【正文】 答，教師劃出重點(diǎn)詞并板書簡(jiǎn)寫?！坷斫庥邢扌?shù)和無(wú)限小數(shù)的意義。師適時(shí)拋出有限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)的概念，并板書，判斷前面練習(xí)2題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無(wú)限小數(shù)，使學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)屬于無(wú)限小數(shù)?！咀寣W(xué)生自主探究，有利于發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性?！? … … … …同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。（課本第30頁(yè)第1題）247。8 247?！颗袛嘞铝懈鲾?shù)哪些是有限小數(shù)，哪些是無(wú)限小數(shù)，哪些是循環(huán)小數(shù)。有限小數(shù)有（），無(wú)限小數(shù)有（），循環(huán)小數(shù)有（）。）一個(gè)星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重復(fù)出現(xiàn)”，（板書：重復(fù)出現(xiàn)）之后又是星期一、星期二至星期日?是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”，（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中還在哪些地方見過(guò)這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象?！浚ǘ臄?shù)學(xué)現(xiàn)象中，認(rèn)識(shí)“循環(huán)”師：生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象，那數(shù)學(xué)王國(guó)中有沒有這種現(xiàn)象呢？（及時(shí)從生活問(wèn)題中提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題。（3）接著讓學(xué)生根據(jù)信息獨(dú)立計(jì)算，提醒學(xué)生如果遇到問(wèn)題，先自己思考，然后在小組內(nèi)討論，同時(shí)請(qǐng)兩名學(xué)生板演。75的豎式。②商不斷重復(fù)出現(xiàn)幾個(gè)數(shù)字？（板書：一個(gè)數(shù)字）③“3”是從哪里開始重復(fù)出現(xiàn)的？（板書：小數(shù)部分，從第一位起）④商怎么寫？（引導(dǎo)板書：?，讓學(xué)生說(shuō)出“?”表示的含義。11的豎式。(2)再將“一個(gè)數(shù)字”和“兩個(gè)數(shù)字”融合成為一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字。在學(xué)生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后，讓他們看書學(xué)習(xí)第28頁(yè)，解決以下問(wèn)題：(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點(diǎn)詞語(yǔ)有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？(3)怎樣簡(jiǎn)便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點(diǎn)詞并板書簡(jiǎn)寫?！浚ㄈ臄?shù)字樂(lè)園中，理解“循環(huán)”下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么？如果是，說(shuō)出它的循環(huán)節(jié)，并將它寫成簡(jiǎn)便形式。247。8 247?！浚ㄋ模┑谒膫€(gè)環(huán)節(jié)是：從辨析探索中，區(qū)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。16 247。 247?！恳笏娜诵〗M分工合作每人計(jì)算一題，計(jì)算后討論：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得到的商會(huì)有哪些情況？小組討論后再看書28頁(yè)，自學(xué)什么有限小數(shù)、什么是無(wú)限小數(shù)?！咀寣W(xué)生自主探究，有利于發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。①??，②，③???，④，⑤ ??，⑥ ??。保留循環(huán)小數(shù)的近似值。動(dòng)腦筋??的小數(shù)部分第50位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？（二）、:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?(1)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出已知條件和要求的問(wèn)題.(2)列算式400247。時(shí)間)(3).(4)當(dāng)學(xué)生露出疑問(wèn)的神情，竊竊私語(yǔ)交流時(shí)，及時(shí)讓學(xué)生停下來(lái)，說(shuō)一說(shuō)自己的疑問(wèn)，也就是談一談?dòng)?jì)算中發(fā)現(xiàn)算式的特點(diǎn)。（1）出示練習(xí)：28247。11=（2）請(qǐng)學(xué)生觀察算式中特點(diǎn)：第一個(gè)算式余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)10，因此商不斷重復(fù)出現(xiàn)5，??；第二個(gè)算式余數(shù)5和6依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，因此商4和5也依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，??。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請(qǐng)小組內(nèi)集思廣益交流一下。B生：小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)字不斷的重復(fù)出現(xiàn)。師：剛才同學(xué)們都談到了依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學(xué)定義進(jìn)行比較。（5）開展寫循環(huán)小數(shù)的比賽，比一比，一分鐘誰(shuí)寫的個(gè)數(shù)多，種類也多。比如挑選類似性質(zhì)的題目：，??，?，??，正確的點(diǎn)頭，錯(cuò)誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。讓學(xué)生親歷知識(shí)形成的過(guò)程，有利于學(xué)生形成循環(huán)小數(shù)的概念。這一環(huán)節(jié)學(xué)生能夠了解循環(huán)節(jié)和簡(jiǎn)便寫法。）（2）將上面的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便寫法記錄下來(lái)。這一環(huán)節(jié)的設(shè)定是向?qū)W生講述有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的定義及判斷有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)。（七）、奧數(shù)進(jìn)課堂（有時(shí)間就在課堂上完成，沒有時(shí)間就留作課后思考題。??的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？ 教學(xué)過(guò)程 一導(dǎo)入，找規(guī)律。老師出示:Q、J、K、Q、J、K 老師又?jǐn)[出Q、J，你能猜一出下一張老師要擺哪張牌嗎？（K）請(qǐng)一人到投影前來(lái)擺出K。）2．先找規(guī)律，再填空。學(xué)生獨(dú)立填寫，集體訂正。老師：為什么？（因?yàn)榈谝活}依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的是○、□、△，所以橫線上應(yīng)填○和△；第二題依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的是5，所以橫線上應(yīng)填5。 5＝ 400 247。 11＝ 老師請(qǐng)三名同學(xué)板演，其他同學(xué)每人在練習(xí)本上做一題。（2）學(xué)生觀察思考。第一題可以除盡，第二、第三題除不盡。如果第二、第三題繼續(xù)往下除，商會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？