高等數(shù)學(xué)c一考試大綱-在線瀏覽
2024-11-11 07:16本頁面
【正文】 法及極值求法，函數(shù)最大值與最小值的求法，最值應(yīng)用。原函數(shù)和不定積分的概念，不定積分的基本性質(zhì)，基本積分公式，不定積分的第一、第二換元積分法，分部積分法，簡單有理函數(shù)及無理函數(shù)的不定積分求法。平面圖形面積及旋轉(zhuǎn)體體積的求法。高等數(shù)學(xué)上：第一章至第六章，第六版，同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社。第三篇：高等數(shù)學(xué)專升本考試大綱湖南工學(xué)院“專升本”基礎(chǔ)課考試大綱《高等數(shù)學(xué)》考試大綱總要求考生應(yīng)按本大綱的要求，了解或理解“高等數(shù)學(xué)”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、無窮級數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論；學(xué)會、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。本大綱對內(nèi)容的要求由低到高，對概念和理論分為“了解”和“理解”兩個層次；對方法和運算分為“會”、“掌握”和“熟練掌握”三個層次。會求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，并會作出簡單的分段函數(shù)圖像。（3）了解函數(shù)y=?（x）與其反函數(shù)y=?1（x）之間的關(guān)系（定義域、值域、圖象），會求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。（5）掌握基本初等函數(shù)的簡單性質(zhì)及其圖象。（7）會建立簡單實際問題的函數(shù)關(guān)系式。0=lim（1+x174。1x）=e（1）理解極限的概念（對極限定義中“εN”、“εδ”、“εM”的描述不作要求），能根據(jù)極限概念分析函數(shù)的變化趨勢。（2）了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運算法則。會進(jìn)行無窮小量階的比較（高階、低階、同階和等階）。（4）熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。（2）會求函數(shù)的間斷點及確定其類型。（4）理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)，并會利用連續(xù)性求極限。（2）會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。（4）掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（6）理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會求函數(shù)的一階微分。會用羅爾中值定理證明方程根的存在性。（2）熟練掌握洛必達(dá)法則求“0/0”、“∞/ ∞”、“0?∞”、“∞∞”、“1∞”、“00”和“∞”型未定式的極限方法。（4）理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的極值和最大（小）值的方法，并且會解簡單的應(yīng)用問題。（6）會求曲線的水平漸近線與垂直漸近線。三、一元函數(shù)積分學(xué)（一）不定積分 （1）不定積分的概念：原函數(shù)與不定積分的定義原函數(shù)存在定理不定積分的性質(zhì)（2）基本積分公式（3）換元積分法：第一換元法（湊微分法）第二換元法（4）分部積分法（5）一些簡單有理函數(shù)的積分 （1）理解原函數(shù)與不定積分概念及其關(guān)系，掌握不定積分性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。（3）熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法（限于三角代換與簡單的根式代換）。（5）會求簡單有理函數(shù)的不定積分。（2）掌握定積分的基本性質(zhì)。（4）掌握牛頓—萊布尼茨公式。（6）理解無窮區(qū)間廣義積分的概念，掌握其計算方法。四、多元函數(shù)的微積分學(xué)及應(yīng)用（一）多元函數(shù)的微分學(xué) （1）多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念（2）多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義 全微分的概念（3）全微分存在的必要條件和充分條件（4）多元復(fù)合函數(shù) 隱函數(shù)的求導(dǎo)方法 二階偏導(dǎo)數(shù)（1）理解多元函數(shù)的概念；了解二元函數(shù)的幾何意義； 了解二元函數(shù)的極限的連續(xù)的概念。（3）掌握偏導(dǎo)數(shù)與微分的四則運算法則，掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則法，會求一些函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)。（2）了解二元參數(shù)極值存在的必要條件和充分條件。（三）二重積分 1．考試范圍（1）二重積分的概念和性質(zhì)（2）二重積分的計算和應(yīng)用 2．要求（1）了解二重積分的概念與性質(zhì)，了解二重積分的中值定理。五、常微分方程（一）一階微分方程 （1）微分方程的概念：微分方程的定義階解通解初始條件特解（2）可分離變量的方程（3）一階線性方程 （1）理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。（3）掌握一階線性方程的解法。（2）掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。α為實常數(shù)）.（n）= ?（x）型方程（2）會用降價法解y″= ?（x，y′）型方程試 卷 結(jié) 構(gòu)試卷總分：100分 考試時間：120分鐘 試卷題型比例：選擇題約15% 填空題約25% 計算題約40% 綜合題約20% 試題難易比例：容易題約40% 中等難度題約50% 較難題約10% 章節(jié)比例：一、函數(shù)、極限和連續(xù)約25% 二、一元函數(shù)微分學(xué)約25% 三、一元函數(shù)積分學(xué)約25%四、多元函數(shù)的微積分學(xué)及應(yīng)用約15%五、常微分方程約10% 指定教材：《高等數(shù)學(xué)》（上、下冊）第五版，同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編 《高等數(shù)學(xué)》 王國政主編 復(fù)旦大學(xué)出版社《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》（上）黎國玲主編 復(fù)旦大學(xué)出版社《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》（下 練習(xí)冊）湖南工學(xué)院數(shù)學(xué)教研室編 復(fù)旦大學(xué)出版社第四篇：2016高等數(shù)學(xué)(上)考試大綱2016 級《高等數(shù)學(xué) BI》考試大綱一、函數(shù)、根限和連續(xù)性函數(shù)：函數(shù)的概念及性質(zhì)，函數(shù)的表達(dá)式、定義域，反函數(shù)。極限：極限的概念（左極限與右根限），極限的性質(zhì)，極限的四則運算法則；無窮小量、無窮大量的概念，無窮小量的性質(zhì)、無窮小量階的比較，等價無窮小，兩個重要極限，極限存在準(zhǔn)則；數(shù)列極限和函數(shù)極限的求法。二、一元函數(shù)微分學(xué)導(dǎo)數(shù)與微分：導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系；求曲線上
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