【正文】 論，研究的意味濃了。通過兩次分類、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識。（1）自主探究意識的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面。其次，對兩條直線位置關(guān)系的理解，以學(xué)生為主體展開討論進(jìn)行分類整理。（2）空間想象能力的培養(yǎng)。［教學(xué)目標(biāo)］1．引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。［教學(xué)難點(diǎn)］相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。［教學(xué)過程］一、導(dǎo)入：復(fù)習(xí)直線的特點(diǎn)師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，那位同學(xué)愿意與大家分享一下直線有哪些特點(diǎn)呢？生：無端點(diǎn)，兩端可以無限延伸二、新知創(chuàng)設(shè)情境：今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。開始吧。讓畫法不同的同學(xué)到黑板上補(bǔ)充；師：把它們分分類嗎？同桌之間相互交流交流。（1）當(dāng)學(xué)生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。（板書：相交）（2）針對快要交叉的一類進(jìn)行解釋，讓學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系師：同學(xué)們，看好了，老師這兒有一張紙上面畫著兩條直線（二號紙），記住這張紙以及上面的兩條直線了么？現(xiàn)在請大家閉上眼睛，跟著老師的話進(jìn)行思維。根據(jù)我們第二單元所學(xué)知識，我們知道直線也是無限延伸的。他們的位置關(guān)系是怎樣的？誰來告訴我。師：看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。再使學(xué)生明確分類時要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。我們來看這張圖，這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）再長一點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？數(shù)學(xué)上我們不是簡單地說不相交，而是說這兩條直線互相平行。師：能說一條直線是平行線嗎？應(yīng)該怎么說呢？引導(dǎo)學(xué)生說出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說紅先和綠線互相平行。B、提示垂直的概念師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？生：驗(yàn)證用三角板、量角器板書：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 不相交=互相平行 互相平行的兩條線叫做平行線相交 不成直角=互相垂直師：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（生：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直）說說什么是垂足，什么是垂線。師：你認(rèn)為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？生：相交成直角師：能不能說紅線是垂線。生活中的教學(xué)課件出示生活中的例子圖片，讓同學(xué)們更深入的理解平行與垂直的定義。b、咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）c、下面咱們一起來做個游戲1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。第三篇：教案垂直與平行小學(xué)數(shù)學(xué)【教學(xué)課題】《垂直與平行》【教案背景】《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元平行四邊形和梯形的第一節(jié)課，教學(xué)內(nèi)容在教材的64—65頁。學(xué)好“垂直”、“平行”等概念，不僅為學(xué)生以后學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體打下良好的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念一個很好的載體。但是學(xué)生之前沒有學(xué)過直線的特點(diǎn)和“同一平面”的理解?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo):幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。結(jié)合生活實(shí)際找出平行和垂直的現(xiàn)象。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”，“互相平行”，“互相垂直”等概念?！窘虒W(xué)過程】(一)活動一：認(rèn)識直線。創(chuàng)設(shè)情境，教學(xué)兩端無限的延長。師問：它從哪邊變長的？生：兩邊。師：你比得完嗎？生：（體會）比不出來或比不完。(動畫演示)〖活動目的：讓學(xué)生觀察體驗(yàn)“兩端無限延伸”的意思，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。師評價：同學(xué)們說得非常好！師問：你能判斷出那些是直線嗎？〖活動目的：讓學(xué)生帶著問題觀察體驗(yàn)直線的特點(diǎn)兩端可以向兩端無限延伸?！?二)活動二：認(rèn)識同一平面。師問：這個平面變大了，又變大了，變得無限大，在這個無限大的平面上，任意畫兩條直線，會有哪幾種不同的情況？〖活動目的：讓學(xué)生空間想象兩條線在同一平面上的位置關(guān)系是怎樣的？發(fā)展學(xué)生空間想象能力〗(三)活動三：畫一畫、分一分。給兩條直線位置出現(xiàn)的情況進(jìn)行分類。注意一張紙上只畫一種情況。）師：畫完了嗎？把你畫的舉起來，大家互相看看，畫的都一樣嗎？生：不一樣。都不一樣，喲畫得多好呀！想貼到黑板上嗎？生：想。（讓學(xué)生把自己畫的圖貼到黑板上）①②③④師：瞧，同學(xué)們的想象力真豐富，在同一平面內(nèi)，想象兩條直線，竟然出現(xiàn)這沒多的情況。（3）根據(jù)收集后的作品分組討論，學(xué)生合作分類。師：仔細(xì)看看，你們打算怎樣研究兩條直線的位置關(guān)系，能不能給它們分分類？為了使大家敘述方便，咱們給它編上號。師：你想怎樣分？ 生1：長短分。師：用數(shù)學(xué)語言，我們可以說是相交和不相交。①學(xué)生合作分類?！舰诮處熝惨?，指導(dǎo)分類。（強(qiáng)調(diào)明顯相交、和不相交）師：請1小組同學(xué)上講臺進(jìn)行分類。生：匯報。生：說理由。生1：5號圖是相交的。)生2：5號圖的直線是不相交的。生：我把直線延長了就相交了。你們認(rèn)為呢？生：對。師：畫到這還可以怎樣？生：還可以延伸。那它相交了沒有呀？生：相交了。因此，讓學(xué)生體驗(yàn)成功與快樂，獲得成就感和滿足感，就要大膽鼓勵學(xué)生質(zhì)疑和發(fā)問?！綆煟耗撬鼞?yīng)該放在哪一類。師：誰還有調(diào)整的意見。師：說說理由。師：誰上來畫畫試試。師：這樣它就相交了，所以也應(yīng)該把它歸到第相交的那一類。這一類是兩條直線相交的。師：有什么辦法證明嗎？生1：用直尺量。師：他說用直尺量量（請學(xué)生再解釋再量一量）生：量一量，兩邊都是15毫米。畫得再長些會不會相交？生：不會師：為什么？師：偏一毫米，基本上開不出來，行不行？生：師：如果偏一毫米，把直線延長再延長，還是會相交，也就是說相交的部分永遠(yuǎn)存在的。像這樣在同一平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會相交。板書