【正文】 相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。［教具、學(xué)具準(zhǔn)備］課件，尺子，三角板，量角器。但是今天老師給同學(xué)們帶來的直線是兩條調(diào)皮的直線，他們倆活潑好動，在白紙上的位置可不是固定的，同學(xué)們請你們開動腦筋，想一想這兩條直線會有怎樣的位置關(guān)系，想好了就在紙上畫出來。（學(xué)生試畫，教師巡視）師：大多數(shù)同學(xué)已經(jīng)很好的完成了任務(wù)，同學(xué)們的想象力可真豐富，請同學(xué)到黑板畫出來這么多種情況。（小組討論、交流）生：匯報分類結(jié)果預(yù)案：a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。在數(shù)學(xué)上我們有專有名詞來形容交叉，稱為相交，相交就是相互交叉。我們把腦海中的這張紙朝著上下左右四個方向無限延伸，我們是不是可以得到一個無限大的平面??？在這個無限大的平面上，還有兩條呈八字形的直線。想一想，這兩條直線無限延伸下去。生：相交。（3）給出正確的分類先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。不相交相交歸納：明確平行與垂直的含義A、揭示平行的概念師：以上五幅圖中，老師發(fā)現(xiàn)相交占了四張，不相交卻只有一張，我們先來研究這一張好不好啊。（板書：互相平行）誰能說說什么是互相平行？（生：在一個平面內(nèi)不相交的兩條直線，它們之間的關(guān)系叫做互相平行）師：知道為什么要加“互相”嗎？（生：兩條直線）強(qiáng)調(diào)：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。板書小結(jié)：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系不相交=互相平行互相平行的兩條線叫做平行線相交不相交指的是永不相交；兩條直線：平行線是指兩條（或兩條以上）的直線，不能孤立的說一條直線叫平行線。你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：都形成了四個角師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？生：相交形成了四個直角師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。用自己的語言說說什么是互相垂直。強(qiáng)調(diào)互相。引導(dǎo)學(xué)生說出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說紅線和綠線互相垂直。練習(xí)拓展a、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個沒想到的例子。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線以及角、角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的?！緦W(xué)生狀況分析】這個知識點(diǎn)既建立在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的直線和角的知識的基礎(chǔ)上，同時又要為進(jìn)一步學(xué)好平行四邊形和梯形等重要知識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)中的平面幾何知識體系里具有承上啟下的重要地位。這無疑又為學(xué)生理解這個知識點(diǎn)設(shè)下了障礙。能力目標(biāo): 發(fā)展空間觀念,及空間想象能力。情感目標(biāo):培養(yǎng)參加數(shù)學(xué)活動的積極性,通過活動體驗(yàn),建立自信心。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行的特點(diǎn)。直線無限延伸。激發(fā)興趣,師問：同學(xué)們看誰來了？(演示課件：孫悟空)孫悟空有個寶貝叫“金箍棒”，“金箍棒”能千變?nèi)f化，瞧“金箍棒”現(xiàn)在發(fā)生什么變化？生回答：變長了。師問：如果孫悟空不停地說‘長’，“金箍棒”會長到什么位置？師問：你能用手比劃出來嗎？生：用手比劃。師：那么我們就說“金箍棒”可以向兩端無限的延長?！秸J(rèn)識直線師問：數(shù)學(xué)王國里也有這樣的寶貝，（橫向）看一條直線，（縱向）這也是一條直線，（斜著）這也是一條直線，直線兩端可以怎樣？生答：兩端無限延伸。為研究兩條直線相交或不相交的位置關(guān)系做鋪墊。想象一張紙師問：老師這有一張紙，我們把這同一張紙看作同一平面（板書：同一平面），想象一下，這個平面變大了，能想象出來嗎？太好了！我們閉上眼睛一塊來想象一下，準(zhǔn)備好了嗎？ 生：閉眼想象。（1）引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立在紙畫兩條直線。師：想好了嗎？睜開眼睛，每個同學(xué)手中都有這樣的紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面，把你想象的兩條直線畫下來。開始吧?。▽W(xué)生試畫，老師在黑板標(biāo)序號，教師巡視。師：讓老師也看看。（2）收集學(xué)生各類的作品，展示各種情況。真不簡單。老師巡視。跟我一起來編吧。師：直線可以延長，短的可以延長，直線有沒有長短呀？按長短分合不合適？生2：交叉和不交叉。（板書：相交和不相交）同意用這個標(biāo)準(zhǔn)分嗎？師：下面咱們就以小組為單位，討論討論，哪幾號作品能夠分成一類，個小組注意做好記錄，把分類結(jié)果寫在練習(xí)本上。〖活動目的：讓學(xué)生感受到研究數(shù)學(xué)可以用分類的方法，分為“交叉和不交叉”用數(shù)學(xué)語言應(yīng)該說“相交和不相交”。③☆展示學(xué)生討論的結(jié)果。師：那個小組愿到前面分給大家看看。相交的①②，不相交③④⑤師：給大家講講你們分的理由。師：對于這組的分法，你有沒有不同的想法。(看似不相交又相交到底屬于哪一類?！紝W(xué)生出現(xiàn)思維碰撞〗師：說說理由。師：這個同學(xué)觀點(diǎn)，認(rèn)為5號作品也是相交的。師：為什么？誰能再說說？師：大家說能再畫長一些吧？為什么？畫到這不是到邊了嗎？生：因?yàn)橹本€是無限長的。師：誰能在說說?也就是說這幅作品把相交的部分沒畫出來?！蓟顒幽康模盒睦韺W(xué)研究表明，如果僅有學(xué)習(xí)的愿望和行動，但行動結(jié)果沒有滿足感，則難以產(chǎn)生興趣。通過質(zhì)疑，讓學(xué)生互相產(chǎn)生思維碰撞，通過學(xué)生的說理，讓所有的孩子都明白像5號圖是屬于相交的，因?yàn)橹本€可以向兩端無限延長。生：因該把它和相交的放一塊。生：3號圖也是相交的。生：再延長一點(diǎn)就相交了。請學(xué)生延長。師：(提升)同學(xué)們看，我們把這些作品分成兩類。師：那這一類相交了嗎？生：（是、不一定）是不是這兩條線畫得太短了。生2：延長直線兩端。師：兩邊都是15毫米。師：也就是說它們偏一點(diǎn)點(diǎn)也不行，兩邊要一樣寬窄。（用課件演示：延長兩條直線，發(fā)現(xiàn)直線永不相交）師：（揭示概念）像在同一平面內(nèi)永遠(yuǎn)也不相交的兩條直線，在數(shù)學(xué)里叫什么嗎？生：平行。生：距離不會變。師：評價：說得不錯。生：兩條直線永遠(yuǎn)也不相交。師：請同學(xué)們看屏幕，自己讀一讀吧。師：你們知道為什么要加上“互相”這個詞嗎？生1：因?yàn)樗莾蓷l線。師：一條直線就不行了，必須是兩條或兩條以上的，對不對呀。師：剛才我們研究了兩條直線不相交的情況，現(xiàn)在咱們來看相交的情況。師：那出現(xiàn)那些角呢？生：直角，鈍角，銳角。生：2號。師：你的意思是必須給量量，用眼睛看不行。生：你上來量量吧。我們給直角標(biāo)上直角符號。生：不是。師：你們知道在同一平面兩條直線相交成直角叫什么嗎？生：垂直。（評