廣東省汕頭市金山中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期開學(xué)摸底考試8月數(shù)學(xué)理word版含答案(完整版)
【正文】 3?q為公比的等數(shù)列， 12321??????????nna7 分 2） ?nb? nn an ??? 2)1(3 =? ? nn 31?? 8 分 nT = nn 3)1(343332 32 ????????? ? 又 nT3 = 1432 3)1(343332 ?????????? nn? 9 分 ? nT2? = 132 3)1(33332 ????????? nn n? ? ? 131)13(233 ???????? nn n 134 1243 ??????? nn nT 12 分 19. (本小題滿分 12分 )解： （ 1）由題設(shè)可得 , ABP? ≌ CBP? CPAP?? , CEAE? 又 ACP? 是直角 三角形 ,所以 ??? 90APC 取 AC的中點(diǎn) O，連接 BOPO, ,則 ACPO? , AOPO? 又由于 ABC BO AC??是 正 三 角 形 ， 故 所以 POB? 為二面角 BACP ?? 的平面角 3 分 在 AOBRt? 中 , 222 ABAOBO ?? 又 ? BPAB? ? 22222 ABAOBOPOBO ???? 2BP? ???? 90POB 平面 ACP ⊥ 平面 ABC ； 5 分 （ 2）由題設(shè)及（ 1）知 , OPOBOA , 兩兩垂直，以 o 為坐標(biāo)原點(diǎn)， OA 的方向?yàn)?x 軸正方向， OA為單位長，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 xyzO? ，則 )1,0,0(),0,0,1(),0,3,0(),0,0,1( PCBA ?,連接 OE , 7分 CEAE?? ? AEC? 是等腰直角三形 , PBACOE 2121 ??? ?在直角三角形 POB 中 ,點(diǎn) E 是 PB ,得 )21,23,0(E. 9分 ? ?AE ????????? 21,23,1 10分 平面 ABC 的一個(gè)法向量是 )1,0,0(?OP .設(shè) AE 與平面 ABC 所成的角為 ? . 則 ? 為銳角， cossin ?? ??? OPAE,422121?? . 12分 ：（ 1） f39。（ m）＜ 0 ∴ g（ m）的最小值為 g（ 0） =0 10 分 ∴ g（ m） =em﹣（ m+1） ≥0 ∴ em≥m+1 ∴ em（ m+1） 2≥ （ m+1） 3 即： 11 分 ∴ m≤ 12 分 21. 解 :1) 設(shè) ? ?11,M x y , 則由題意知 10y? 當(dāng) 4t? 時(shí) , E 的 方程為22143xy??, ? ?2,0A? .1 分 由已知及橢圓的對(duì)稱性知，直線 AM 的傾斜角為 4? . 因此直線 AM 的方程為 2yx?? . 3 分 將 2xy??代入 22143xy??得 27 12 0yy??.解得 0y? 或 127y?，所以1 127y?. 因此 AMN△ 的面積 AMNS△ 1 1 2 1 2 1 4 422 7 7 4 9? ? ? ? ?.
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