高中數(shù)學(xué) 15 函數(shù)y=asin（ωx+φ）的圖象（二）學(xué)案 新人教a版必修4-文庫(kù)吧
2024-11-15 01:56 本頁(yè)面
【正文】 ____ 周期性 T＝ __ __ 奇偶性 φ ＝ _________時(shí)是奇函數(shù)； φ ＝ ____________時(shí)是偶函數(shù)； 當(dāng) φ≠ kπ2 (k∈Z) 時(shí)是 __ 函數(shù) 單調(diào)性 單調(diào)增區(qū)間可由 ___________ _________________得到， 單調(diào)減區(qū)間可由 ___________ ___________________得到 ωx ＋ φ 0 π2 π 32π 2π x y 0 A 0 － A 0 所以，描點(diǎn)時(shí)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)依次是 __________ ______________________ 若設(shè) T＝ 2πω ，則這五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為 ________ ________________ 【 探究點(diǎn)二 】 由函數(shù) y＝ Asin(ωx ＋ φ) 的部分圖象求三角函數(shù)的解析式 (1)在由圖象求解析式時(shí)， “ 第一個(gè)零點(diǎn) ” 的確定是關(guān)鍵，一般地可將所給一段圖象左、右擴(kuò)展找離原點(diǎn)最近且穿過(guò) x軸上升的即為 “ 第一零點(diǎn) ”(x 1,0)．從左到右依次為第二、三、四、五點(diǎn)，分別有 ωx 2＋ φ ＝ π2 ， ωx 3＋ φ ＝ π ， ωx 4＋ φ ＝ 32π ， ωx 5＋ φ ＝ 2π. (2)由圖象確 定系數(shù) ω ， φ 通常采用兩種方法： ① 如果圖象明確指出了周期的大小和初始值 x1(第一個(gè)零點(diǎn)的橫坐標(biāo) )或第二，第三 (或第四，第五 )點(diǎn)橫坐標(biāo)，可以直接解出 ω 和 φ ，或由方程 (組 )求出． ② 代入點(diǎn)的坐標(biāo)，通過(guò)解最簡(jiǎn)單的三角函數(shù)方程，再結(jié)合圖象確定 ω 和 φ. (3)A的求法一般由圖象觀察法或代入點(diǎn)的坐標(biāo)通過(guò)解 A的方程求出． 例如，已知函數(shù) y＝ sin(ωx ＋ φ)(ω0 ， |φ| π2 )的部分圖象如圖所示， 則 ω ＝ ________， φ ＝ ________. 【 探究
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