【正文】 線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（9）提出問題：如何表示兩條直線互相平行？（a∥b）；生活中有平行線嗎？（10）小結(jié)：很多地方都可以看到有平行線的存在，在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。（4）對抗：你從剛才所讀的這句話中得到哪些重要的信息？（5）匯報：①相交②成直角（6）提出問題：我們?nèi)绾伪硎舅麄兡兀浚╝⊥b）；生活中有垂直的例子嗎？（7）小結(jié)：生活中有很多垂直的例子，兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直。②、在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就一定垂直?！洞怪迸c平行》教案5教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。難點：理解永不相交的含義教具學(xué)具準(zhǔn)備：彩筆、小棒、方便貼、三角板、直尺、手工紙、課件教學(xué)過程：一、問題導(dǎo)入新課提出問題：讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的白紙，把它看成一個平面，想象平面內(nèi)有兩條直線，想象兩條直線什么樣子？二、探索比較，掌握特征（一）動手操作，反饋展示。（二）小組討論交流，探索圖形特征。把作品編號。老師巡察指導(dǎo)。說明理由。怎樣判斷相交還是不相交？引入平行概念同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫什么？學(xué)生總結(jié)歸納平行的概念。相交點叫什么？同一平面內(nèi)，研究兩條直線的特殊位置關(guān)系垂直與平行（板書）（三）擺一擺拿出一根紅色的和一根綠色的小棒，擺一擺使它們互相平行，再擺一根紅色的小棒使它和綠色小棒平行，看看兩跟紅色小棒發(fā)現(xiàn)了什么？擺一跟綠色的和一根紅色的使它們互相垂直，再擺一根紅色的小棒使它和綠色小棒垂直，看看兩根紅色小棒你發(fā)現(xiàn)了什么？三、鞏固練習(xí)生活中垂直與平行的現(xiàn)象？操場上垂直與平行的現(xiàn)象？幾何中垂直與平行的現(xiàn)象？四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會？五、課后作業(yè)：P652《垂直與平行》教案6一、三維目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：掌握平行線與垂直線的概念，能準(zhǔn)確作出判斷，會動手畫出平行線與垂直線。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在解決實際問題體會到成功的喜悅。教學(xué)難點：理解平行與垂直的本質(zhì)特征三、教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知教師帶領(lǐng)學(xué)生回憶直線的相關(guān)內(nèi)容，提問學(xué)生：我們生活中常見的直線都有哪些?學(xué)生仔細(xì)思考，回答教師問題，同時教師在多媒體上展示多張生活中常見的直線，如欄桿，電線，筷子等等，提問學(xué)生：它們在位置上有什么關(guān)系呢?學(xué)生對于平行的能回答它們朝著相同的方向，相交的能回答朝著不同的方向。師生合作，探究新知首先，教師讓學(xué)生用直尺在紙上任意畫出兩條直線，提問學(xué)生：仔細(xì)觀察任意兩條直線在位置上有什么關(guān)系呢?一共都有哪些情況?接下來教師講授，我們發(fā)現(xiàn)兩條直線有相交和不相交的情況，我們知道直線是可以無限延長的，那么沒有相交的直線再畫長一些它們會相交嗎?如果不相交它們還會相交嗎?我們生活中有這種不相交的例子嗎?請學(xué)生回答并板書總結(jié)。結(jié)合平行直線的概念，提問學(xué)生：直線相交有什么哪些情況呢?引導(dǎo)學(xué)生用三角尺對直線夾角進(jìn)行測量，我們生活中有這樣的例子嗎?學(xué)生用三角板對4個夾角進(jìn)行測量，發(fā)現(xiàn)有60176。有4個角相等，即4個角都是90度。如a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。（二）過程與方法在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。三、教學(xué)準(zhǔn)備、學(xué)具等。教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺？（1）學(xué)生交流匯報。（板書：平面）我們可以把白紙的這個面作為平面的一部分，請大家在這個平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什么特點？（3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。把你想象的情況畫在白紙上?！驹O(shè)計意圖】通過簡單的談話直奔研究主題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。讓學(xué)生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)一條直線，有利于學(xué)生想象出很多的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。教師：同學(xué)們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。不管哪種情況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。（板書：同一平面）【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)的教學(xué)結(jié)合畫一畫把學(xué)生想象的結(jié)果外化出來，也為后續(xù)教學(xué)進(jìn)行分類探究提供了原始素材，同時再一次有意識地滲透研究兩條直線位置關(guān)系的重要前提：在同一平面內(nèi)。教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。教師：哪組來說一說你們的研究結(jié)果？學(xué)情預(yù)設(shè)：（1）分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。（3）分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。（板書：相交）質(zhì)疑：3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？學(xué)生說明自己的想法和理由。圖6屬于哪一種情況？（相交）小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長后是否相交。通過先獨立思考、再分組交流的過程，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見和想法，在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法。（三）自主探究，揭示概念1．揭示平行的概念。教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗證？結(jié)合學(xué)生回答用演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態(tài)過程。①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢？②出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（3）介紹平行符號。②教師：這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號“∥”來表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。（4）體驗生活中的平行現(xiàn)象。【設(shè)計意圖】在師生就分類達(dá)成共識后，自然引出平行線概念的探究，結(jié)合學(xué)生原有認(rèn)知，通過實物演示再次引發(fā)認(rèn)知沖突，從而進(jìn)一步完善了平行線的概念，有效地突破了“同一平面”這個較難理解的教學(xué)難點。2．揭示垂直的概念。教師：剛才同學(xué)們在畫兩條直線的位置關(guān)系時，還畫了相交的情況。（或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品）教師：觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個角都是直角……）教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請同學(xué)們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過測量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？