蘇教版必修5高中數(shù)學第2章數(shù)列復習課作業(yè)-在線瀏覽
2025-02-07 00:27本頁面
【正文】 1． 等差數(shù)列和等比數(shù)列各有五個量 a1， n， d， an， Sn或 a1， n， q， an， “ 知三求二 ” ， 通過列方程 (組 )求關鍵量 a1和 d(或 q)， 問題可迎刃而解． 2． 數(shù)列的綜合問題通?？梢詮囊韵氯齻€角度去考慮： ① 建立基本量的方程 (組 )求解；② 巧用等差數(shù)列或等比數(shù)列的性質(zhì)求解； ③ 構(gòu)建 遞推關系求解． 復習課 數(shù) 列 答案 作業(yè)設計 1． 1 解析 由題意知， a＝ 12， b＝ 516， c＝ 316，故 a＋ b＋ c＝ 1. 2． 84 解析 由題意可設公比為 q，則 4a2＝ 4a1＋ a3， 又 a1＝ 3， ∴ q＝ 2. ∴ a3＋ a4＋ a5＝ a1q2(1＋ q＋ q2)＝ 34(1 ＋ 2＋ 4)＝ 84. 3． 8 解析 設項數(shù)為 2n，公比為 q. 由已知 S 奇 ＝ a1＋ a3＋ ? ＋ a2n－ 1.① S 偶 ＝ a2＋ a4＋ ? ＋ a2n.② ② 247。 a2＝ a2＋ (－ 1)3， ∴ a3＝ 12， ∴ 12a4＝ 12＋ (－ 1)4， ∴ a4＝ 3， ∴ 3a5＝ 3＋ (－ 1)5， ∴ a5＝ 23， ∴ a3a5＝ 12 32＝ 34. 6． 132 解析 ∵ {an}是各項不為 0的正項等比數(shù)列， ∴ {bn}是等差數(shù)列． 又 ∵ b3＝ 18， b6＝ 12， ∴ b1＝ 22， d＝－ 2， ∴ Sn＝ 22n＋ n n－2 ( － 2)＝－ n2＋ 23n，＝－ (n－ 232 )2＋ 2324 ∴ 當 n＝ 11或 12時， Sn最大， ∴ (Sn)max＝－ 112＋ 2311 ＝ 132. 7． 2,4,8 解析 設這三個數(shù)為 aq， a， aq aq＝ a3＝ 64，得 a＝ 4. 由 aq＋ a＋ aq＝ 4q＋ 4＋ 4q＝ q＝ 12或 q＝ 2. ∴ 這三個數(shù)從小到大依次為 2,4,8. 8． 5 解析 S 偶 ＝ a2＋ a4＋ a6＋ a8＋ a10＋ a12； S 奇 ＝ a1＋ a3＋ a5＋ a7＋ a9＋ a11. 則????? S奇 ＋ S偶 ＝ 354S偶 247。 q12＝ 32 4＝ 48. 11．解 設等差數(shù)列 {an}的公差為
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