浙江專升本高等數(shù)學(xué)參考大綱(編輯修改稿)
2024-09-19 08:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 “∞0”型未定式的極限方法。（3）掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會利用函數(shù)的增減性證明簡單的不等式。（4）理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的極值和最大（小）值的方法，并且會解簡單的應(yīng)用問題。（5）會判定曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。（6）會求曲線的斜漸近線與垂直漸近線。（7）會作出簡單函數(shù)的圖形。三、一元函數(shù)積分學(xué)（一）不定積分1. 知識范圍（1）不定積分的概念：原函數(shù)與不定積分的定義 原函數(shù)存在定理 不定積分的性質(zhì)（2）基本積分公式（3）換元積分法：第一換元法（湊微分法） 第二換元法（4）分部積分法（5）一些簡單有理函數(shù)的積分2. 要求（1）理解原函數(shù)與不定積分概念及其關(guān)系，掌握不定積分性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。（2）熟練掌握不定積分的基本公式。（3）熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法（限于三角代換與簡單的根式代換）。（4）熟練掌握不定積分的分部積分法。（5）會求簡單有理函數(shù)的不定積分。（二）定積分1. 知識范圍（1）定積分的概念：定積分的定義及其幾何意義 （2）定積分的性質(zhì)（3）定積分的計算變上限的定積分 牛頓一萊布尼茨（Newton Leibniz）公式 換元積分法 分部積分法（4）無窮區(qū)間的廣義積分（5）定積分的應(yīng)用：平面圖形的面積 旋轉(zhuǎn)體的體積 物體沿直線運動時變力所作的功2. 要求（1）理解定積分的概念與幾何意義。（2）掌握定積分的基本性質(zhì)。（3）理解變上限的定積分是變上限的函數(shù)，掌握對變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。（4）掌握牛頓—萊布尼茨公式。（5）掌握定積分的換元積分法與分部積分法。（6）理解無窮區(qū)間廣義積分的概念，掌握其計算方法。（7）掌握直角坐標系下用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積。會用定積分求沿直線運動時變力所作的功。四、向量代數(shù)與空間解析幾何（一）向量代數(shù)1. 知識范圍（1）向量的概念：向量的定義 向量的模 單位向量 向量在坐標軸上的投影 向量的坐標表示法 向量的方向余弦（2）向量的線性運算：向量的加法 向量的減法 向量的數(shù)乘（3）向量的數(shù)量積二向量的夾角 二向量垂直的充分必要條件（4）二向量的向量積 二向量平行的充分必要條件2. 要求（1）理解向量的概念，掌握向量的坐標表示法，會求單位向量、方向余弦、向量在坐標軸上的投影。（2）掌握向量的線性運算、向量的數(shù)量積與向量積的計算方法。（3）掌握二向量平行、垂直的條件。（二）平面與直線1. 知識范圍（1）常見的平面方程：點法式方程 一般式方程（2）兩平面平行的條件 兩平面垂直的條件 點到平面的距離（3）空間直線方程：標準式方程（又稱對稱式方程或點向方程） 一般式方程 參數(shù)式方程（4）兩直線平行的條件 兩直線垂直的條件 直線在平面上的條件
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