【正文】 共 22 頁 第 2章 譜分析在 MATLAB 中的實現(xiàn) 論證 設計理論依據 采樣定理 在進行模擬 /數字信號的轉換過程中，當采樣頻率 大于信號中，最高頻率 fmax 的 2 倍時，即： =2fmax,則采樣之后的數字信號完整地保留了原始信號中的信息，一般實際應用中保證采樣頻率為信號最高頻率的 5～ 10倍；采樣定理又稱奈奎斯特定理 [2]。采樣頻率越高，即采樣的間隔時間越短，則在單位時間內計算機得到的聲音樣本數據就越多，對聲音波形的表示也越精確。這就是說采樣頻率是衡量聲卡采集、記錄和還原聲音文件的質量標準。采樣頻率是指錄音設備在一秒鐘內對聲音信號的采樣次數，采樣頻率越高聲音的還原就越真實越自然。無論采樣頻率如何，理論上來說采樣的位數決定了音頻數據最大的力度范圍。采樣位數越多則捕捉到的信號越精確。顯然采樣率越高，計算機攝取的圖片越多，對于原始音頻的還原也越加精確。Blip39。用于讀取語音，采樣值放在向量 y 中， fs 表示采樣頻率 (Hz)， bits 表示采樣位數。 sound(x,fs,bits)。向量 y 則就代表了一個信號（也即一個復雜的“函數表達式”）也就是說可以像處理一個信號表達式一樣處理這個聲音信號。 在 MATLAB 的信號處理工具箱中函數 FFT 和 IFFT 用于快速傅立葉變換和逆變換 [4]。 如果 x 長度是 2 的冪次方，函數 fft 執(zhí)行高速基－ 2FFT 算法 ， 否則 fft 執(zhí)行一種混合基的離散傅立葉變換算 法，計算速度較慢。函數執(zhí)行 N 點的 FFT， 若 x基于 Matlab 的聲信號采集與譜分析設計 作者： 尹青山 第 6 頁 共 22 頁 為向量且長度小于 N，則函數將 x 補零至長度 N； 若向量 x 的長度大于 N，則函數截短 x 使之長度為 N； 若 x 為矩陣，按相同方法對 x 進行處理。在信號的過濾、檢測和參數的估計等方面，經典數字濾波器是使用最廣泛的一種線性系統(tǒng) [5]。 數字濾波器的設計步驟 不論是 IIR 濾波器還是 FIR 濾波器的設計都包括三個步驟： (1) 按照實際任務的要求，確定濾波器的性能指標。根據不同的要求可以用 IIR 系統(tǒng)函數，也可以用 FIR 系統(tǒng)函數去逼近。 基于 Matlab 的聲信號采集與譜分析設計 作者： 尹青山 第 7 頁 共 22 頁 第 3章 語 音信號的 采集 語音信號的特點 通過對大量語音信號的觀察和分析發(fā)現(xiàn)，語音信號主要有下面兩個特點： ① 在頻域內，語音信號的頻譜分量主要集中在 300～ 3400Hz 的范圍內。 ② 在時域內，語音信號具有“短時性”的特點，即在總體上，語音信號的特征是隨著時間而變化的，但在一段較短的時間間隔內，語音信號保持平穩(wěn)。 下面是一段語音信號的時域波形圖 (圖 3 1圖 3 1)和頻域圖 (圖 3 2)，由這兩個圖可以看出語音信號的兩個特點。 ② 抑制 50Hz的電源工頻干擾。當使用要求較高或很高的場合時 fH＝ 4500Hz或 8000Hz、 fL＝ 60Hz、 fs＝ 10kHz或 20kHz。 采樣也稱抽樣，是信號在時間上的離散化，即按照一定時間間隔△ t 在模擬信號 x(t)上逐點采取其瞬時值。下圖（ 圖 3 3）是 一段語音信號在采樣頻率 情況下的頻譜圖。 基于 Matlab 的聲信號采集與譜分析設計 作者： 尹青山 第 9 頁 共 22 頁 圖 3 4抽樣后的信號 對上述信號進行 1/80 采樣頻率抽取，即采樣頻率變?yōu)閷⒔?500Hz 時，由于采樣頻率比較小，所以采樣點數就稀疏 ，所得離散信號就越 偏離 于原信號 ，頻譜也發(fā)生了混疊 [7]。如何合理選擇△ t 涉及到許多需要考慮的技術因素。但過高的采樣頻率并不可取，對固定長度（ T）的信號，采集到過大的數據量（ N=T/△ t），給計算機增加不必要的計算工作量和存儲 空間；若數據量（ N）限定，則采樣時間過短，會導致一些數據信息被排斥在外。 根據采樣定理，當采樣頻率大于信號的兩倍帶寬時，采樣過程不會丟失信息，利用理想濾波器可從采樣信號中不失真地重構原始信號波形。量化電平按級數變化，實際的振動值是連續(xù)的物理量。 語音信號經過預濾波和采樣后，由 A／ D 變換器變換為二址制數字碼。市面上購買到的普通聲卡在這方面做的都很好，語音聲波通過話筒輸入到聲卡后直接獲得的是經過防混疊濾波、 A/D 變換、量化處理的離散的數字信號 [8]。調節(jié)錄音機保 存界面的“更改”選項，可以存儲各種格式的 WAVE 文件。Blip39。用于讀取語音，采樣值放在向量 y 中， fs 表示采樣頻率 (Hz)， bits 表示采樣位數。 sound(x,fs,bits)。向量 y 則就代表了一個信號（也即一個復雜的“函數表達式”）也就是說可以像處理一個信號表達式一樣處理這個聲音信號。