【正文】 Systems(Second Edition).劉樹棠譯 .西安 :西安交通大學(xué)出版 .2021. [5]Stanley W D1Digital Signal Processing [M] Washington : Reston Publishing Company,Inc,19751135~2051 [6]張志涌 .MATLAB 教程 [M].北京 :北京航天航空大學(xué)出版社 ,2021. [7]陳杰 .MATLAB 寶典 .北京 :電子工業(yè)出版社 ,2021. [8]薛定宇 ,陳陽泉，基于 MATLAB/simulink 的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用 [M]. 北京：清華大學(xué)出版社， 2021. [9]程耕國 ,信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教程 (MATLAB 版 )[M].機(jī)械工業(yè)出版社 ,2021 年 . [10]曾菊員 ,MATLAB 在高職院校信號(hào)與系統(tǒng)課程中的應(yīng)用 [J].電子質(zhì)量 .2021,第八期 . [11]Office 2021 公司辦公入門與提高 ,神龍工作室編著 ,人民郵電出版社 。對(duì)于信道產(chǎn)生誤碼的位置，解碼輸出波形中出現(xiàn)了干擾脈沖，干擾脈沖的大小取決于信道中錯(cuò)誤比特位于一個(gè) PCM 編碼字串中的位置，位于最高位（極性）時(shí)將導(dǎo)致解碼值極性錯(cuò)誤，這是引起的干擾最大，而位于最低位的誤碼引起的干擾最輕微。仿真結(jié)果見下文。 仿真采樣率必須是仿真模型中最高信號(hào)速率的整數(shù) 倍，這里模型中信道速率最高，為 71kbps,故仿真步長設(shè)置為 1/71000s。 PCM 編碼器與解碼器的電路設(shè)計(jì) PCM 編碼器的電路設(shè)計(jì) 圖 23 A 律 PCM 編碼器的 Simulink 仿真 常數(shù)模塊中的設(shè)置為 (Constant)： 限幅的飽和特性模塊（ Saturation） ： 驗(yàn)證 PCM編碼子模塊的功能后，撤除常數(shù)和顯示模塊，將 PCM編碼模塊封裝成子系統(tǒng)如圖 24所示： 圖 24 A律 PCM編碼器封裝成子系統(tǒng) PCM 編碼器的電路設(shè)計(jì) 圖 25 A律 PCM的解碼器的 Simulink仿真及結(jié)果 圖 26 A律 PCM解碼器的封裝 無干 擾信號(hào)的 PCM 編碼與解碼 圖 27 無干擾信號(hào)的 PCM編碼與解碼 圖 28 無干擾信號(hào)的 PCM編碼解碼仿真結(jié)果 有干擾信號(hào)的 PCM 編碼與解碼 圖 29 有干擾信號(hào)的 PCM編碼與解碼 圖 30 有干擾信號(hào)的 PCM編碼與解碼結(jié)果 其中 PCM 編碼和解碼子系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)參見 圖 2圖 25， PCM 編碼輸出經(jīng)過并串轉(zhuǎn)換后得到二進(jìn)制碼流送入二進(jìn)制對(duì)稱信道（ BSC）。這樣只要考慮 13折線中對(duì)應(yīng)于正輸入信號(hào)的 8段折線就行了。從折疊二進(jìn)制碼的規(guī)律可知，對(duì)于兩個(gè)極性不同，但絕對(duì)值相同的樣值脈沖，用折疊碼表示時(shí)，除極性碼 M1不同外，其 余幾位碼是完全一樣的。例如 PCM 30/32 路終端機(jī)中最大輸入信號(hào)幅度對(duì)應(yīng) 4 096 個(gè)量化單位 (最小的量化間隔稱為一個(gè)量化單位 )， 在 4 096 單位的輸入幅度范圍內(nèi)，被分成 256 個(gè)量化級(jí)，因此須用 8 位碼表示每一個(gè)量化級(jí)。在 PCM 中常用的碼型有自然二進(jìn)制碼、折疊二進(jìn)制碼和反射二進(jìn)制碼 (又稱格雷碼 )。而對(duì)于干線遠(yuǎn)程的全網(wǎng)通信，一般要經(jīng)過多次轉(zhuǎn)接， 要有較高的質(zhì)量要求，目前國際上多采用 8 位編碼 PCM 設(shè)備。對(duì)于 Q 個(gè)量化電平，可以用 k 位二進(jìn)制碼來表示，稱其中每一種組合為一個(gè)碼字。分別與 X 軸對(duì)應(yīng)。 區(qū)間 [0,1/128]作為第一段。 區(qū)間 [0,1/32]一分為二，中點(diǎn)為 1/64,取區(qū)間 [1/64,1/32]作為第三段 。 區(qū)間 [0,1/8]一分為二，中點(diǎn)為 1/16,取區(qū)間 [1/16,1/8]作為第五段 。 區(qū)間 [0,1/2]再一分為二，其中點(diǎn)為 1/4,取區(qū)間 [1/4,1/2]作為第七段 。 圖 21 非均勻量化的壓縮特性 （美國、日本） 式 （中國、歐洲 ） 式 式中， x 為歸一化輸入， y 為歸一化輸出， A、μ為壓縮系數(shù)。 抽 樣 保 持 量化器 編碼器 信 道 譯碼器 低通 濾波器 模擬信號(hào)輸入 PCM 信號(hào)輸出 干擾 PCM信號(hào)輸 入 模擬信號(hào)輸出 沖激脈沖 抽樣的原理在 節(jié)中知道了抽樣的原理，這里介紹量化中的非均勻量化。圖中的譯碼器的原理和編碼過程相反。圖中的量化器把模擬抽樣信號(hào)變成離散的數(shù)字信號(hào)，然后在編碼器中進(jìn)行二進(jìn)制編碼。這個(gè)抽樣樣信號(hào)仍是時(shí)間上離散的模擬模擬信號(hào)在它量化之前，通常由保持電路（ holding circuit）將其作短暫保存，以便電路有時(shí)間對(duì)其量化。 