廣東省茂名市20xx屆高三五大聯(lián)盟學(xué)校9月份聯(lián)考試卷理數(shù)word版含答案(完整版)
【正文】 ) lnxfxmx=， ( ) 1gxx=. (1)若 ( ) ( )f x g x 恒 成立，求 m 的 取值范圍； (2)證明：不論 m 取 何正值，總存在正數(shù) 0x ， 使得當(dāng) ( )0,xx??時， 恒有 ( ) 12fx. 知直線 l 的 參數(shù)方程為 333xtyt236。239。棼. 當(dāng) 2m= 時，因為 02x? ， 所以 21 319 x?， 即 1,19B 纟231。 ?238。237。=239。0Fx= 得 2xe= ， 所 以，當(dāng) ( )20,xe206。 琪桫， ( )39。239。 時， 存在 0 1x= ， 使得當(dāng) ( )1,x??， 恒有 ( ) 0hx . 即 ( ) 12fx. 當(dāng) 02m時，由 (1)知 ln 1xx x， 即 lnxx ， 所 以 ( ) ln22m x m xh x x x= ， 由 02mxx=得24x m=， 所以2 2 24 4 4 02mh m m m驏琪 ?琪桫， 因為224m m， 所以，根據(jù)函數(shù)的圖象可知存在0 24x m=， 使得 當(dāng)24 ,x m驏琪??琪桫， 恒有 ( ) 0hx ， 即 ( ) 12fx. 綜 上所述，總存在 0x ， 使得當(dāng) ( )0,xx??時， 恒有 ( ) 12fx. ： (1)直線 l 的 普通方程為 ( )3 3 3xy = 即 33yx= ， 曲線 C 的 直角坐標(biāo)方程是 22 2 3 2 5 0x y x y+ + =， 即 ( ) ( )2 23 1 9xy+ + =. (2)直線 l 的 極坐標(biāo)方程是 ( )6 Rpqr=?， 代入曲線 C 的 極坐標(biāo)方程得： 2 2 5 0rr+ = ， 所以 2ABrr+ = ， 5ABrr= . 不妨 設(shè) 0Ar ，則 0Br ， 所 以 2A B A BO A O B r r r r = = + =. 23.(1)證明：因為 ( ) 1 1 1111 1 1f x x a x a x x aa a a= + + ? + + = + + + + +， 又 1a ， 所以 11 1 2 1 11a a+ + ? =+， 所 以 ( ) 1fx179。0xf x xmx=， 令 ( )39。 恒 成立， 則 ( )m in2 2 0xxe e a+ + ?， ∵ 2 2 2 2 2 4x x x xe e a e e a a++ 炒 +=+， ∴ 40a+? ， ∴ 4a? ，則 a 的 最小值為 4 . (2) ( )39。239。239。 3 2 s in 2 3 2 0f x x= + ? ， 所以 函數(shù) ()fx在 ,42pp輊 犏犏臌上 遞增， 因為 3 04 4 4 2f p p p p驏琪 = + = 琪桫， 3 7 412 2 4 4f p p p p驏 +琪 = + + =琪桫. 所 以函數(shù) ()fx在 ,42pp輊 犏犏臌上 的值域為 74,24pp輊 +犏犏臌. 19.(1)證明：如圖，取 BC 的 中點 G ， 連接 ,DGAG ， 因為 ADGC= ， AD GC∥ ， 所 以四邊形 ADCG 為 平行四邊形， 又 ADCD= ， 所以
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