信號(hào)與系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)報(bào)告---matlab在信號(hào)與系統(tǒng)中的使用(參考版)
2025-01-21 22:46本頁(yè)面
【正文】 在驚嘆這個(gè)軟件強(qiáng)大之余，也萌生了要找時(shí)間好好學(xué)習(xí)使用這個(gè)非常實(shí)用的軟件。這在一定程度上告訴我們，做學(xué)問(wèn)一定要嚴(yán)謹(jǐn)，不能有絲毫的差錯(cuò)。雖然這些看起來(lái)很簡(jiǎn)單，但是對(duì)于我們來(lái)說(shuō)，MATLAB是一個(gè)全新的東西，正如大一時(shí)的VisualBasic，一時(shí)間我們很難去把握它。特別有助于我們學(xué)習(xí)和記憶。往往還會(huì)混淆，這非常不利于知識(shí)的延伸和升華。在以前的課程中，對(duì)信號(hào)總覺(jué)得非常抽象。plot(w/pi,abs(h))。h=freqz(x,1,w)。hold off。)。plot(n/16,abs(X_16),39。subplot(211)。X_16=fft(x,16)。stem(t,y)。title(‘輸入序列’)。subplot(2,1,1)。x=(1/2).^t。b=[1 1]。解：我們可以調(diào)用filter()函數(shù)來(lái)解決此問(wèn)題。實(shí)現(xiàn)上述過(guò)程的MATLAB 命令如下：a=[2 2 1]b=[1 3 2]。例9：已知描述某離散系統(tǒng)的差分方程如下：2 y(k) 2y(k 1) + y(k 2) = f (k ) + 3 f (k 1) + 2 f (k 2)試用 MATLAB 繪出該系統(tǒng)0~50 時(shí)間范圍內(nèi)單位響應(yīng)的波形。a=[2 1 8]。(t) + 8 y(t) = f (t )試用 MATLAB 繪出該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)的波形。162。圖中分別給出了取樣時(shí)間間隔p= 和p=。f2=f1。f1=*k1。實(shí)現(xiàn)上述過(guò)程的 MATLAB 命令如下：p=。[f,k]=dconv(f1,f2,k1,k2)運(yùn)行結(jié)果為：f =1 2 3 3 2 1k =0 1 2 3 4 5 時(shí)域波形圖例7：已知兩連續(xù)時(shí)間信號(hào)如下圖所示，試用MATLAB 求f（t）= f1（t） * f2（ t），并繪出f (t)的時(shí)域波形圖。f2=ones(1,3)。解：由LTI 變離散系統(tǒng)的分析可得y(k) = h(k) * f (k)因此，我們可調(diào)用dconv()函數(shù)來(lái)解決此問(wèn)題，相應(yīng)的MATLAB 命令為：f1=ones(1,4)。),title（’相角’）。 subplot(2,2,4),stem(k,Xn,39。模39。filled39。)。),title(39。 subplot(2,2,3), stem(k,Xi,39。實(shí)部39。filled39。 Xn=angle(f)。 Xi=imag(f)。 f=(r*exp(i*w)).^k。)。 subplot(2,2,4),plot(t,angle(z)),title(39。模39。)。 subplot(2,2,3),plot(t,imag(z)),title(39。實(shí)部39。z=exp((a+i*b)*t)。 解：對(duì)應(yīng)的MATLAB程序如下：t=0::3 a=1。圖形如下： 例3：有兩離散序列，f 1 (k) ={ 2, 1,0,1, 2,f 2 },f2((k ) ={ 1,1, 1 }用MATLAB繪出它們的波形及f 1 (k )+f 2 (k) 的波形。sin(2*pi*t)39。(1*t+4)*(heaviside(t)heaviside(t4))39。 圖形如下：例 2：已知如圖所示信號(hào) f1（t）及信號(hào)f2（t）=sin(2兀t ) 用 MATLAB繪出滿(mǎn)足下列要求的信號(hào)波形。y4 = (t+1)*(heaviside(2*t+2)heaviside(2*t2)) 。 y2 = 1/2*t*(heaviside(t)heaviside(t4)) 。) subplot(2,3,1),ezplot(f,[3,3]) y1=subs(f,t,t+2) subplot(2,3,2),ezplot(y1,[5,1]) y2=subs(f,t,t2)subplot(2,3,3),ezplot(y2,[1,5]) y3=subs(f,t,t) subplot(2,3,4),ezplot(y3,[3,3]) y4=subs(f,t,2*t) subplot(2,3,5),ezplot(y4,[2,2]) y5=f subplot(2,3,6),ezplot(y5,[3,3]) 命令執(zhí)行后得到f,y1,y2,y3,y4,y5的符號(hào)表達(dá)式如下： f = (t/2+1)*(heaviside(t+2)heaviside(t2))。 