1 5 1 0 5 0 5 10 15 0 . 500 . 51k T sf(kTs)s a ( t ) = s i n c ( t / p i ) 的臨界采樣信號(hào) 1 5 1 0 5 0 5 10 15 0 . 500 . 51tfa(t)由 s a ( t ) = s i n c ( t / p i ) 的臨界采樣信號(hào)重構(gòu) s a ( t ) 圖 19 Sa 信號(hào)的恢復(fù) 脈沖編碼調(diào)制 (PCM) 現(xiàn)在的數(shù)字傳輸系統(tǒng)都是采用脈碼調(diào)制（ Pulse Code Modulation） 體制。)。 title(39。fa(t)39。)。 plot(t,fa) xlabel(39。)。 title(39。f(kTs)39。)。 xlabel(39。 subplot(211)。 %信號(hào)重構(gòu) t1=15::15。 fa=f*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*tnTs39。 Dt=。 %采樣角頻率 n=100:100。 %濾波器截止頻率 Ts=pi/wm。下面程序?qū)崿F(xiàn)對(duì)信號(hào) )(tf = )(tSa 的采樣及由該采樣信號(hào)恢復(fù)重建 )(tSa ： m文件如下： wm=1。 利用 MATLAB 中的 t ttc ?? )sin()(sin ? 來表示 )(tSa ，有 )(sin)( ?tctSa ? ，所以可以得到在 MATLAB 中信號(hào)由 )( snTf 重建 )(tf 的表達(dá)式如下： )(tf = ??csT ???? ? )]([s in)( scs nTtTf ?? ..… .式 我們選取信號(hào) )(tf = )(tSa 作為被采樣信號(hào)，當(dāng)采樣頻率 s? =2 m? 時(shí)，稱為臨界采樣。 其特性如圖 18 所示： 圖 18 理想低通濾波器的特性 其網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的表示式為： ()( ) ( ) jH j H j e ????? 其中： 1()0Hj? ???? cc? ? ??? ? ?（ ）（ 為 其 他 值 ）， 0=t? ? ?（ ） 。 同樣研究系統(tǒng)特性時(shí)同樣需要建立一些理想化的系統(tǒng)模型。 頻域抽樣定理 可以從時(shí)域抽樣定理直接推導(dǎo)出頻域抽樣定理：若信號(hào) ()ft 是時(shí)間受限信號(hào)，它集中在 ~mmtt??的時(shí)間范圍內(nèi)，若在頻域中以不大于 12mt 的頻率間隔對(duì) ()ft 的頻譜 ()F? 進(jìn)行抽樣，則抽樣后的頻譜 1()F? 可以唯一地表示原信號(hào)。 通常把最低允許的抽樣率 2smff? 稱為“奈奎斯特（ Nyquist） 頻率”，把最大允許的抽樣間隔12smmT f????稱為“奈奎斯 特間隔”。由于一個(gè)頻帶受限的信號(hào)波形決不可能在很短的 時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生獨(dú)立的、實(shí)質(zhì)的變化，它的最高變化速度受最高頻率分量 m? 的限制。而抽樣間隔必須不大于12mf （其中2mmf??? ），或者說，最低抽樣頻率為 2mf 。著名的“抽樣定理”對(duì)此作了明確而精辟的回答。隨著數(shù)字技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，這種通信方式已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。這種數(shù)字信號(hào)經(jīng)傳輸，然后進(jìn)行逆變換就可恢復(fù)出原連續(xù)信號(hào)。 沖激函數(shù)的傅里葉變換 format pact syms t F=fourier(dirac(t)) F = 1 沖激函數(shù)的傅里葉逆變換 syms w f=ifourier(dirac(w)) f = 1/(2*pi) 階躍函數(shù)的傅里葉變換 Fut=fourier(heaviside(t)) Fut = pi*dirac(w) i/w 周期信號(hào)的傅里葉變換 syms t fourier(exp(j*5*t)) ans = 2*pi*dirac(w 5) fourier(exp(j*5*t)) ans = 2*pi*dirac(w + 5) Fcos=fourier(cos(5*t)) Fcos = pi*(dirac(w 5) + dirac(w + 5)) Fsin=fourier(sin(5*t)) Fsin = pi*(dirac(w 5) dirac(w + 5))*i 一般周期信號(hào)的傅里葉變換 周期信號(hào) ()ft 的周期為 1T ，角頻率為 1112( 2 )f T?????，將 ()ft 展開成傅里葉級(jí)數(shù) : 1() jn tnnf t F e ?????? ? 上式兩邊取傅里葉變換 1[ ( )] jn tnnF f t F F e?????? ? 1[]jn tnn F F e ?????? ? …… .式 1 1[ ] 2 ( )jn tF e n? ?? ? ??? …… .式 將式 代入式 中得到周期信號(hào)的傅里葉變換： 1[ ( ) ] 2 ( )nnF f t F n? ? ? ??? ????? …… .式 其中 nF 是 ()ft 的傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)，1 1121 21 ()T jn tTnF f t e dtT ???? ? .… ..式 式 表明：周期信號(hào) ()ft 的傅里葉變換是由一些沖激