高中數(shù)學(xué)15函數(shù)y=asinωxφ的圖象二學(xué)案新人教a版必修4-在線瀏覽
2025-02-07 01:56本頁面
【正文】 π ， k∈Z C． 2kπ ＋ π2 ， k∈Z D． kπ ＋ π2 ， k∈Z (2)若函數(shù) f(x)＝ cos(3x＋ φ) 是奇函數(shù)， 則 φ 等于 ( ) A．－ π2 B． kπ ＋ π2 (k∈Z) C． kπ (k∈Z) D． 2kπ － π2 (k∈Z) 【 探究點四 】 函數(shù) f(x)＝ Asin(ωx ＋ φ) 或 f(x)＝ Acos(ωx ＋ φ) 圖象的對稱性 關(guān)于函數(shù) f(x)＝ Asin(ωx ＋ φ) 圖象的對稱性有以下結(jié)論： ① 函數(shù) f(x)＝ Asin(ωx ＋ φ) 的圖象關(guān)于點 (x0,0)中心對稱當(dāng)且僅當(dāng) f(x0)＝ 0. ② 函數(shù) f(x)＝ Asin(ωx ＋ φ) 的圖象關(guān)于直線 x＝ x0軸對稱當(dāng)且僅當(dāng) f(x0)＝ A或 f(x0)＝－ A. 上述結(jié)論若換成函數(shù) f(x)＝ Acos(ωx ＋ φ) 同樣成立． ③ 對于函數(shù) y＝ Asin(ωx ＋ φ)(A0 ， ω0) 的圖象，相鄰的兩個對稱中心或兩條對稱軸相距半個周期；相鄰的一個對稱中心和一條對稱軸相距周期的四分之一． 例如，函數(shù) y＝ sin??? ???12x＋ π6 的對稱中心是 __________________， 對稱軸方程是 ___________________. 一般地，函數(shù) y＝ sin(ωx ＋ φ)(ω≠ 0)的對稱中心是 ??? ???kπ － φω ， 0 ， k∈Z ， 對稱軸方程是 x＝ _______________(結(jié)果用 ω ， φ表示 )． 【典型例題】 例 1． 利用五點法作出函數(shù) y＝ 3sin??? ???x2－ π 3 在一個周期內(nèi)的草圖． 跟蹤訓(xùn)練 1。 作出 y＝ ??? ???2x＋ π 4 的圖象． 例 2． 如圖為 y＝ Asin(ωx ＋ φ) 的圖象的一段，求其解析式．
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