廣東省茂名市20xx屆高三五大聯(lián)盟學(xué)校9月份聯(lián)考試卷理數(shù)word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 02:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 O 為 極點(diǎn)， x 軸 正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線 C 的 極坐標(biāo)方程為 2 2 3 c o s 2 s i n 5 0r r q r q+ =. (1)求直線 l 的 普通方程和曲線 C 的 直角坐標(biāo)方程 (化為標(biāo)準(zhǔn)方程 )； (2)設(shè)直線 l 與 曲線 C 交 于 ,AB兩點(diǎn) ，求 OA OB . 知函數(shù) ( ) ( )1 11f x x a x aa= + + +. (1)證明： ( ) 1fx179。 ； (2)若 ()12f ， 求 a 的 取值范圍 . 茂 名市五大聯(lián)盟學(xué)校 9 月 份聯(lián)考 數(shù)學(xué) 試卷 (理科 )參考 答案 一、選擇題 15:CABCB 610:ADACD 1 12： CB 二、填空題 14.[ ]5,1 15. 1e 16.( ]4,5 三、解答題 ： (1)由91 02291log 022xx236。 239。239。237。驏239。 琪 ?239。 琪桫238。， 解得 1193x?， 即 11,93A 纟231。= 棼. 當(dāng) 2m= 時，因?yàn)?02x? ， 所以 21 319 x?， 即 1,19B 纟231。= 棼. 所 以 ( ) 1 ,13RC A B 纟231。= 棼. (2)因?yàn)?21,39 mB 纟231。= 棼， 若存在實(shí)數(shù) m ， 使 AB= ， 則必有 2 133m =， 解得 1m= . 故 存在實(shí)數(shù) 1m= ， 使得 AB= . ： (1)因?yàn)?( ) c o s 24f x ax x bp= +， 所以 ( )39。 2sin 2f x a x=+ . 又 39。 2 54fap驏琪 = + =琪桫， 54 4 4 4 4f a bp p p p p驏琪 = + = ?琪桫. 解 得 3, 1ab==. (2)由 (1)知 ( ) 3 co s 2 4f x x x p= +. 因?yàn)?( )39。 3 2 s in 2 3 2 0f x x= + ? ， 所以 函數(shù) ()fx在 ,42pp輊 犏犏臌上 遞增， 因?yàn)?3 04 4 4 2f p p p p驏琪 = + = 琪桫， 3 7 412 2 4 4f p p p p驏 +琪 = + + =琪桫. 所 以函數(shù) ()fx在 ,42pp輊 犏犏臌上 的值域?yàn)?74,24pp輊 +犏犏臌. 19.(1)證明：如圖，取 BC 的 中點(diǎn) G ， 連接 ,DGAG ， 因?yàn)?ADGC= ， AD GC∥ ， 所 以四邊形 ADCG 為 平行四邊形， 又 ADCD= ， 所以四邊形 ADCG 為菱形 ，從而 AC DG^ . 同 理可證 AB DG∥ ， 因此 AC AB^ . 由 于四邊形 ADFE 為 正方形，且平面 ADFE^ 平面 ABCD ，平面 ADFE 平面 ABCD AD= ， 故 EA^ 平面 ADCB ， 從而 EA AC^ ， 又 EA AB A= ， 故 AC^ 平面 ABE ， 即 AC BE^ . (2)解： 由 (1)知可建立如圖所示的空間 直角坐標(biāo) 系 A xyz . 則 ( )0,0,0A
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