【正文】 namic and interactive voice manmachine interface to the characteristics of the analysis and emulation. Keywords： Matlab Signals and Systems PCM Matlab在信號與系統(tǒng)中的應用 第 1 章 緒論 信號與系統(tǒng)是電子信息類本科學生一門重要的專業(yè)基礎課、必修課，國內(nèi)許多高校都將它作為相關專業(yè)的研究生入學考試課程?！? 從國內(nèi)電子信息專業(yè)的教學實際情況，不難發(fā)現(xiàn)在電子信息這方面學生的學習壓力很大，深究其原因，學生普遍反應：所學的東西比較枯燥，大部分都是繁雜的理論推導及難以理解的公式算法，這些導致學生學習的痛苦；另一方面，學校的實驗器材有限，能做的實驗也是很有限的 ，在這些為數(shù)不多的實驗里掌握我們所學的內(nèi)容更加仍然感到困難，那我們?nèi)绾尾拍鼙容^容易來學這個方向的課程呢？那么運用電腦仿真分析便是一個顯得尤為具有實際意義的輔助途徑。該課程是一門公式和理論推導相對較多的學科，使學生只能依靠做習題來鞏固和理解所學知識，面對大量應用 性較強的內(nèi)容學生不能實際動手設計、調(diào)試和分析，這時運用 Matlab 仿真來學習便對知識的理解更具有深刻的印象，這對院校等學校的學生學習具有重要的意義。 近 40年來，數(shù)字信號處理已逐漸發(fā)展成為一門非?；钴S、理論與實踐緊密結(jié)合的應用基礎學科。很多通用硬件已經(jīng)單片機化。使信號與信息處理技術得到快速發(fā)展。還開展了 FPGA 的應用、公共信息管理與安全、電力設備紅外熱像測溫等領域的研究，形成了本學科的研究特色，力爭在某些學科方向達到國內(nèi)領先水平。 第 2 章 Matlab 軟件簡介 MATLAB 是由 MATRIX 和 LABORATORY 兩個英文單詞的前 3 個字母組合而成。 20 世紀 90 年代， MATLAB 的內(nèi)核采用 C 語言編寫，增加了數(shù)據(jù)視圖功能。 Matlab 環(huán)境 用戶可以同時使用多個文件盒圖形窗口，用戶可以根據(jù)自己的習慣和喜好來定制桌面環(huán)境，同時還可以為自己常用的定義快捷鍵。 數(shù)值處理 在最新的版本中，單精度算法 、線性代數(shù)可以方便用戶處理更大的單精度數(shù)據(jù)， ODE 可以求解泛函數(shù)，操作隱式差分等式和求解多項式邊界值問題。 文件 I/O 和外部應用程序接口 支持讀入更大的文本文件，支持壓縮格式的 MAT 文件，用戶可以動態(tài)加載、刪除或者重載 Java 類，支持 COM 用戶接口等。 Simulink 的突出特點就是它完全支持圖形用戶界面，用戶只需簡單拖曳操作就可以構(gòu)造出復雜的仿真模型，它的外觀以方塊圖形的形式來呈現(xiàn)，而且采用分層結(jié)構(gòu)。從分析研究的角度來看， Simulink 模塊可以讓用戶知道具體環(huán)節(jié)的動態(tài)細節(jié)，而且可以讓用戶清晰地了解到各系統(tǒng)組件、各子系統(tǒng)、各系統(tǒng)之間的信心交換。合理使用這些工具包，可以創(chuàng)建各種負載的仿真模型，實現(xiàn)各種復雜的功能。 Simulink 工具箱中包含了 16 個子模塊 庫，如圖 1 所示： 圖 1 Simulink 的模塊庫 圖 2 2ASK 仿真 圖 3 Spectrum Scope (頻譜儀 )用來顯示對數(shù)字調(diào)制后信號的測量 圖 4 從上致下依次是 2ASK 原始基帶信號、載波信號、解調(diào)信號 第 3 章 MATLAB 在信號與系統(tǒng)中的應用 MATLAB 軟件的功能十分強大，用它可以仿真許多科目的實驗，在信號與系統(tǒng)中也不例外。 在時域里的分析應用 MATLAB 中的信號表示及可視化 MATLAB 中運用的繪制二維曲線的命令 plot(x,y,39。,PropertyValue,..） 以及其變式來繪制一些常見的信號圖形。 連續(xù)時間系統(tǒng)的時域分析 組成系統(tǒng)的元件都是參數(shù)恒定的線性元件（且無儲能），則構(gòu)成的系統(tǒng)是線性時不變系統(tǒng)，體現(xiàn)在方程形式上是一線性常系數(shù)微分方程： )()(.. .)()()()(.. .)()(1111011110teEtedtdEtedtdEtedtdEtrCtrdtdCtrdtdCtrdtdCmmmmmmnnnnnn???????????????（微分方程） ............式 時域經(jīng)典法，上面方程完全解由兩部分組成：齊次解和特解。 特征方程無重根：微分方程的齊次解為 : 其中常數(shù) 1A ， 2A ， ..., nA 由初始條件決定。 