進行語音分析時，最先接觸到并且也是最直觀的是它的時域波形。時域分析通常用于最基本的參數分析及應用，如語音的分割、預處理、大分類等。 ② 實現(xiàn)起來比較簡單、運算且少 。④只使用示波器等通用設備，使用較為簡單等 [9]。在計 算這些參數時使用的一 般是方 窗 或漢明 窗 。 設 第 n幀語音信號 Xn(m)的短時能量用 En表示，則其計 算公式如下： 1 20 ()NnnmE x m???? (43) En 是一個度量語音信號幅度值變化的函數，但它有一 個缺陷，即它對高電平非常敏感 (因為它 計算時用的是信號的平方 )。 短時能量和短時平均幅度 函數 的主要用途有：①可以區(qū)分濁音段與清音段，因為濁音時 En值比清音時大的多。③作為一種超音段信息，用 于 語音識別 中 短時過零率分析 短時過 零 率表示一幀語音中語音信號波形穿過橫軸 （零 電平 ） 的次數。 對于連續(xù)語音信號，過零即意味著時域波形通過時間軸；而對于離散信號，如果相鄰的取樣值改變符號則稱為過零。定義語音信號 Xn（ m） 的短時過零 率Zn 為： ? ? ? ?101 s g n ( ) s g n ( 1 )2 Nn n nmZ x m x m??? ? ?? （ 45） 式中， sgn[ ]是符號函 數，即： ? ? ? 1 ,( 0 )1 ,( 0 )sg n x xx ???? （ 46） 在實際中求過零率參數時，需要十分注意的一 個問題是如果輸入信號中包含有 50Hz 的工頻干擾或者 A/D 變換器的工作點有偏移 (這等效于輸入信號有直流偏移 )，往往會使計算的過零率參數很不 準 確 。對于后一個問題除了可以采用低直流漂移器件外，也 可以在軟件上加以解決，這就是算出每一幀的直流分量并予以濾除 。而發(fā)清音時，多數能量出現(xiàn)在較高頻率上。當然，這種高低僅是相對而言，并沒方精確的數值關系。在孤立詞的語音識別中，必須要在一 連串連續(xù)的語音信號中進行適當分割，用以確定一個一個單詞的語音信號，即找出每一個單詞的開始和終止位置，這在語音處理中是一個基本問題。但是研究表明，在以某些音為開始或結尾時．如當弱摩擦音 (如[f]、 [h]等音素 )、弱燃破音 (如 [p]、 [t]、 [k]等 音素 )為語音的開頭或結尾；以鼻音(如 [n]、 [m]等音素 )為語音的結尾時．只用其中一個參量來判別語音的起點和終點是有困難的，必須同時使用這兩個參數。 500 1000 1500 2021 2500 3000 3500 40001 0 . 500 . 51speech5 10 15 20 25 30 35 40 45010203040energy5 10 15 20 25 30 35 40 450102030zcr 圖 4 1 語音信號的短時能量和短時平均過零率 語音信號的頻域分析 語音信號的頻域分析就是分析語音信號的頻域持征。本文 介紹的是語音信號的傅里葉分析法 。 基于 Matlab 的聲信號采集與譜分析設計 作者： 尹青山 第 14 頁 共 22 頁 下面利用短時博里葉變換求語音的短時譜 對第 n 幀語音信號 Xn(m)進行傅里葉變換 (離散時域傅里葉變換， DTFT)，可得到短時傅里葉變換， 其定義如下： 10( ) ( )Njw jw nnnmX e x m e? ??? ? (47) 由定義可知，短時傅里葉變換實際就是 窗 選語音信號的標準傅里葉變換。由于窗口是有限長度的，滿足絕對可和條件，所以這個變換是存在的。 我們還可以將式 (3— 27)寫成另一種形式。當 n 取固定值時， w(nm)的傅里 葉 變換為： ( ) ( )jw n jw n jwm w n m e e W e? ? ? ?? ? ? ? ? ?? (48) 根據卷積定理， 有： ( ) ( ) ( )jw jw jwn jwnX e X e e W e????? ? ??? (49) 因為上式右邊兩個卷積項均為關于角頻率 w 的以 2π為周期的連續(xù)函數，所以也可將其寫成以下的卷積積分形式： ()1( ) ( ) ( )2j w j j n j wnX e W e e X e d? ? ? ?? ?? ? ? ? ???? ? ? ?? ? （ 410） 即，假設 x(m)的 DTFT 是 ()jwXe ，且 ()wm 的 DTFT 是 ()jwWe ，那么 ()jwnXe 是()jwXe 和 ()jwWe 的的周期卷積。由式 (330)可知，為了使 ()jwnXe忠實再現(xiàn) ()jwXe 的特性． ()jwWe 相對于 ()jwXe 來說必須是 — 個沖激函數。尤其是 N 大于語音的 音素 長度時 ， ()jwnXe 已不能反映該語音 音素 的頻譜了。另外，窗的形狀也對短時博氏頻譜有影響，如矩形窗，雖然頻率分辨率很高 (即主辯狹窄尖銳 )，但由 于第一 旁瓣 的衰