廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷(編輯修改稿)
2025-07-04 18:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 點(diǎn)，∠B=75176。，∴∠AOC=2∠B=150176。．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵． 10．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：求100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問(wèn)有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（ ?。〢． B．C． D．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【分析】設(shè)有x匹大馬，y匹小馬，根據(jù)100匹馬恰好拉了100片瓦，已知一匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，列方程組即可．【解答】解：設(shè)有x匹大馬，y匹小馬，根據(jù)題意得，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組． 二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11．一組數(shù)據(jù)8的中位數(shù)是 5?。究键c(diǎn)】中位數(shù)．【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【解答】解：先對(duì)這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序：8．位于最中間的數(shù)是5，所以這組數(shù)的中位數(shù)是5．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)． 12．已知∠A=100176。，那么∠A補(bǔ)角為 80 度．【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角．【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．【分析】根據(jù)兩個(gè)角之和為180176。時(shí)，兩角互補(bǔ)求出所求角度數(shù)即可．【解答】解：如果∠A=100176。，那么∠A補(bǔ)角為80176。，故答案為：80【點(diǎn)評(píng)】此題考查了余角和補(bǔ)角，熟練掌握補(bǔ)角的定義是解本題的關(guān)鍵． 13．因式分解：x2﹣2x= x（x﹣2）?。究键c(diǎn)】因式分解提公因式法．【專題】計(jì)算題．【分析】原式提取x即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=x（x﹣2），故答案為：x（x﹣2）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解﹣提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵． 14．已知矩形的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若AO=1，那么BD= 2?。究键c(diǎn)】矩形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)：矩形的對(duì)角線互相平分且相等，求解即可．【解答】解：在矩形ABCD中，∵角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AO=1，∴AO=CO=BO=DO=1，∴BD=2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握矩形的對(duì)角線互相平分且相等的性質(zhì)． 15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1BO1的位置，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在直線y=x上，再將△A1BO1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O2的位置，使點(diǎn)O1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O2落在直線y=x上，依次進(jìn)行下去…，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（，1），則點(diǎn)A8的橫坐標(biāo)是 6+6 ．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)；一次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】先求出點(diǎn)A2，A4，A6…的橫坐標(biāo)，探究規(guī)律即可解決問(wèn)題．【解答】解：由題意點(diǎn)A2的橫坐標(biāo)（+1），點(diǎn)A4的橫坐標(biāo)3（+1），點(diǎn)A6的橫坐標(biāo)（+1），點(diǎn)A8的橫坐標(biāo)6（+1）．故答案為6+6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形的變換﹣旋轉(zhuǎn)，一次函數(shù)圖形與幾何變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般，探究規(guī)律，由規(guī)律解決問(wèn)題，屬于中考常考題型． 三、解答題（共10小題，滿分75分）16．計(jì)算：（﹣1）2016+﹣|﹣|﹣（π﹣）0．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪．【分析】分別利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案．【解答】解：（﹣1）2016+﹣|﹣|﹣（π﹣）0=1+2﹣﹣1=．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)等知識(shí)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 17．先化簡(jiǎn)，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=1．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．【專題】計(jì)算題；整式．【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣2x+x2+2x+1=2x2+1，當(dāng)x=1時(shí)，原式=2+1=3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 18．某同學(xué)要證明命題“平行四邊形的對(duì)邊相等．”是正確的，他畫(huà)出了圖形，并寫(xiě)出了如下已知和不完整的求證．已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．求證：AB=CD， BC=DA?。?）補(bǔ)全求證部分；（2）請(qǐng)你寫(xiě)出證明過(guò)程．證明： ∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA（ASA），∴AB=CD，BC=DA． ．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)題意容易得出結(jié)論；（2）連接AC，與平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，AD∥BC，證出∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，由ASA證明△ABC≌△CDA，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可．【解答】（1）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．求證：AB=CD，BC=DA；故答案為：BC=DA；（2）證明：連接AC，如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA（ASA），∴AB=CD，BC=DA；故答案為：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，在△ABC和△C
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