零輸入響應和零狀態(tài)響應 課本例 24MATLAB 分析： 例 24 給 定微分方程式 )()()(3)(2)(22 tedt tdetrdt tdrdt trd ????如果已知：（ 1）2)( tte ? ；（ 2） tete ?)( ，分別求兩種情況下此方程的特解。 圖 10 RC 電路 clear,close all R=input(39。) C=input(39。) %syms v eq1=39。 ic1=39。 zi=dsolve(eq1,ic1,39。)。 pretty(zi) eq2=39。 ic2=ic1。t39。 zs=simplify(zs)。建立電流 i(t)的微分方程并求解 i(t)在 +0t? 時的變化。 描述連續(xù)時間系統(tǒng)的微分方程課本式 29： 00( ) ( )n i m inmiin i m iijddC r t E e td t d t??????? + _ + _ 2 1 S ()it 1CF? () 2et V? 1 1R?? ()Cit 14LH? 2 32R?? ()Lit e(t)=4v 由例 25 求得電路的微分方程為： 22( ) 7 ( ) 1 0 ( ) ( ) 6 ( ) 4 ( )d d d di t i t i t e t e t e td t d t d t d t? ? ? ? ? 對應的齊次方程為： 22 ( ) 7 ( ) 1 0 ( ) 0ddi t i t i td t d t? ? ? 用 dsolve 函數(shù)求其齊次解過程如下圖： syms h ht=dsolve(39。,39。) ht = C2/exp(2*t) + C3/exp(5*t) pretty(ht) C2 C3 + exp(2 t) exp(5 t) 利用沖激函數(shù)匹配法列出的待定系數(shù)方程組為： 1767 10 4abac b a???????? ? ?? 下面用 Matlab 求線性方程組的解： A=[1 0 0 。10 7 1] A = 1 0 0 7 1 0 10 7 1 B=[1。4] B = 1 6 4 X=A\B X = 1 1 1 卷積 卷積方法的原理就是將信號分解為沖激信號之和，借助系統(tǒng)的沖激響應 ()ht ，求解系統(tǒng)對任意激勵信號的零狀態(tài)響應。 在頻域中的應用 傅里葉變換是在傅里葉級數(shù)正交函數(shù)展開的基礎上發(fā)展而產(chǎn)生的，傅里葉變換也稱傅里葉分析。函數(shù) ()ft 的周期為 1T ，角頻率為 1 12T??? ，頻率為 1 11f T? ，傅里葉級數(shù)展開表達式為： 0 1 1 1 1 2 12 1 1 10 1 11( ) c o s ( ) s i n ( ) c o s ( 2 )s i n ( 2 ) .. . + c o s ( ) s i n ( ) .. .[ c o s ( ) s i n ( ) ]nnnnnf t a a t b t a tb t a n t b n ta a n t b n t? ? ?? ? ?????? ? ? ? ?? ? ?? ? ??? ?? 式 其中 nN?? 。 指數(shù)形式的傅里葉級數(shù) 歐拉公式： 11j1 1c o s( ) ( + e )2 jn t n tn t e ??? ? 111 1s in ( ) ( )2 jn t jn tn t e ej ??? ??? 將上式代入到式 得到： 1101( ) ( )22jn t jn tn n n nna jb a jbf t a e e??? ????? ? ?? ...... 式 令 1 1( ) ( )2 nnF n a jb? ?? 其中 nN?? ...... 式 考慮到 na 是 n 的偶函數(shù)， nb 是 n 的奇函數(shù)，由式 可知 1 1( ) ( )2 nnF n a jb?? ? ? ...... 式 將式 和式 代入式 中得： 110 1 11( ) [ ( ) e ( ) ]jn t jn tnf t a F n F n e????? ??? ? ? ?? ...... 式 令 0(0)Fa? ，又因為 111111( ) ( )jn t jn tnnF n e F n e????? ? ??? ? ?????，于是得到 ()ft 的指數(shù)形式傅里葉級數(shù)： 11( ) ( ) jn tnf t F n e ??????? ? ...... 式 其中 01 101 1( ) ( )tT jn tn tF n F f t e d tT ?? ? ??? ?， n 為從 ?? 到 ? 的整數(shù)。 ()ft E 1T t 1T? 2?? 2? 圖 13 矩形脈沖的波形 由課本得其傅里葉級數(shù)為：1111()()2jn tnnjn tnf t F enE Sa eT????????????????? 編寫