廣東省普寧市20xx屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(完整版)
【正文】 1 3 3si n24ABCS bc A? ??，即1 2 3 3si n2 3 4bc ? ?，∴ 3bc?① 又2 2 23,a b c a bc? ? ? ? ?，∴226bc??② 又①②得3bc??. ：（ 1）因?yàn)? ?1 1n n nS n S a n? ? ? ? ? ?，所以21nna a n? ? ? ?， 所以 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 2 3 2 2 1 1 2 1 2 3 5 3 1n n n n na a a a a a a a a a n n? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?… … ? ? 22 1 12 n?? ?，所以??na的通項(xiàng)公式為2nan?. 由 132nnbb? ??，得? ?1 1 3 1? ? ? ?， 所以? ?1nb?是等比數(shù)列，首項(xiàng)為 112b??，公比為 3，所以11 2 3nnb ???， 所以??n的通項(xiàng)公式為12 3 1nnb ???. （ 2）? ?2112 12 3 3n nnnn nc n??? ???， 所以0 1 2 2 12 3 4 13 3 3 3 3n nnT ???? ? ? ? ? ?…，① 則0 0 1 3 22 3 3 4 13+3 3 3 3 3n nnT ?? ?? ? ? ? ?…，② ② ①得12 2 1 1 1111 1 1 1 1 15 2 532 6 1 613 3 3 3 3 2 2 313nn n n n nn n nT ?? ? ? ??? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????…. 所以115 2 54 4 3n nnT ????. ：（ 1）? ? 2 c os si n c os 2 c os 2 2 2 4f x x x x x x ?? ? ? ? ???? ? ? ? ?????. ? ?fx的最小正周期為 ?，∴ 1??，∴? ? 2 si n 2 4f x x ?????????， 令2 2 2 ,2 4 2k x k k Z? ? ???? ? ? ? ? ? ?，得3 ,88k x k k Z?? ? ?? ? ? ? ? ?， ∴函數(shù)??fx的單調(diào)遞增區(qū)間為3 ,k k Z?? ???? ? ?????. （ 2）? ? 2 si n 2 4f x x ???????，且2 2 2,2 8 3 2 8 3ff? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， ∴12si n , si n33????， ,22???? ????????、∴2 2 5c os , c os33 ∴? ? 2 2 5 1 2 2 10 2c os c os c os si n si n 3 3 3 3 9? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?. ：（ 1）? ? 211 axf x axxx?? ? ?′， 當(dāng) 0a?時(shí)，? ? 0fx?′，增區(qū)間為? ?0,?? 當(dāng) 0a?時(shí)，由? ? 0fx?′得，210ax??，即10 x a??，??fx的單調(diào)遞增區(qū)間為10, a??????. （ 2） 由? ? ? ?11f x a x? ? ?恒成立，得21ln 12x ax x ax?
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