解：根據(jù)前面的介紹，我們可用符號(hào)運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)上述過(guò)程，MATLAB命令如下： syms t f=sym(39。該函數(shù)能求出由差分 方程描述的離散系統(tǒng)在指定時(shí)間范圍內(nèi)的輸入序列時(shí)所產(chǎn)生的響應(yīng)序列的數(shù)值解。lsim( ) 函數(shù)能繪制連續(xù)系統(tǒng)在指定的任意時(shí)間范圍內(nèi)系統(tǒng)響應(yīng)的時(shí)域波形圖，還能求出連續(xù)系統(tǒng) 在指定的任意時(shí)間范圍內(nèi)系統(tǒng)響應(yīng)的數(shù)值解。和 impulse()函數(shù)一樣，step()函數(shù)也有如下四種調(diào)用格式：（1）step(b,a)（2）step(b,a,t)（3）step(b,a,t1:p:t2)（4）y=step(b,a,t1:p:t2)函數(shù) impz( )能繪出向量 a 和 b 定義的離散系統(tǒng)在指定時(shí)間范圍內(nèi)單位響應(yīng)的時(shí)域波形， 并能求出系統(tǒng)單位響應(yīng)在指定時(shí)間范圍內(nèi)的數(shù)值解。在調(diào)用函數(shù) impulse()和 step()時(shí)，我們需要用向量來(lái)對(duì)連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行表示。若輸入為單位階躍信號(hào)e (t)時(shí)系統(tǒng)產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)則稱(chēng)為系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，記為g (t)，如圖所示：對(duì) LTI 連續(xù)系統(tǒng)，設(shè)其輸入信號(hào)為f (t)，沖激響應(yīng)為h(t)，零狀態(tài)響應(yīng)為y(t )，則有：y (t) = f (t ) * h(t)即h(t)包含了連續(xù)系統(tǒng)的固有特性，與系統(tǒng)的輸入無(wú)關(guān)。（2）線性時(shí)不變連續(xù)系統(tǒng)，設(shè)其輸入信號(hào)為f (t)，單位響應(yīng)為h(t)，其零狀態(tài)響應(yīng)為y(t )，則有： y (t) = f (t ) * h(t)用 MATLAB 實(shí)現(xiàn)連續(xù)信號(hào) f1 (t) 與 f 2 (t ) 卷積的過(guò)程如下：（1）將連續(xù)信號(hào) f1 (t) 與 f 2 (t ) 以時(shí)間隔Δ進(jìn)行取樣，得到離散序列 f1 (kΔ) 和 f2 (kΔ) （2）構(gòu)造與 f1 (k) 和 f 2 (k) 相對(duì)應(yīng)的時(shí)間向量f1 (kΔ)和 f2 (kΔ)（注意，此時(shí)時(shí)間序號(hào)向量 kk2 的元素不再是整數(shù)，而是取樣時(shí)間隔Δ的整數(shù)倍的時(shí)間間隔點(diǎn)）；（3）調(diào)用 conv()函數(shù)計(jì)算卷積積分 f (t) 的近似向量 f (n ) ； （4）構(gòu)造 f (n) 對(duì)應(yīng)的時(shí)間向量 k。離散時(shí)間虛指數(shù)序列的一般形式為:f (k )=e^(jwk)其中 w 為角頻率復(fù)指數(shù)序列的一般形式為：f (k )=r^(k)*e^(jwk) 連續(xù)系統(tǒng)的是與分析及MATLAB實(shí)現(xiàn) 離散時(shí)間序列卷積及MATLAB實(shí)現(xiàn)MATLAB 的 conv()函數(shù)可以幫助我們快速求出兩個(gè)離散序列的卷積和。離散時(shí)間信號(hào) 離散時(shí)間正弦序列的表達(dá)式為：f (k )= A cos(kw+j ) ：式中 k 為無(wú)量綱的整數(shù)， w 和 j 以弧度為單位， w 稱(chēng)為離散正弦序列的數(shù)字角頻率，j 為初相位。 用MATLAB分析常用的時(shí)間信號(hào)特性連續(xù)時(shí)間信號(hào)正弦信號(hào)定義為：f (t )=A cos(wt+φ )實(shí)指數(shù)信號(hào)： f (t)=Ce^(at) ，其中 c 和 a 為實(shí)常數(shù)虛指數(shù)信號(hào)：f (t )=Ae^(jwt), A 為 常數(shù), w 為虛指數(shù)信號(hào)的角頻率。6．倒相連續(xù)信號(hào)
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