【正文】 namic and interactive voice manmachine interface to the characteristics of the analysis and emulation. Keywords： Matlab Signals and Systems PCM Matlab在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用 第 1 章 緒論 信號(hào)與系統(tǒng)是電子信息類本科學(xué)生一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課、必修課，國(guó)內(nèi)許多高校都將它作為相關(guān)專業(yè)的研究生入學(xué)考試課程?！? 從國(guó)內(nèi)電子信息專業(yè)的教學(xué)實(shí)際情況，不難發(fā)現(xiàn)在電子信息這方面學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力很大，深究其原因，學(xué)生普遍反應(yīng)：所學(xué)的東西比較枯燥，大部分都是繁雜的理論推導(dǎo)及難以理解的公式算法，這些導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的痛苦；另一方面，學(xué)校的實(shí)驗(yàn)器材有限，能做的實(shí)驗(yàn)也是很有限的 ，在這些為數(shù)不多的實(shí)驗(yàn)里掌握我們所學(xué)的內(nèi)容更加仍然感到困難，那我們?nèi)绾尾拍鼙容^容易來(lái)學(xué)這個(gè)方向的課程呢？那么運(yùn)用電腦仿真分析便是一個(gè)顯得尤為具有實(shí)際意義的輔助途徑。該課程是一門公式和理論推導(dǎo)相對(duì)較多的學(xué)科，使學(xué)生只能依靠做習(xí)題來(lái)鞏固和理解所學(xué)知識(shí)，面對(duì)大量應(yīng)用 性較強(qiáng)的內(nèi)容學(xué)生不能實(shí)際動(dòng)手設(shè)計(jì)、調(diào)試和分析，這時(shí)運(yùn)用 Matlab 仿真來(lái)學(xué)習(xí)便對(duì)知識(shí)的理解更具有深刻的印象，這對(duì)院校等學(xué)校的學(xué)生學(xué)習(xí)具有重要的意義。 近 40年來(lái)，數(shù)字信號(hào)處理已逐漸發(fā)展成為一門非常活躍、理論與實(shí)踐緊密結(jié)合的應(yīng)用基礎(chǔ)學(xué)科。很多通用硬件已經(jīng)單片機(jī)化。使信號(hào)與信息處理技術(shù)得到快速發(fā)展。還開(kāi)展了 FPGA 的應(yīng)用、公共信息管理與安全、電力設(shè)備紅外熱像測(cè)溫等領(lǐng)域的研究，形成了本學(xué)科的研究特色，力爭(zhēng)在某些學(xué)科方向達(dá)到國(guó)內(nèi)領(lǐng)先水平。 第 2 章 Matlab 軟件簡(jiǎn)介 MATLAB 是由 MATRIX 和 LABORATORY 兩個(gè)英文單詞的前 3 個(gè)字母組合而成。 20 世紀(jì) 90 年代， MATLAB 的內(nèi)核采用 C 語(yǔ)言編寫(xiě)，增加了數(shù)據(jù)視圖功能。 Matlab 環(huán)境 用戶可以同時(shí)使用多個(gè)文件盒圖形窗口，用戶可以根據(jù)自己的習(xí)慣和喜好來(lái)定制桌面環(huán)境，同時(shí)還可以為自己常用的定義快捷鍵。 數(shù)值處理 在最新的版本中，單精度算法 、線性代數(shù)可以方便用戶處理更大的單精度數(shù)據(jù)， ODE 可以求解泛函數(shù)，操作隱式差分等式和求解多項(xiàng)式邊界值問(wèn)題。 文件 I/O 和外部應(yīng)用程序接口 支持讀入更大的文本文件，支持壓縮格式的 MAT 文件，用戶可以動(dòng)態(tài)加載、刪除或者重載 Java 類，支持 COM 用戶接口等。 Simulink 的突出特點(diǎn)就是它完全支持圖形用戶界面，用戶只需簡(jiǎn)單拖曳操作就可以構(gòu)造出復(fù)雜的仿真模型，它的外觀以方塊圖形的形式來(lái)呈現(xiàn)，而且采用分層結(jié)構(gòu)。從分析研究的角度來(lái)看， Simulink 模塊可以讓用戶知道具體環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)細(xì)節(jié)，而且可以讓用戶清晰地了解到各系統(tǒng)組件、各子系統(tǒng)、各系統(tǒng)之間的信心交換。合理使用這些工具包，可以創(chuàng)建各種負(fù)載的仿真模型，實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜的功能。 Simulink 工具箱中包含了 16 個(gè)子模塊 庫(kù)，如圖 1 所示： 圖 1 Simulink 的模塊庫(kù) 圖 2 2ASK 仿真 圖 3 Spectrum Scope (頻譜儀 )用來(lái)顯示對(duì)數(shù)字調(diào)制后信號(hào)的測(cè)量 圖 4 從上致下依次是 2ASK 原始基帶信號(hào)、載波信號(hào)、解調(diào)信號(hào) 第 3 章 MATLAB 在信號(hào)與系統(tǒng)中的應(yīng)用 MATLAB 軟件的功能十分強(qiáng)大，用它可以仿真許多科目的實(shí)驗(yàn)，在信號(hào)與系統(tǒng)中也不例外。 在時(shí)域里的分析應(yīng)用 MATLAB 中的信號(hào)表示及可視化 MATLAB 中運(yùn)用的繪制二維曲線的命令 plot(x,y,39。,PropertyValue,..） 以及其變式來(lái)繪制一些常見(jiàn)的信號(hào)圖形。 