高中數(shù)學(xué)15函數(shù)y=asinωxφ的圖象二學(xué)案新人教a版必修4(已修改)
2025-12-16 01:56 本頁(yè)面
【正文】 函數(shù) y=Asin（ω x+φ）的圖象 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．會(huì)用 “ 五點(diǎn)法 ” 畫(huà)函數(shù) y＝ Asin(ωx ＋ φ) 的圖象． 2．能根據(jù) y＝ Asin(ωx ＋ φ) 的部分圖象，確定其解析式． 3．了解 y＝ Asin(ωx ＋ φ) 的圖象的物理意義，能指出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的振幅、周期、相位、初相． 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 函數(shù) y＝ Asin(ωx ＋ φ) 的圖象 及應(yīng)用 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 根據(jù) y＝ Asin(ωx ＋ φ) 的部分圖象，確定其解析式． 【學(xué)法指導(dǎo)】 1．利用 “ 五點(diǎn) ” 作圖法作函數(shù) y＝ Asin(ωx ＋ φ) 的圖象時(shí)，要先令 “ωx ＋ φ” 這一個(gè)整體依次取 0、 π2 、 π 、 32π 、 2π ，再求出 x的值，這樣才能得到確定圖象的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，而不是先確定 x的值，后求 “ωx ＋ φ” 的值． 2．由 y＝ Asin(ωx ＋ φ) 的部分圖象確定其解析式，可以根據(jù) “ 五點(diǎn) ” 作圖法逆向思維，從圖象上確定 “ 五點(diǎn) ” 中的某些點(diǎn)的橫坐標(biāo)，建立關(guān)于參數(shù) ω 、 φ 的方程，列方程組求出ω 和 φ 的值 . 一．知識(shí)導(dǎo)學(xué) 1．簡(jiǎn)諧振動(dòng) 簡(jiǎn)諧振動(dòng) y＝ Asin(ωx ＋ φ)(A0 ， ω0) 中， 叫做振幅，周期 T＝ ，頻率f＝ ， 相位是 ，初相是 . 2．函數(shù) y＝ Asin(ωx ＋ φ)(A0 ， ω0) 的性質(zhì)如下： 二．探究與發(fā)現(xiàn) 【 探究點(diǎn)一 】 “ 五點(diǎn)法 ” 作函數(shù) y＝ Asin(ωx ＋ φ)(A0 ， ω0) 的圖象 利用 “ 五點(diǎn)法 ” 作出函數(shù) y＝ Asin(ωx ＋ φ)(A0 ， ω0) 在一個(gè)周期上的圖象，要經(jīng)過(guò) “ 取值、列表、描點(diǎn)、連線 ” 這四個(gè)步驟．請(qǐng)完成下面的填空 . 定義域 R 值域 ____
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