高等數(shù)學(xué)b2課程大綱(已修改)
2025-06-22 02:02 本頁面
【正文】 《高等數(shù)學(xué)B》課程教學(xué)大綱一、課程基本信息課程代碼課程性質(zhì)公共基礎(chǔ)課課程名稱高等數(shù)學(xué)課程類別必修課總 學(xué) 時160學(xué)時開課學(xué)期大一第一、二學(xué)期適用專業(yè)土木工程考核方式考試編寫人員于海波制定日期審核人員審核日期修訂人員修訂日期審核人員審核日期二、教學(xué)目的《高等數(shù)學(xué)B》是理工類對數(shù)學(xué)要求相對較低的專業(yè)(如土木、城規(guī)專業(yè))學(xué)生的一門必修的基礎(chǔ)理論課，是后繼專業(yè)課程的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)此課程也是培養(yǎng)學(xué)生各種能力的必要途徑。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)地獲得微積分、空間解析幾何以及常微分方程的基本知識、掌握常用的運(yùn)算方法。培養(yǎng)學(xué)生用極限的方法、分析的方法、矢量的方法解決問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力以及綜合分析、解決問題的能力。使學(xué)生會用數(shù)學(xué)的思維方式去分析現(xiàn)實社會，去解決學(xué)習(xí)、生活、工作中遇到的實際問題，從而進(jìn)一步增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和興趣。 三、教學(xué)內(nèi)容（一）第一章 數(shù)學(xué)函數(shù)、極限與連續(xù)教學(xué)內(nèi)容：(1)集合、常量與變量，一元函數(shù)的概念(單值、多值)，函數(shù)的屬性(有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性)，反函數(shù)，基本初等函數(shù)的概念、性質(zhì)及其圖形，復(fù)合函數(shù)，初等函數(shù)； (2)數(shù)列極限； (3)函數(shù)極限； (4)無窮小與無窮大，無窮小與極限之間的關(guān)系，無窮小與無窮大之間的關(guān)系； (5)極限的運(yùn)算法則； (6)極限存在準(zhǔn)則，兩個重要極限； (7)無窮小的比較； (8)函數(shù)的連續(xù)性，函數(shù)的間斷點及其類型； (9)連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算定理，初等函數(shù)的連續(xù)性； (10)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)目的與要求：（1）理解函數(shù)的概念，了解初等函數(shù)的基本性質(zhì)：單調(diào)性、有界性、周期性、奇偶性；（2）了解復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念；（3）熟練掌握基本初等函數(shù)的圖形及性質(zhì)；（4）理解極限的概念，逐步加深對極限過程的理解。（5）理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系；（6）掌握極限的運(yùn)算法則，了解極限存在的兩個準(zhǔn)則，會運(yùn)用兩個重要極限求函數(shù)的極限；（8）了解無窮小的概念，熟練掌握無窮小的比較；（9）理解函數(shù)的連續(xù)性的概念，會判別函數(shù)間斷點的類型；（10）了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）并會應(yīng)用這些性質(zhì)。 教學(xué)重點和難點：教學(xué)重點：極限的運(yùn)算，無窮小的比較，函數(shù)的連續(xù)性，零點定理教學(xué)難點：極限的定義，求極限。（二）第二章 導(dǎo)數(shù)與微分教學(xué)內(nèi)容：(1)導(dǎo)數(shù)的概念、幾何意義、物理意義，函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系；(2)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的和，差、積、商的導(dǎo)數(shù)，反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，初等函數(shù)的求導(dǎo)問題，分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；(3)高階導(dǎo)數(shù)；(4)隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，參數(shù)方程所確定的函數(shù)導(dǎo)數(shù)；(5)微分的概念、幾何意義及運(yùn)算法則，微分形式不變性、微分在近似計算與誤差估計中的應(yīng)用。教學(xué)目的與要求：（1）理解導(dǎo)數(shù)和微分定義及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會使用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量；（2）會求平面曲線的切線方程與法線方程；（3）熟練掌握導(dǎo)數(shù)和微分的運(yùn)算法則及導(dǎo)數(shù)的基本
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