【正文】 你覺得怎么樣？誰知道循環(huán)小數(shù)還能怎樣寫？哪種寫法更簡便？（?? , ??， ??）（5）循環(huán)小數(shù)的讀法（?? , ??， ??）在學(xué)生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后，讓他們看書學(xué)習(xí)第28頁，解決以下問題：(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。每人寫兩個,同位檢查,錯例分析。）（3）介紹循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn) 生1:分成兩類:一類是數(shù)字有規(guī)律的,：分成兩類：一類位數(shù)是無限的,一類位數(shù)是有限的 師追問：省略號表示什么意思？能不能省略不寫？ 生:小數(shù)部分的數(shù)字是有規(guī)律的和沒規(guī)律的。師：小數(shù)部分的“21”這兩個數(shù)字不是依次重復(fù)出現(xiàn)四次嗎？為什么不是循環(huán)小數(shù)呢？ 生：雖然“21”重復(fù)地出現(xiàn)了四次，但沒有“不斷地”重復(fù)出現(xiàn)，后面沒有數(shù)了，所以它不是循環(huán)小數(shù)，它是有限小數(shù)。（學(xué)生通過自己獨立的計算，探究發(fā)現(xiàn)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也重復(fù)出現(xiàn)，揭示了循環(huán)小數(shù)的秘密。（3）、比較兩道算式，商有什么相同點和不同點？ 相同：重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，都是從小數(shù)的小數(shù)部分起。重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是從哪一位開始的？（板書：第二位）重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有幾個？（板書：兩個數(shù)字）重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是怎樣呈現(xiàn)的？（板書：不斷重復(fù)）重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有什么順序呢？（板書：依次）誰能說出這道題的商。11 指名板演?！静捎昧奶斓男问綄?dǎo)入，使學(xué)生感到特別親切，拉近了師生間的距離，將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學(xué)習(xí)新知作好的鋪墊。首先采用聊天的形式引入，問學(xué)生最喜歡星期幾？為什么？ 學(xué)生自由發(fā)言后，教師提問：這個愿望可能實現(xiàn)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生說出星期一、星期二、一直到星期日，一個挨一個按一定的順序出現(xiàn)，我們把它叫做“依次”，（教師板書：依次。正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。教學(xué)目標(biāo)：1．讓學(xué)生在自主探究、合作學(xué)習(xí)中理解并掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)以及循環(huán)節(jié)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法，正確讀寫循環(huán)小數(shù)，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。師：所以循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。16一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完，247。7。生：商是從小數(shù)點第二位開始出現(xiàn)的，并且重復(fù)出現(xiàn)兩個數(shù)字。商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖意后，列出算式400247。板書：不斷重復(fù)師：我們生活當(dāng)中有這樣的現(xiàn)象嗎生：有啊，白天到黑夜，春夏秋冬，日出日落，星期一到星期天，一年十二個月等等 師：說得非常好，像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象我們就叫它循環(huán)?！币惶炖虾蜕袑π『蜕姓f：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚 和一個小和尚。）對照課本上的概5 念，你們概括的還有哪些地方不全面？概括出循環(huán)小數(shù)的意義：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。師：為什么？生：星期六、星期天不用上課。師：星期一、星期二、一直到星期日，一個挨一個按一定的順序出現(xiàn)，我們把它叫做“依次”，（教師板書：依次。引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本第28頁?！睅煟和瑢W(xué)們，如果老師一直講下去會怎么樣？生：永遠(yuǎn)講不完。那么在我們的數(shù) 學(xué)王國中有沒有這樣的循環(huán)現(xiàn)象呢。75。師: 那同學(xué)們知道為什么商的小數(shù)部分不斷重復(fù)3嗎師:我們一起來看看（在黑板上寫出計算過程，邊寫邊說）繼續(xù)除看看，無論除到哪一位，當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時，商就要重復(fù)出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。二，認(rèn)識循環(huán)小數(shù)出示課件，像這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)）引出循環(huán)小數(shù)的定義。學(xué)生計算后，問：從中你發(fā)現(xiàn)什么？生：15247。7一樣。請同學(xué)們寫幾個無限小數(shù)，再寫幾個有限小數(shù)。2．能用循環(huán)小數(shù)表示除法里的商。教學(xué)重點理解循環(huán)小數(shù)的意義。）一個星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重復(fù)出現(xiàn)”，（板書：重復(fù)出現(xiàn)）之后又是星期一、星期二至星期日?是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”，（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）然后讓學(xué)生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象?！慷?、主動探究，了解循環(huán)小數(shù)的特點。（1）、學(xué)生停筆后師問:為什么不再繼續(xù)算下去了？（沒有必要，因為再除下去余數(shù)25要重復(fù)出現(xiàn)，商3也要重復(fù)出現(xiàn)，永遠(yuǎn)除不盡）．重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是從哪一位開始的？