（第二題還繼續(xù)商3??第三題先商4，再商5??）繼續(xù)除下去上一定重復(fù)，你是從哪兒看出來(lái)的？（因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)，商必然重復(fù)出現(xiàn)。第一題與第二題、第三題的商有什么不同？ 第二題與第三題的商又有什么不同？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，第一題可以出盡，它的商的位數(shù)是有限的，第二題、第三題都除不盡，它們的商的位數(shù)是無(wú)限的。但第二題的商是一個(gè)數(shù)字循環(huán)，第三題的商則是兩個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。我們把小數(shù)部分位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫做無(wú)限小數(shù)。 75的豎式提問(wèn)。剛才同學(xué)們說(shuō)，如果繼續(xù)除下去，無(wú)論是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25。 75的商呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：可以用省略號(hào)來(lái)表示除不盡的商。（3）嘗試用循環(huán)小數(shù)的方式標(biāo)出這個(gè)算式的商。11＝?（4）提問(wèn)。）為什么？（因?yàn)橄襁@樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會(huì)跟著循環(huán)。你能寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？ 學(xué)生寫后，組織全班交流。建立“循環(huán)節(jié)”的概念，指導(dǎo)“循環(huán)小數(shù)”的寫法。老師指導(dǎo)書寫：寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。板書設(shè)計(jì)：隨學(xué)生的回答板書：400247。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。11.（1）247。師生共同驗(yàn)證。5 400247。11 小數(shù)部分位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末尾上面各記一個(gè)小圓點(diǎn)。教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版教材小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元《小數(shù)除法》例例9。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。例9通過(guò)計(jì)算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時(shí)商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)某個(gè)數(shù)字；另一種是從某位起幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。接著教材用想一想的方式組織學(xué)生討論“兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得到的商會(huì)有哪些情況”。教學(xué)方法：循環(huán)小數(shù)是新的知識(shí)，概念較多又比較抽象，學(xué)生易混淆，我先是通過(guò)簡(jiǎn)單的圖形和數(shù)字來(lái)找規(guī)律及生活中的例子，引出循環(huán)的概念（有序重復(fù)出現(xiàn)）；在教學(xué)中運(yùn)用自主探究的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，再總結(jié)規(guī)律，來(lái)達(dá)到認(rèn)識(shí)、掌握、運(yùn)用循環(huán)小數(shù)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：使學(xué)生認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的特征，知道循環(huán)小數(shù)的意義；認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，能用簡(jiǎn)便方法寫循環(huán)小數(shù)。情感態(tài)度價(jià)值觀：學(xué)生能在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)積極的數(shù)學(xué)情感。教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)并能用簡(jiǎn)便記法表示。然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中還在哪些地方見過(guò)這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學(xué)習(xí)新知作好的鋪墊。出示例8：400247。??出現(xiàn)什么困難了？（除不盡）除了除不盡外你們還發(fā)現(xiàn)什么沒有？根據(jù)學(xué)生情況來(lái)提醒學(xué)生觀察商和余數(shù)的情況。）商會(huì)重復(fù)不斷的出現(xiàn)我們?cè)趺磥?lái)表示商呢？（省略號(hào)）省略號(hào)在這里表示什么意思？ 請(qǐng)同學(xué)們用這樣的方法表示出商?！拘?shù)除法學(xué)生都已掌握，讓學(xué)生從計(jì)算中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，現(xiàn)通過(guò)交流討論來(lái)尋找規(guī)律，加深了對(duì)新知識(shí)理解，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位】小結(jié)并揭示課題：?這樣的小數(shù)我們也給它取個(gè)名字？叫——（循環(huán)小數(shù)，板書課題）大家還有說(shuō)出這樣的小數(shù)嗎？ ??教學(xué)例9：28247。11= 學(xué)生獨(dú)立完成這兩道題你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點(diǎn)：一個(gè)是小數(shù)“3”不斷重復(fù)出現(xiàn)，另一個(gè)是小數(shù)“4”和“5” 不斷重復(fù)出現(xiàn)。（2）有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)??。出示鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說(shuō)一說(shuō)理由。學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便記法除了用省略號(hào)來(lái)表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡(jiǎn)便記法來(lái)表示。（請(qǐng)學(xué)生板演）同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。師：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會(huì)有兩種情況：（1）、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；（2）、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無(wú)限的，叫作無(wú)限小數(shù)。思考：循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無(wú)限小數(shù)？為什么？ 【學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑，商會(huì)不會(huì)有無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析?！窘虒W(xué)反思】《循環(huán)小數(shù)》這課的概念多，很抽象，我把課堂還給了學(xué)生，我從講臺(tái)上走下來(lái)和學(xué)困生一起計(jì)算交流，與學(xué)生融為一體。我讓學(xué)生通過(guò)小組合作探究，初步認(rèn)識(shí)“有限小數(shù)”、“無(wú)限小數(shù)”，“循環(huán)小數(shù)”，讓每個(gè)合作小組的學(xué)生在通過(guò)討論后，把自己組的發(fā)現(xiàn)寫下來(lái)，到講臺(tái)上進(jìn)行交流，然后在學(xué)生提出循環(huán)小數(shù)的書寫太麻煩的前提下，讓他們每人設(shè)計(jì)一種