蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)31不等關(guān)系課時(shí)作業(yè)-在線瀏覽
2025-02-07 00:28本頁面
【正文】 b)[(a－ b2)2＋ 34b2] ∴ a3＋ b30， ② 錯(cuò)．而 a2－ b2＝ (a－ b)(a＋ b)0.③ 錯(cuò)． 10． 3 解析 ca－ db0?bc－ adab 0， 所以下列三個(gè)命題都成立： ①????? ab0bc－ ad0 ?ca－db0； ②????? ab0ca－db0?bc－ ad0； ③????? bc－ ad0ca－db0?ab0. 11． 解 方法一 作差法 a2－ b2a2＋ b2－a－ ba＋ b＝a＋ b a2－ b2 － a－ b a2＋ b2a2＋ b2 a＋ b ＝a－ b [ a＋ b 2－ a2＋ b2 ]a2＋ b2 a＋ b ＝ 2ab a－ ba＋ b a2＋ b2 ∵ ab0， ∴ a＋ b0， a－ b0,2ab0. ∴ 2ab a－ ba＋ b a2＋ b2 0， ∴ a2－ b2a2＋ b2a－ ba＋ b. 方法二 作商法 ∵ ab0， ∴ a2－ b2a2＋ b20，a－ ba＋ b0. ∴a2－ b2a2＋ b2a－ ba＋ b＝ a＋ b2a2＋ b2 ＝a2＋ b2＋ 2aba2＋ b2 ＝ 1＋2aba2＋ b21. ∴ a2－ b2a2＋ b2a－ ba＋ b. 12． 解 f(x)－ g(x)＝ 1＋ logx3－ 2logx2＝ logx3x4 ， ① 當(dāng)????? 0＜ x＜ 1，3x4 ＞ 1，或????? x＞ 1，0＜ 3x4 ＜ 1， 即 1＜ x＜ 43時(shí) ， logx3x4 ＜ 0， ∴ f(x)＜ g(x)； ② 當(dāng) 3x4 ＝ 1， 即 x＝ 43時(shí) ， logx3x4 ＝ 0， 即 f(x)＝ g(x)； ③ 當(dāng)????? 0＜ x＜ 1，0＜ 3x4＜ 1， 或 ????? x＞ 1，3x4 ＞ 1， 即 0＜ x＜ 1， 或 x＞ 43時(shí) ， logx3x4 ＞ 0， 即 f(x)＞ g(x)． 綜上所述 ， 當(dāng) 1＜ x＜ 43時(shí) ， f(x)＜ g(x)； 當(dāng) x＝ 43時(shí) ， f(x)＝ g(x)； 當(dāng) 0＜
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