山西省屆高三月聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(完整版)
【正文】 前 n 項(xiàng)和 nT . 18.（本題滿分 12分） 京劇是我國的國粹，是“國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)”，某機(jī)構(gòu)在網(wǎng)絡(luò)上調(diào)查發(fā)現(xiàn)各地京劇票友的年齡 ? 服從正態(tài)分布? ?2,N ?? ，同時(shí)隨機(jī)抽取 100名參與某電視臺（我愛京?。┕?jié)目的票友的年齡作為樣本進(jìn)行分析研究（全部票友的年齡都在 ? ? 內(nèi)），樣本數(shù)據(jù)分組為 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?30 , 40 , 40 , 50 , 50 , 60 , 60 , 70 , 70 , 80，由此得到如圖所示的頻率分布直方圖 . （ 1）若 ? ? ? ?3 8 6 8PP??? ? ?，求 ,ab的值； （ 2）現(xiàn)從樣本年齡 ? ?70,80 在的票友中組織了一次有關(guān)京劇知識的回答，每人回答一個(gè)問題，答對贏得一臺老年戲曲演唱機(jī)，答錯(cuò)沒有獎(jiǎng)品，假設(shè)每人答對的概率均為 23 ，且每個(gè)人回答正確與否相互之間沒有影響，用 ? 表示票友們贏得老年戲曲演唱機(jī)的臺數(shù)，求 ? 的分布列和數(shù)學(xué)期望 . 19.（本題滿分 12分）如圖，平面 ABEF? 平面 CBED ，四邊形 ABEF 為直角梯形，90AFE FEB? ? ? ?,四邊形 CBED 為等腰梯形， //CD BE ,且2 2 2 2 AF C D BC EF? ? ? ? ?， （ 1）若梯形 CBED 內(nèi)有一點(diǎn) G ，使得 //FG 平面 ABC ，求點(diǎn) G 的軌跡； （ 2）求平面 ABC 與平面 ACDF 所成的銳二面角的余弦值 . 20.（本題滿分 12分）已知 O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓 ? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ?的左、右焦點(diǎn)分別為 12,FF，上頂點(diǎn)為 Q,以 12FF 為直徑的圓 O 過點(diǎn) P，直線 PQ與圓 O相交得到的弦長為 233 . （ 1）求橢圓 C的方程； （ 2）若直線 l 與
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