matlab在信號處理中的應(yīng)用(參考版)
2025-01-22 08:23本頁面
【正文】 圖 MATLAB的其它相關(guān)函數(shù) 1．最小二乘逼近法設(shè)計線性相位 FIR濾波器函數(shù) fircls( ) 2．有限制條件的最小二乘逼近法設(shè)計低通和高通 FIR數(shù)字濾波器函數(shù) fircls1( ) 3．最小二乘逼近法設(shè)計線性相位 FIR數(shù)字濾波器函數(shù) firls( ) 4．升余弦 FIR濾波器設(shè)計函數(shù) firrcos( ) 5． ParksMcClellan優(yōu)化等紋波 FIR濾波器設(shè)計函數(shù) remez( ) 。h(n)39。)。xlabel(39。)。stem(B,39。 freqz(B)。 A=[ones(1,16),zeros(1,N15)]。 F=[0:1/32:1]。 [例 447] 試用頻率抽樣法設(shè)計一個 FIR低通濾波器 ， 該濾波器的截止頻率為 ， 頻率抽樣點數(shù)為 33。 向量 F和 A分別指定濾波器的采樣點的頻率及其幅值 ， F中的頻率必須在 ， 。 1. 頻率抽樣法的基本原理 對所期望的濾波器的頻率響應(yīng) Hd(ejw)進(jìn)行等間隔采樣獲得 H(k)， 利用h(n)=IDFT[H(k)]求得 FIR的單位沖激響應(yīng) 。)。 title(39。幅度 (dB)39。w/pi39。 w1=2*[0:511]/512。)。),title(39。),ylabel(39。 xlabel(39。)。stem(n,hn1,39。 % 矩形窗 hn1=hdn.*wn139。 % 計算理想低通單位脈沖響應(yīng) hd(n) if rem(M,2)~=0, hdn(r+1)=wc/pi。 nr=nr+eps*((nr)==0)。 % 理想低通濾波器參數(shù) n=0:M1。 MATLAB源程序為： M=21。 該濾波器的通帶截止頻率 wc=pi/4，單位脈沖響 h(n)的長度 M=21。 在 MATLAB信號處理工具箱中為用戶提供了 Boxcar (矩形 )、 Bartlet(巴特利特 )、 Hanning(漢寧 )等窗函數(shù) ， 這些窗函數(shù)的調(diào)用格式相同 。 格式： B＝ fir1(N,wc) 功能：設(shè)計一個具有線性相位的 N階 (N點 )的低通 FIR數(shù)字濾波器，返回的向量 B 為濾波器的系數(shù) (單位沖激響應(yīng)序列 )，其長度為 N+1。 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計 格式： w = boxcar(M) 功能：返回 M點矩形窗序列。幅值 39。)。 xlabel(39。 %繪出頻率響應(yīng)曲線 plot(W*Fs/(2*pi),abs(H))。)。 %求濾波器階數(shù) [num,den]=ellip(N,rp,rs,wc,39。z39。ws=[ws1,ws2]/(Fs/2)。Fs=2022。rp=。ws1=700。MATLAB源程序設(shè)計如下： wp1=650。) 程序運行結(jié)果如圖 。 ylabel(39。頻率 /Hz39。grid。 [H,W]=freqz(num2,den2)。 %實現(xiàn)低通向高通的轉(zhuǎn)變 [num1,den1]=ss2tf(AT,BT,CT,DT)。 %創(chuàng)建 Butterworth低通濾波器原型 [A,B,C,D]=zp2ss(Z,P,K)。)。 [N,Wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,39。rs=40。ws=40*2*pi。 [例 439] 設(shè)計一個數(shù)字信號處理系統(tǒng) ， 它的采樣率為 Fs＝ 100Hz， 希望在該系統(tǒng)中設(shè)計一個 Butterworth型高通數(shù)字濾波器 ， 使其通帶中允許的最小衰減為 ， 阻帶內(nèi)的最小衰減為 40dB， 通帶上限臨界頻率為 30Hz， 阻帶下限臨界頻率為 40Hz。 %模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)的分母 [num1,den1]=bilinear(num,den,1) %求數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù) 運算的結(jié)果如下： num1 = den1 = IIR數(shù)字濾波器的頻率變換設(shè)計法 1. IIR數(shù)字濾波器的頻率變換設(shè)計法的基本原理 根據(jù)濾波器設(shè)計要求 ， 設(shè)計模擬原型低通濾波器 ， 然后進(jìn)行頻率變換 ， 將其轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的模擬濾波器 (高通 、 帶通等 )， 最后利用沖激響應(yīng)不變法或雙線性變換法 ，將模擬濾波器數(shù)字化成相應(yīng)的數(shù)字濾波器 。 雙線性變換利用頻率變換關(guān)系： 11112)()(??????zzTsasHzH[例 438] MATLAB源程序如下： num=1。 %模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)的分子 den=[1,sqrt(5),2,sqrt(2),1]。 采樣頻率 Fs的默認(rèn)值為 Fs=1。 yn=ifft(Yk,L)。 Hk=fft(hn,L)。 % 直接調(diào)用函數(shù) conv計算卷積 %園周卷積 L=pow2(nextpow2(M+N1))。 %對序列 x(n)賦值 , M=15 hn= .^(1:20)。 )() in ()( nRnnx N?, )()( nRnh Mn?并測試直接卷積和快速卷積的時間。 2． 一維快速逆傅里葉變換函數(shù) ifft 格式： x=ifft(X, N) 功能：采用 FFT算法計算序列向量 X的 N點 IDFT變換 。21 ,)(,),(),( 21 ???? ???? 2/ 2/00 00 0)(1)( TT tjk dtetxTjkX???? ??? k tjkejkXtx 0)()( 0正變換： 逆變換： 時間離散、連續(xù)頻率－序列傅里葉變換 離散時間、離散頻率－離散傅里葉級數(shù) 、離散頻率－離散傅里葉變換 (DFT) ???????? ?nnjj enxeX )()(? ??? ?? ??? deeXnx njj )(21)(正變換： 逆變換： ????? 10 )
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