浙江專升本高等數(shù)學(xué)參考大綱(已修改)
2025-09-04 08:05 本頁面
【正文】 2012年浙江專升本高等數(shù)學(xué)參考大綱
總 要 求 考生應(yīng)按本大綱的要求，了解或理解“高等數(shù)學(xué)”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級(jí)數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論；學(xué)會(huì)、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。應(yīng)注意各部分知識(shí)的結(jié)構(gòu)及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；應(yīng)具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力、空間想象能力；有運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準(zhǔn)確地計(jì)算；能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。本大綱對(duì)內(nèi)容的要求由低到高，對(duì)概念和理論分為“了解”和“理解”兩個(gè)層次；對(duì)方法和運(yùn)算分為“會(huì)”、“掌握”和“熟練掌握”三個(gè)層次。內(nèi) 容一、函數(shù)、極限和連續(xù)（一）函數(shù)1. 知識(shí)范圍（1）函數(shù)的概念：函數(shù)的定義 函數(shù)的表示法 分段函數(shù)（2）函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性 奇偶性 有界性 周期性（3）反函數(shù)：反函數(shù)的定義 反函數(shù)的圖象（4）函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算（5）基本初等函數(shù)：冪函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù) 三角函數(shù) 反三角函數(shù)（6）初等函數(shù)2. 要求（1）理解函數(shù)的概念，會(huì)求函數(shù)的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值。會(huì)求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，并會(huì)作出簡(jiǎn)單的分段函數(shù)圖像。（2）理解和掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性，會(huì)判斷所給函數(shù)的類別。（3）了解函數(shù)y=?（x）與其反函數(shù)y=?1（x）之間的關(guān)系（定義域、值域、圖象），會(huì)求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。（4）理解和掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算，熟練掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程。（5）掌握基本初等函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)及其圖象。（6）了解初等函數(shù)的概念。（7）會(huì)建立簡(jiǎn)單實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系式。（二）極限1. 知識(shí)范圍（1）數(shù)列極限的概念：數(shù)列 數(shù)列極限的定義（2）數(shù)列極限的性質(zhì)：唯一性 有界性 四則運(yùn)算定理 夾逼定理 單調(diào)有界數(shù)列 極限存在定理（3）函數(shù)極限的概念函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義 左、右極限及其與極限的關(guān)系 x趨于無窮（x→∞，x→+∞，x→∞）時(shí)函數(shù)的極限 函數(shù)極限的幾何意義（4）函數(shù)極限的定理：唯一性定理 夾逼定理 四則運(yùn)算定理（5）無窮小量和無窮大量無窮小量與無窮大量的定義 無窮小量與無窮大量的關(guān)系 無窮小量與無窮大量的性質(zhì) 兩個(gè)無窮小量階的比較（6）兩個(gè)重要極限 sinx 1lim =1 lim（1+ ）x = e x→0 x x→∞ x 2. 要求（1）理解極限的概念（對(duì)極限定義中“ε N”、“ε δ”、“ε M”的描述不作要求），能根據(jù)極限概念分
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