湖南工業(yè)大學20xx年“專升本”高等數(shù)學考試大綱(編輯修改稿)
2024-10-22 10:10 本頁面
【文章內容簡介】 證明簡單的不等式(2)熟練掌握用洛必達法則求未定式的極限的方法(3)掌握利用導數(shù)判定函數(shù)的單調性及求函數(shù)的單調增、減區(qū)間的方法，會利用函數(shù)的單調性證明簡單的不等式(4)理解函數(shù)扳值的概念掌握求函數(shù)的駐點、極值點、極值、最大值與最小值的方法，會解簡單的應用問題(5)會判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點(6)會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線一元函數(shù)積分學(一)不定積分(1)不定積分原函數(shù)與不定積分的定義原函數(shù)存在定理不定積分的性質(2)基本積分公式(3)換元積分法第一第換元法(湊微分法)第二換元法(4)分部積分法(5)些簡單有理函數(shù)的積分(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關系，掌握不定積分的性質，了解原函數(shù)存在定理(2)熟練掌握不定積分的基本公式(3)熟練掌握不定積分第換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)(4)熟練掌握不定積分的分部積分法(5)會求簡單有理函數(shù)的不定積分(二)定積分(1)定積分的概念定積分的定義及其幾何意義可積條件(2)定積分的性質(3)定積分的計算變上限積分牛頓萊布尼茨(NewtonLeibniz)公式換元積分法分部積分法(4)無窮區(qū)間的反常積分(5)定積分的應用平面圖形的面積旋轉體的體積(1)理解定積分的概念及其幾何意義，了解函數(shù)可積的條件(2)掌握定積分的基本性質.(3)理解變上限積分是變上限的函數(shù)，掌握對變上限積分求導數(shù)的方法(4)熟練掌握牛頓一萊布尼茨公式(5)掌握定積分的換元積分法與分部積分法（6)理解無窮區(qū)間的反常積分的概念，掌握其計算方法(7)掌握直角坐標系下用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標軸旋轉所生成的旋轉體的體積四、多元函數(shù)微積分學(一)多元函數(shù)微分學知識范圍圍(1)多元函數(shù)多元函數(shù)的定義二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)極限與連續(xù)的概念(2)偏導數(shù)與全微分偏導數(shù)全微分二階偏導數(shù)(3)復合函數(shù)的偏導數(shù)(4)隱函數(shù)的偏導數(shù)(5)二元函數(shù)的無條件椴值與條件擻值(l)了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義會求二元函數(shù)的表達式及定義域丁解二元函數(shù)的極限與連續(xù)概念(對計算不作要求)。(2)理解偏導數(shù)概念，了解偏導數(shù)的幾何意義。(3)掌握二元函數(shù)的一、二階偏導數(shù)計算方法(4)掌握復合函數(shù)一階偏導數(shù)的求潔(5)會求二元函數(shù)的生微分（6)掌握由方程F(，z)=0所確定的隱函數(shù)z=z(x,y)的一階偏導數(shù)的計算方法(7)會求二元函數(shù)的無條件極值會用拉格朗日乘數(shù)法求一元函數(shù)的條件極值第三篇：高等數(shù)學考試大綱演講稿 工作總結 調研報告 講話稿 事跡材料 心得體會 策劃方案高等數(shù)學考試大綱2011年山東省專升本高等數(shù)學（公共課）考試要求總要求：考生應了解或理解“高等數(shù)學”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學、無窮級數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論；學會、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。應注意各部分知識的結構及知識的內在聯(lián)系；應具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力、空間想象能力；有運用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準確地計算；能綜合運用所學知識分析并解決簡單的實際問題。一、函數(shù)、極限和連續(xù)（一）函數(shù)（1）理解函數(shù)的概念：函數(shù)的定義，函數(shù)的表示法，分段函數(shù)。（2）理解和掌握函數(shù)的簡單性質：單調性，奇偶性，有界性，周期性。精心收集精心編輯精致閱讀如需請下載！演講稿 工作總結 調研報告 講話稿 事跡材料 心得體會 策劃方案（3）了解反函數(shù)：反函數(shù)的定義，反函數(shù)的圖象。（4）掌握函數(shù)的四則運算與復合運算。（5）理解和掌握基本初等函數(shù)：冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，反三角函數(shù)。（6）了解初等函數(shù)的概念。（二）極限（1）理解數(shù)列極限的概念：數(shù)列，數(shù)列極限的定義，能根據(jù)極限概念分析函數(shù)的變化趨勢。會求函數(shù)在一點處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點處極限存在的充分必要條件。（2）了解數(shù)列極限的性質：唯一性，有界性，四則運算定理，夾逼定理，單調有界數(shù)列，極限存在定理，掌握極限的四則運算法則。（3）理解函數(shù)極限的概念：函數(shù)在一點處極限的定義，左、右極限及其與極限的關系，x趨于無窮（x→∞，x→+∞，x→∞）時函數(shù)的極限。精心收集精心編輯精致閱讀如需請下載！演講稿 工作總結 調研報告 講話稿 事跡材料 心得體會 策劃方案（4）掌握函數(shù)極限的定理：唯一性定理，夾逼定理，四則運算定理。（5）理解無窮小量和無窮大量：無窮小量與無窮大量的定義，無窮小量與無窮大量的關系，無窮小量與無窮大量的性質，兩個無窮小量階的比較。（6）熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。（三）連續(xù)（1）理解函數(shù)連續(xù)的概念：函數(shù)在一點連續(xù)的定義，左連續(xù)和右連續(xù)，函數(shù)在一點連續(xù)的充分必要條件，函數(shù)的間斷點及其分類。（2）掌握函數(shù)在一點處連續(xù)的性質：連續(xù)函數(shù)的四則運算，復合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性，會求函數(shù)的間斷點及確定其類型。（3）掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理（包括零點定理），會運用介值定理推證一些簡單命題。（4）理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)，并會利用連續(xù)性求極限。精心收集精心編輯精致閱讀
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