蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)133函數(shù)y＝asinωx＋φ的圖象練習(xí)含解析-在線瀏覽
2025-02-07 10:16本頁面
【正文】 只需將 y＝ cos??? ???x－ π3 的圖象 ______________________________________________________. 答案： 向右平移 π6 個(gè)單位長度 4． (2021 浙江卷 )為了得到函數(shù) y＝ sin 3x＋ cos 3x的圖象 ， 可以將函 數(shù) y＝ 2cos 3x的圖象 ( ) A． 向右平移 π4 個(gè)單位 B．向左平移 π4 個(gè)單位 C． 向右平移 π12個(gè)單位 D．向左平移 π12個(gè)單位 答案： C 5． 函數(shù) y＝ sin??? ???2x－ π3 在區(qū)間 ??? ???－ π2，π 的簡圖是 ( ) 答案： A 6． 設(shè)函數(shù) f(x)＝ cos(ωx ＋ φ )??? ???ω 0， |φ |π2 圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離為 π2 ，將 f(x)圖象向左平移 π6 個(gè)單位 后 ， 得到的圖象 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 ， 則 φ 的值為 ________． 答案： π6 7． 將函數(shù) y＝ cos x的圖象向右平移 π4 個(gè)單位長度 ， 再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼膬杀?， 縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?14倍 ， 所得圖象的函數(shù)解析式為______________________________________． 答案： y＝ 14cos??? ???x2－ π4 8． 函 數(shù) y＝ 2sin??? ???2x＋ π 3 圖象的一條對(duì)稱軸方程為 ( ) A． x＝－ π6 B． x＝－ 512π C． x＝ π2 D． x＝ π6 答案： B 9． 函數(shù) f(x)＝ 3sin(2x＋ 5θ )的圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱 ， 則最小正角 θ 為 ________． 答案： π10 10． 函數(shù) y＝ 2sin??? ???12x－ π 4 的振幅、周期和初相分別是 ( ) A． 2， 14π ， － π4 B． 2， 14π ， π4 C． 2， 4π， － π4 D．177。 福建卷 )將函數(shù) y＝ sin x的圖象向左平移 π2 個(gè)單位長度 ， 得到函數(shù) y＝ f(x)的圖象 ， 則下列說法正確的是 ( ) A． y＝ f(x)是奇函數(shù) B． y＝ f(x)的周期為 π C． y＝ f(x)的圖象關(guān)于直線 x＝ π2 對(duì)稱 D． y＝ f(x)的圖象 關(guān)于點(diǎn) ??? ???－ π2 ， 0 對(duì)稱 解析： 利 用函數(shù) y＝ f(x)的性質(zhì) ， 逐個(gè)進(jìn)行判斷． 由題意知 ， f(x)＝ cos x， 所以它是偶函數(shù) ， A錯(cuò)誤；它的周期為 2π ， B錯(cuò)誤；它的對(duì)稱軸是直線 x＝ kπ ， k∈ Z， C錯(cuò)誤；它的對(duì)稱中心是點(diǎn) ??? ???kπ ＋ π 2， 0 ， k∈ Z， D正確． 答案： D 20． 已知函數(shù) f(x)＝ 1＋ 2sin??? ???2x－ π3 ， x∈ ??? ???π 4 ， π 2 . (1)求 f(x)的最大值和最小值； (2)若不等式 f(x)－ m2在 x∈ ??? ???π 4， π 2 上恒成立 ， 求實(shí)數(shù) m的取值范圍． 解析： (1)∵ π4 ≤ x≤ π2 ， ∴ π6 ≤ 2x－ π3 ≤ 2π3 . 故當(dāng) 2x－ π3 ＝ π2 ， 即 x＝ 5π12時(shí) ， f(x)max＝ 3； 當(dāng) 2x－ π3 ＝ π6 ， 即 x＝ π4 時(shí) ， f(x)min＝ 2
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