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析 組成系統(tǒng)的元件都是參數(shù)恒定的線性元件（且無(wú)儲(chǔ)能），則構(gòu)成的系統(tǒng)是線性時(shí)不變系統(tǒng)，體現(xiàn)在方程形式上是一線性常系數(shù)微分方程： )()(.. .)()()()(.. .)()(1111011110teEtedtdEtedtdEtedtdEtrCtrdtdCtrdtdCtrdtdCmmmmmmnnnnnn???????????????（微分方程） ............式 時(shí)域經(jīng)典法，上面方程完全解由兩部分組成：齊次解和特解。 特征方程無(wú)重根：微分方程的齊次解為 : 其中常數(shù) 1A ， 2A ， ..., nA 由初始條件決定。 零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng) 課本例 24MATLAB 分析： 例 24 給 定微分方程式 )()()(3)(2)(22 tedt tdetrdt tdrdt trd ????如果已知：（ 1）2)( tte ? ；（ 2） tete ?)( ，分別求兩種情況下此方程的特解。 圖 10 RC 電路 clear,close all R=input(39。) C=input(39。) %syms v eq1=39。 ic1=39。 zi=dsolve(eq1,ic1,39。)。 pretty(zi) eq2=39。 ic2=ic1。t39。 zs=simplify(zs)。建立電流 i(t)的微分方程并求解 i(t)在 +0t? 時(shí)的變化。 描述連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的微分方程課本式 29： 00( ) ( )n i m inmiin i m iijddC r t E e td t d t??????? + _ + _ 2 1 S ()it 1CF? () 2et V? 1 1R?? ()Cit 14LH? 2 32R?? ()Lit e(t)=4v 由例 25 求得電路的微分方程為： 22( ) 7 ( ) 1 0 ( ) ( ) 6 ( ) 4 ( )d d d di t i t i t e t e t e td t d t d t d t? ? ? ? ? 對(duì)應(yīng)的齊次方程為： 22 ( ) 7 ( ) 1 0 ( ) 0ddi t i t i td t d t? ? ? 用 dsolve 函數(shù)求其齊次解過(guò)程如下圖： syms h ht=dsolve(39。,39。) ht = C2/exp(2*t) + C3/exp(5*t) pretty(ht) C2 C3 + exp(2 t) exp(5 t) 利用沖激函數(shù)匹配法列出的待定系數(shù)方程組為： 1767 10 4abac b a???????? ? ?? 下面用 Matlab 求線性方程組的解： A=[1 0 0 。10 7 1] A = 1 0 0 7 1 0 10 7 1 B=[1。4] B = 1 6 4 X=A\B X = 1 1 1 卷積 卷積方法的原理就是將信號(hào)分解為沖激信號(hào)之和，借助系統(tǒng)的沖激響應(yīng) ()ht ，求解系統(tǒng)對(duì)任意激勵(lì)信號(hào)的零狀態(tài)響應(yīng)。 在頻域中的應(yīng)用 傅里葉變換是在傅里葉級(jí)數(shù)正交函數(shù)展開(kāi)的基礎(chǔ)上發(fā)展而產(chǎn)生的，傅里葉變換也稱傅里葉分析。函數(shù) ()ft 的周期為 1T ，角頻率為 1 12T??? ，頻率為 1 11f T? ，傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)表達(dá)式為： 0 1 1 1 1 2 12 1 1 10 1 11( ) c o s ( ) s i n ( ) c o s ( 2 )s i n ( 2 ) .. . + c o s ( ) s i n ( ) .. .[ c o s ( ) s i n ( ) ]nnnnnf t a a t b t a tb t a n t b n ta a n t b n t? ? ?? ? ?????? ? ? ? ?? ? ?? ? ??? ?? 式 其中 nN?? 。 指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù) 歐拉公式： 11j1 1c o s( ) ( + e )2 jn t n tn t e ??? ? 111 1s in ( ) ( )2 jn t jn tn t e ej ??? ??? 將上式代入到式 得到： 1101( ) ( )22jn t jn tn n n nna jb a jbf t a e e??? ????? ? ?? ...... 式 令 1 1( ) ( )2 nnF n a jb? ?? 其中 nN?? ...... 式 考慮到 na 是 n 的偶函數(shù)， nb 是 n 的奇函數(shù)，由式 可知 1 1( ) ( )2 nnF n a jb?? ? ? ...... 式 將式 和式 代入式 中得： 110 1 11( ) [ ( ) e ( ) ]jn t jn tnf t a F n F n e????? ??? ? ? ?? ...... 式 令 0(0)Fa? ，又因?yàn)? 111111( ) ( )jn t jn tnnF n e F n e????? ? ??? ? ?????，于是得到 ()ft 的指數(shù)形式傅里葉級(jí)數(shù)： 11( ) ( ) jn tnf t F n e ??????? ? ...... 式 其中 01 101 1( ) ( )tT jn tn tF n F f t e d tT ?? ? ??? ?， n 為從 ?? 到 ? 的整數(shù)。 ()ft E 1T t 1T? 2?? 2? 圖 13 矩形脈沖的波形 由課本得其傅里葉級(jí)數(shù)為：1111()()2jn tnnjn tnf t F enE Sa eT????????????????? 編寫(xiě)