小學(xué)奧數(shù)教案——循環(huán)小數(shù)-在線瀏覽
2024-10-28 19:16本頁(yè)面
【正文】 要掌握該法則的推導(dǎo)方法——錯(cuò)位相減法；會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與循環(huán)小數(shù)的互化；掌握分?jǐn)?shù)與循環(huán)小數(shù)的混合計(jì)算二 概念解析循環(huán)小數(shù)可分為有限循環(huán)小數(shù)，如：（不可添加省略號(hào)）和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，如：……（有省略號(hào)）。一、把循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)的規(guī)則①純循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：將一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子，分母的各位都是9，9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，最后能約分的再約分。二、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成循環(huán)小數(shù)的判斷方法：①一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中既含有質(zhì)因數(shù)2和5，又含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必定是混循環(huán)小數(shù)。三 例題講解1．真分?jǐn)?shù)a化為小數(shù)后，如果從小數(shù)點(diǎn)后第一位的數(shù)字開(kāi)始連續(xù)若干個(gè)數(shù)字之和是1992，那么a是多少? 7amp。．則正確結(jié)果該是多2．?amp。amp。+amp。+amp。+amp。amp。amp。236180。247。219249。(184。3)+180。 4185235。1+537 42255+7)184。2180。4180。8180。14180。3180。6180。12180。21180。25=，那么口所代表的數(shù)是多少? 510(2)設(shè)上題答案為a．在算式（+a)○的○內(nèi)，填入一個(gè)適當(dāng)?shù)囊晃蛔匀粩?shù)，使乘積的個(gè)位數(shù)字達(dá)到最小值．問(wèn)○內(nèi)所填的數(shù)字是多少?15．求下述算式計(jì)算結(jié)果的整數(shù)部分：(+1211111++++)180。循環(huán)小數(shù)分為混循環(huán)小數(shù)、純循環(huán)小數(shù)兩大類。，先找其循環(huán)節(jié)(即循環(huán)的那幾位數(shù)字)，然后將其展開(kāi)為一等比數(shù)列、求出前n項(xiàng)和、取極限、化簡(jiǎn)。方法2：......，三的循環(huán)為x，10x=.......10xx=.............(注意：循環(huán)節(jié)被抵消了)9x=3 3x=1 x=1/3 第二種：如，..........(3050為循環(huán)節(jié))化為分?jǐn)?shù)。再把整數(shù)部分乘分母加進(jìn)去就(39999+3050)/9999=33047/9999還有混循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)分?jǐn)?shù).....循環(huán)節(jié)有一位，分母寫個(gè)9，非循環(huán)節(jié)有一位，在9后添個(gè)0分子為非循環(huán)節(jié)+循環(huán)節(jié)(連接)非循環(huán)節(jié)+151=14是14/90約分后為7/45第五篇：小學(xué)奧數(shù)133 循環(huán)小數(shù)計(jì)算．教師版循環(huán)小數(shù)的計(jì)算教學(xué)目標(biāo)循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，循環(huán)小數(shù)之間簡(jiǎn)單的加、減運(yùn)算，涉及循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的主要利用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算的問(wèn)題．知識(shí)點(diǎn)撥“秘密”，,…,⑴；；；；⑵；；；⑶；以為例，推導(dǎo)．設(shè)，將等式兩邊都乘以100，得：；再將原等式兩邊都乘以10000，得：，兩式相減得：，所以．純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)分子循環(huán)節(jié)中的數(shù)字所組成的數(shù)循環(huán)小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字所組成的數(shù)與不循環(huán)部分?jǐn)?shù)字所組成的數(shù)的差分母n個(gè)9，其中n等于循環(huán)節(jié)所含的數(shù)字個(gè)數(shù)按循環(huán)位數(shù)添9，不循環(huán)位數(shù)添0，組成分母，其中9在0的左側(cè)；；；，……例題精講模塊一、循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)【例1】在小數(shù)上加兩個(gè)循環(huán)點(diǎn)，能得到的最小的循環(huán)小數(shù)是_______(注：公元2007年10月24日北京時(shí)間18時(shí)05分，我國(guó)第一顆月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”由“長(zhǎng)征三號(hào)甲”運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心升空，編寫此題是為了紀(jì)念這個(gè)值得中國(guó)人民驕傲的時(shí)刻。27=73……21,2721=6，而6=2+4，所以，即．【答案】【鞏固】真分?jǐn)?shù)化成循環(huán)小數(shù)之后，從小數(shù)點(diǎn)后第1位起若干位數(shù)字之和是，則是多少？【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)【難度】3星【題型】計(jì)算【解析】我們知道形如的真分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成循環(huán)小數(shù)后，循環(huán)節(jié)都是由8這6個(gè)數(shù)字組成，只是各個(gè)數(shù)字的位置不同而已，那么就應(yīng)該由若干個(gè)完整的和一個(gè)不完整組成?！敬鸢浮俊眷柟獭空娣?jǐn)?shù)化成循環(huán)小數(shù)之后，小數(shù)點(diǎn)后第2009位數(shù)字為7，則是多少？【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)【難度】3星【題型】計(jì)算【解析】我們知道形如的真分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成循環(huán)小數(shù)后，循環(huán)節(jié)都是由6位數(shù)字組成，因此只需判斷當(dāng)為幾時(shí)滿足循環(huán)節(jié)第5位數(shù)是7，經(jīng)逐一檢驗(yàn)得。_
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