在線瀏覽
2024-10-03 08:05本頁(yè)面
【正文】 定義 函數(shù)的表示法 分段函數(shù)（2）函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性 奇偶性 有界性 周期性（3）反函數(shù)：反函數(shù)的定義 反函數(shù)的圖象（4）函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算（5）基本初等函數(shù)：冪函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù) 三角函數(shù) 反三角函數(shù)（6）初等函數(shù)2. 要求（1）理解函數(shù)的概念，會(huì)求函數(shù)的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值。（2）理解和掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性，會(huì)判斷所給函數(shù)的類別。（4）理解和掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算，熟練掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過(guò)程。（6）了解初等函數(shù)的概念。（二）極限1. 知識(shí)范圍（1）數(shù)列極限的概念：數(shù)列 數(shù)列極限的定義（2）數(shù)列極限的性質(zhì)：唯一性 有界性 四則運(yùn)算定理 夾逼定理 單調(diào)有界數(shù)列 極限存在定理（3）函數(shù)極限的概念函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義 左、右極限及其與極限的關(guān)系 x趨于無(wú)窮（x→∞，x→+∞，x→∞）時(shí)函數(shù)的極限 函數(shù)極限的幾何意義（4）函數(shù)極限的定理：唯一性定理 夾逼定理 四則運(yùn)算定理（5）無(wú)窮小量和無(wú)窮大量無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的定義 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的性質(zhì) 兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較（6）兩個(gè)重要極限 sinx 1lim =1 lim（1+ ）x = e x→0 x x→∞ x 2. 要求（1）理解極限的概念（對(duì)極限定義中“ε N”、“ε δ”、“ε M”的描述不作要求），能根據(jù)極限概念分析函數(shù)的變化趨勢(shì)。（2）了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運(yùn)算法則。會(huì)進(jìn)行無(wú)窮小量階的比較（高階、低階、同階和等階）。（4）熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。（2）會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類型。（4）理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)，并會(huì)利用連續(xù)性求極限。（2）會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。（4）掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（6）理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的一階微分。會(huì)用羅爾中值定理證明方程根的存在性。（2）熟練掌握洛必達(dá)法則求“0/0”、“∞/ ∞”、“0?∞”、“∞∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的極限方法。（4）理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的極值和最大（?。┲档姆椒?，并且會(huì)解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。（6）會(huì)求曲線的斜漸近線與垂直漸近線。三、一元函數(shù)積分學(xué)（一）不定積分1. 知識(shí)范圍（1）不定積分的概念：原函數(shù)與不定積分的定義 原函數(shù)存在定理 不定積分的性質(zhì)（2）基本積分公式（3）換元積分法：
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