學(xué)生通過測量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊，所形成的四個角，每個角都是90176。教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點和不同點？根據(jù)剛才的比較，能嘗試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？預(yù)設(shè)：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關(guān)。教師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。教師：生活中我們還會常常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎？學(xué)生舉例后，教師用多媒體補(bǔ)充一些實例。（板書課題：平行與垂直）【設(shè)計意圖】使學(xué)生經(jīng)歷新知的動態(tài)生成過程，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、對比中發(fā)現(xiàn)問題，通過學(xué)生用工具驗證相交后成直角的現(xiàn)象，清晰揭示出互相垂直的概念，同時培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和研究問題的方法。2．練習(xí)十第1題。3．練習(xí)十第2題。【設(shè)計意圖】通過練習(xí)不斷加深對“平行”和“垂直”概念本質(zhì)的認(rèn)識，同時充分發(fā)揮習(xí)題的價值，拓展學(xué)生思維。（五）全課小結(jié)通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問？《垂直與平行》教案8教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識平行線，理解平行線的含義，掌握平行線的特征。使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系 學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、三角尺、長方形紙，長方體教學(xué)過程：一、引入復(fù)習(xí)直線的特點(主要讓學(xué)生回顧直線可無限延長的特點，為學(xué)生認(rèn)識兩直線相交準(zhǔn)備)二、新授畫直線，提供研究素材同學(xué)們都認(rèn)識直線的特點了，今天我們繼續(xù)來研究直線，不過今天我們不是研究一條直線，而是研究兩條直線的位置關(guān)系。咱們把延長后也相交的直線也歸為相交這一類）像這樣的兩組直線，怎么延長后都不相交，咱們給他取什么樣的名字呢？（平行線）試著說一說，什么是平行線。對于書上的定義，你們還有什么不明白的地方么？（主要引導(dǎo)學(xué)生理解：在同一個平面內(nèi)、互相的意思）同一個平面可用長方體模型幫學(xué)生理解用完整的語言說一說一組平行線的位置關(guān)系四、研究“垂直”觀察相交的`直線，有什么特點？你能把他們進(jìn)一步分分類么？ 特點：都有交點，都相交成4個角分類：引導(dǎo)學(xué)生把相交成銳角和鈍角的分成一類，相交成直角的分成一類。五、小結(jié)：今天我們研究的是在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系，在同一平面內(nèi)兩條直線有相交的和不相交的。拓展練習(xí)：用長方形的紙折出平行線和垂線?！洞怪迸c平行》教案9教學(xué)目標(biāo)：知識與技能學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。情感態(tài)度與價值觀通過討論交流，使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。教學(xué)難點：正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）和對“同一平面”的正確理解。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課故事引入：下課鈴響了，同學(xué)們就像放飛的小鳥，飛快的向門外沖去。不過，在收拾文具時，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考。每位同學(xué)先獨立思考一下這個問題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在白紙上。注意，一張白紙只畫一種情況。(學(xué)生試畫，老師巡視)三、觀察分類，了解平行與垂直的特征。在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？(小組交流)師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？(小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充!(二)、進(jìn)行分類。仔細(xì)看看，能把它們分分類嗎？師：你是怎么分的？在小組中交流交流。(小組討論、交流)小組匯分類情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達(dá)成共識。揭示平行的概念。(板書：互相平行)(3)小結(jié)：象這樣在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，可以說這兩條直線互相平行。(6)出示一個長方體，我先讓學(xué)生在長方體里找互相平行的邊，并指一指這兩條邊所在的平面，讓學(xué)生初步感知之所以能找出互相平行的邊，是因為他們都是在同一個平面內(nèi)。教師進(jìn)一步質(zhì)疑：為什么不平行呢？這兩條直線永不相交呀。揭示垂直的概念(1)師：咱們再來看看這兩條直線相交的情況。(5)強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。師：你能在運動場上找出平行或垂直的現(xiàn)象？下面每個圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？下面每個圖形中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面直線間有幾種關(guān)系？(兩種，一種是相交，一種是不相交。(板書課題)六、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。師：下面咱們一起來做個游戲，這里每根小棒代表一條直線。折一折。使學(xué)生通過探究活動知道在同一個平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。探索比較，掌握特征（一）動手操作，建立表象畫圖，獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形畫在白紙上。（1）展示學(xué)生的畫法（用水彩筆畫在白紙上）（2）除了剛才同學(xué)們展示的這幾種情況，其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎？（先歸納，去掉重復(fù)的）（二）小組合作，感知特征歸納展示，把剛才幾個同學(xué)所展示的畫法進(jìn)行歸納。質(zhì)疑對于各小組的分類分法，有什么想法？引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。（2)窗戶的上邊和下邊是( ）。（4)桌子的（ ）邊和( ）邊是互相垂直的。( ）（2)兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。( ）（4)不相交的兩條直線叫平行線。）折一折――折紙（1）剛才同學(xué)們通過找一找擺一擺對平行和垂直有了進(jìn)一步的認(rèn)識，也找到了生活中很多的平行線與垂線，那要是給每個同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？（2）學(xué)生動手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個別指導(dǎo)。下面的各組直線，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。進(jìn)一步認(rèn)識和體會數(shù)學(xué)知識的重要用途，增強(qiáng)應(yīng)用意識。認(rèn)識平行（1）自學(xué)。（2）質(zhì)疑：互相是什么意思？同一平面是什么意思？出示實物幫助理解。（3）舉例：請學(xué)生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互