【正文】 2＝1002個(gè)，含質(zhì)因數(shù)5的有2005247。方法2：......，三的循環(huán)為x，10x=.......10xx=.............(注意：循環(huán)節(jié)被抵消了)9x=3 3x=1 x=1/3 第二種：如，..........(3050為循環(huán)節(jié))化為分?jǐn)?shù)。14180。219249。amp。用鮮蓮葉來(lái)熬粥，蒸飯蒸雞，或蒸其它肉類(lèi)味道都是極鮮美的，做出來(lái)的食物均帶著一股淡淡的蓮葉清香。例 把純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：從以上例題可以看出，純循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分可以化成分?jǐn)?shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是一個(gè)循環(huán)節(jié)表示的數(shù)，分母各位上的數(shù)都是9。例2 ．則正確的乘積結(jié)果是______．解：設(shè)這個(gè)正數(shù)為x，依題意，得 amp。前者是有限小數(shù)，后者是無(wú)限小數(shù)。例1 計(jì)算下面各題：解：先把循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再計(jì)算。二、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成循環(huán)小數(shù)的判斷方法：①一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中既含有質(zhì)因數(shù)2和5，又含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必定是混循環(huán)小數(shù)。（3）把循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)乘法分配律和等差數(shù)列求和公式計(jì)算。乘以一個(gè)數(shù)a時(shí)，amp。59***56247。6+4180?；煅h(huán)小數(shù)可以*10^n(n為小數(shù)點(diǎn)后非循環(huán)位數(shù))，所以循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)都可以最終通過(guò)純循環(huán)小數(shù)來(lái)轉(zhuǎn)化。【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)【難度】3星【題型】計(jì)算【關(guān)鍵詞】華杯賽，初賽【解析】小數(shù)點(diǎn)后第7位應(yīng)盡可能大，因此應(yīng)將圈點(diǎn)點(diǎn)在8上，新的循環(huán)小數(shù)是?！敬鸢浮俊眷柟獭坑?jì)算：0．3+0．=_____(結(jié)果寫(xiě)成分?jǐn)?shù))。)【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)【難度】2星【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯，1試【解析】因?yàn)橐玫阶钚〉难h(huán)小數(shù)，首先找出小數(shù)部分最小的數(shù)為0，再看0后面一位上的數(shù)字，有0000、07，00最小，所以得到的最小循環(huán)小數(shù)為【答案】【鞏固】給下列不等式中的循環(huán)小數(shù)添加循環(huán)點(diǎn)：【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)【難度】3星【題型】計(jì)算【解析】根據(jù)循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)考慮，最小的循環(huán)小數(shù)應(yīng)該是在小數(shù)點(diǎn)后第五位出現(xiàn)最小數(shù)字1的小數(shù)，因此一定是，次小的小數(shù)在小數(shù)點(diǎn)后第五位出現(xiàn)次小數(shù)字8，因此一定是．其后添加的循環(huán)點(diǎn)必定使得小數(shù)點(diǎn)后第五位出現(xiàn)9，因此需要考慮第六位上的數(shù)字，所以最大的小數(shù)其循環(huán)節(jié)中在9后一定還是9，所以最大的循環(huán)小數(shù)是，而次大數(shù)為，于是得到不等式：【答案】【例2】真分?jǐn)?shù)化為小數(shù)后，如果從小數(shù)點(diǎn)后第一位的數(shù)字開(kāi)始連續(xù)若干個(gè)數(shù)字之和是1992，那么是多少?【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)【難度】3星【題型】計(jì)算【解析】，．因此，真分?jǐn)?shù)化為小數(shù)后，從小數(shù)點(diǎn)第一位開(kāi)始每連續(xù)六個(gè)數(shù)字之和都是1+4+2+8+5+7=27，又因?yàn)?992247。5+2180。+180。+amp。把剝好的蓮子對(duì)半打開(kāi)去芯，蓮子芯很苦，可以藥用，沒(méi)有芯的蓮子是甜的，正好用它熬糖水?；煅h(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)不是從小數(shù)點(diǎn)后第一位就循環(huán)的小數(shù)叫混循環(huán)小數(shù)。180。二、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成循環(huán)小數(shù)的判斷方法：①一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中既含有質(zhì)因數(shù)2和5，又含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必定是混循環(huán)小數(shù)。例 把混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)。前者是有限小數(shù)，后者是無(wú)限小數(shù)。180=644． 90例3 計(jì)算下面各題。二、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成循環(huán)小數(shù)的判斷方法：①一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中既含有質(zhì)因數(shù)2和5，又含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必定是混循環(huán)小數(shù)。amp。2180。25=，那么口所代表的數(shù)是多少? 510(2)設(shè)上題答案為a．在算式（+a)○的○內(nèi)，填入一個(gè)適當(dāng)?shù)囊晃蛔匀粩?shù)，使乘積的個(gè)位數(shù)字達(dá)到最小值．問(wèn)○內(nèi)所填的數(shù)字是多少?15．求下述算式計(jì)算結(jié)果的整數(shù)部分：(+1211111++++)180。3003【答案】【例4】下面有四個(gè)算式：①+0.②=；③+===；④34=14；其中正確的算式是（）.（A）①和②(B)②和④(C)②和③(D)①和④【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)【難度