廣東省茂名市20xx屆高三五大聯(lián)盟學校9月份聯(lián)考試卷理數(shù)word版含答案-在線瀏覽
2025-02-02 02:14本頁面
【正文】 1 02291log 022xx236。239。驏239。 琪桫238。= 棼. 當 2m= 時，因為 02x? ， 所以 21 319 x?， 即 1,19B 纟231。= 棼. (2)因為 21,39 mB 纟231。 2sin 2f x a x=+ . 又 39。 3 2 s in 2 3 2 0f x x= + ? ， 所以 函數(shù) ()fx在 ,42pp輊 犏犏臌上 遞增， 因為 3 04 4 4 2f p p p p驏琪 = + = 琪桫， 3 7 412 2 4 4f p p p p驏 +琪 = + + =琪桫. 所 以函數(shù) ()fx在 ,42pp輊 犏犏臌上 的值域為 74,24pp輊 +犏犏臌. 19.(1)證明：如圖，取 BC 的 中點 G ， 連接 ,DGAG ， 因為 ADGC= ， AD GC∥ ， 所 以四邊形 ADCG 為 平行四邊形， 又 ADCD= ， 所以四邊形 ADCG 為菱形 ，從而 AC DG^ . 同 理可證 AB DG∥ ， 因此 AC AB^ . 由 于四邊形 ADFE 為 正方形，且平面 ADFE^ 平面 ABCD ，平面 ADFE 平面 ABCD AD= ， 故 EA^ 平面 ADCB ， 從而 EA AC^ ， 又 EA AB A= ， 故 AC^ 平面 ABE ， 即 AC BE^ . (2)解： 由 (1)知可建立如圖所示的空間 直角坐標 系 A xyz . 則 ( )0,0,0A ， ( )1,0,0B ， ( )0, 3,0C ， ( )0,0,1E ， 13, ,122F驏琪 琪桫. 故 ( )1,0,1BE= ， ( )1, 3,0BC = ，設(shè) ( )1 1 1,m x y z= 為 平面 EFCB 的 一個法向量， 故 00m BEm BC236。237。 ?238。 + =239。239。， 故可取 ( )3, 3,3m= . 又 13, ,122AF 驏琪=琪桫， ( )0, 3,0AC = ， 設(shè) ( )2 2 2,n x y z= 為 平面 AFC 的 一個法向量， 故 00n AFn AC236。237。 ?238。239。237。=239。， 故可取 ( )2,0,1n= . 故 3 105c os ,35mnmn mn = =. 易 知二 面角 A FC B為 銳角，則二面角 A FC B的 余弦值為 310535 . ： (1)當 0b= 時， ( ) 22xxf x e e ax= +. 由 ()fx為 R 上 的增函數(shù)可得 ( )39。 恒 成立， 則 ( )m in2 2 0xxe e a+ + ?， ∵ 2 2 2 2 2 4x x x xe e a e e a a++ 炒 +=+， ∴ 40a+? ， ∴ 4a? ，則 a 的 最小值為 4 . (2) ( )39。 2 2 c os 0xxf x e e a b x= + + + ， ∴ ()fx為 R 上 的增函數(shù)， 又 ( ) ( )f x f x = ， ∴ ()fx為 奇函數(shù)， 由 ( ) ( )10f ax f x a + 得 ( ) ( ) ( )1f a x f x a f a x = ， ∵ ()fx為 R 上 的增函數(shù)， ∴ 1
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