廣東省江門市臺(tái)山市高二數(shù)學(xué)試卷(編輯修改稿)
2025-09-01 06:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 010?長(zhǎng)春模擬）下列命題錯(cuò)誤的是（ ）A．命題“若m＞0，則方程x2+x﹣m=0有實(shí)根”的逆否命題為：“若方程x2+x﹣m=0無(wú)實(shí)根，則m≤0”B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件C．命題“若xy=0則x，y中至少有一個(gè)為零”的否定是“若xy≠0，則x，y都不為零”D．對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；則172。p是：?x∈R，均有x2+x+1≥0【解答】解：由逆否命題的定義，可以得到命題“若m＞0，則方程x2+x﹣m=0有實(shí)根”的逆否命題為：“若方程x2+x﹣m=0無(wú)實(shí)根，則m≤0”故A正確；當(dāng)x=1時(shí)，x2﹣3x+2=0成立，但x2﹣3x+2=0時(shí)，x=1或x=2，故“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件，故B正確；命題“若xy=0則x，y中至少有一個(gè)為零”的否定是：“若xy=0，則x，y都不為零”故C錯(cuò)誤命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：?x∈R，均有x2+x+1≥0故D正確故選C 8．（5分）（2013秋?臺(tái)山市期末）甲、乙兩人同時(shí)從圖書館走向教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半時(shí)間步行，一半時(shí)間跑步，若兩人步行、跑步的速度一樣，則先到教室的是（ ?。〢．甲 B．乙C．甲、乙同時(shí)到達(dá) D．無(wú)法確定【解答】解：設(shè)兩人步行、跑步的速度分別為v1，v2，（v1＜v2）．圖書館到教室的路程為2s．則甲所用的時(shí)間為：．乙所用的時(shí)間t2，滿足t2v1+=2s，解得．則===1．∴t1＞t2．故乙先到教室．故選：B． 二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分，請(qǐng)把下列各題的正確答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上）9．（5分）（2015?文昌校級(jí)模擬）若關(guān)于x的不等式x2﹣4x+a2≤0的解集是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 a＜﹣2或a＞2?。窘獯稹拷猓骸遹=x2﹣4x+a2開(kāi)口向上，不等式x2﹣4x+a2≤0的解集是空集，∴△=16﹣4a2＜0，解得a＜﹣2或a＞2，∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜﹣2或a＞2．故答案為：a＜﹣2或a＞2． 10．（5分）（2013秋?臺(tái)山市期末）△ABC中，D在邊BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60176。，∠ADC=150176。，則AC= ．【解答】解：在△ABC中，∠BAD=150176。﹣60176。=90176。，∴AD=2sin60176。=．在△ACD中，由余弦定理得AC2=（）2+12﹣21cos150176。=7，∴AC=．故答案為． 11．（5分）（2014春?禪城區(qū)期末）已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1+a3+a5=6，則S5= 10 ．【解答】解：Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1+a3+a5=6，可得3a3=6，∴a3=2，∴S5==5a3=10，故答案為：10． 12．（5分）（2010?江陰市校級(jí)模擬）已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，它們離心率之和為，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ．【解答】解：由橢圓方程知其焦點(diǎn)在y軸上，且c==4，e=，則設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，那么有，解得a=2，所以b2=c2﹣a2=16﹣4=12，因此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．故答案為． 13．（5分）（2008?江西）過(guò)拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F作傾斜角為30176。的直線，與拋物線分別交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在y軸左側(cè)），則= ．【解答】解：如圖，作AA1⊥x軸
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