（板書：小數(shù)部分第一位）重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有幾個？（板書：一個數(shù)字）重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是怎樣呈現(xiàn)的？（板書：依次、不斷）這樣我們就把商寫成400247。（247。不同：有的從小數(shù)部分第一位起，有的不是從小數(shù)部分第一位起。）判斷。⑵師： ??是循環(huán)小數(shù)嗎？為什么？生：因為小數(shù)部分沒有出現(xiàn)一個或幾個相同的數(shù)字，所以不是循環(huán)小數(shù)。問：哪些小數(shù)部分是有規(guī)律的？有什么樣的規(guī)律呢？省略號表示什么意思？能不能不寫？（以例子說明）隨著學(xué)生的回答板書循環(huán)小數(shù)的概念。生每人寫兩個同位檢查。【讓學(xué)生在在自主探究合作交流的基礎(chǔ)上認(rèn)識了循環(huán)小數(shù)，使學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價值，感受到數(shù)學(xué)的美，有利于學(xué)生今后的再學(xué)習(xí)。學(xué)生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實際和學(xué)生共同分析。用豎式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來?！驹趯W(xué)習(xí)新概念后，緊接著安排這兩道直接應(yīng)用新概念的練習(xí)，以達(dá)到及時強(qiáng)化記憶、鞏固概念的目的。三、課堂總結(jié)，暢談收獲通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？或什么疑問？ 教學(xué)過程：（一）從生活現(xiàn)象中，感知“循環(huán)”首先采用聊天的形式引入，問學(xué)生最喜歡星期幾？為什么？ 學(xué)生自由發(fā)言后，教師提問：這個愿望可能實現(xiàn)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生說出星期一、星期二、一直到星期日，一個挨一個按一定的順序出現(xiàn)，我們把它叫做“依次”，（教師板書：依次。）從王鵬的速度中發(fā)現(xiàn)“循環(huán)”現(xiàn)象（1）首先出示王鵬賽跑圖，問學(xué)生：男生400米誰跑得最快？成績?nèi)绾?？王鵬平均每秒跑了多少米？（2）然后提供信息：王鵬75秒跑400米。）①余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn) ,商不斷重復(fù)出現(xiàn)。）①余數(shù)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)5和6,商依次不斷重復(fù)出現(xiàn)4和5②商依次不斷重復(fù)出現(xiàn)幾個數(shù)字？（板書：兩個數(shù)字）③“4”和“5”是從哪里開始依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的？（板書：小數(shù)部分，從第二位起）④商怎么寫？（引導(dǎo)板書：?）小結(jié)并揭示課題：?、?這樣的小數(shù)我們也給它取個名字？叫——（循環(huán)小數(shù)，板書課題）補(bǔ)充完整“循環(huán)小數(shù)”的概念(1)引導(dǎo)學(xué)生先將“從第一位起”和“從第二位起”這兩句話融合成一句話：從某一位起。【讓學(xué)生在在自主探究合作交流的基礎(chǔ)上認(rèn)識了循環(huán)小數(shù)，使學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價值，感受到數(shù)學(xué)的美，有利于學(xué)生今后的再學(xué)習(xí)。9 5247。出示：15247。 【遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從個別到一般，為了更好地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，我在課本給出地兩道除法算式的基礎(chǔ)上，增加為四道算式。】（五）從練習(xí)實踐中，鞏固發(fā)展和創(chuàng)新判斷下列各數(shù)哪些是有限小數(shù)，哪些是無限小數(shù)，哪些是循環(huán)小數(shù)。①?，②?，③?，④?，小結(jié)：對于循環(huán)小數(shù)，有時也可以根據(jù)實際情況，取它的近似值。余數(shù)25不斷的重復(fù)出現(xiàn)，？請學(xué)生說一說：......，多寫一個重復(fù)的數(shù)字3然后點上省略號，、深入探索，說明豎式計算中的特點。（3）觀察寫出的3個小數(shù)，像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。C生：小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。教師行間巡視，挑揀出現(xiàn)的有典型錯誤的比賽內(nèi)容，充分利用課堂生成性資源。］（五）、鞏固練習(xí)（1）請同學(xué)們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件顯示）這些循環(huán)小數(shù)能不能簡便寫法，提前預(yù)習(xí)過課本，通過商議學(xué)生能夠?qū)㈩A(yù)習(xí)中的漏洞補(bǔ)上。（六）、知識點拓展請同學(xué)們拿出自己的課堂作業(yè)本將老師課件上出示的數(shù)字進(jìn)行一下歸類。）跳起來摘葡萄。再往后擺，你知道怎么擺嗎?為什么？（因為它們是按Q、J、K的順序不斷重復(fù)出現(xiàn)的。學(xué)生：第一題填○和△，第二題填5。 75＝ 247。在計算和觀察同學(xué)計算過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么奇怪的現(xiàn)象？ 學(xué)生交流討論。）第二題、第三題繼續(xù)計算，要分別商多少個3，多少個5呢？（要商無數(shù)個）。我們把小數(shù)部分位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。老師：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時，商就要重復(fù)出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。老師（2）??這兩個循環(huán)小數(shù)有什么不同？學(xué)生：前一個循環(huán)小數(shù)是一個數(shù)字循環(huán)，后一個循環(huán)小數(shù)是兩個數(shù)字循環(huán)。你覺得這樣的算式出到哪一位就可以不除了呢？（只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。（5）觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說它們有什么共同之處？引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論之后，指導(dǎo)學(xué)生說出：都是從小數(shù)部分的某一位起，都有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。請四位同學(xué)到黑板上寫一寫，其