廣東省茂名市20xx屆高三五大聯(lián)盟學(xué)校9月份聯(lián)考試卷理數(shù)word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-30 02:14本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.知冪函數(shù)()afxx=的圖象過點(diǎn)13,知函數(shù)()()()cos10,0,0fxAxAwjwwp=++>><<的最大值為3，()yfx=的圖象的。長(zhǎng)方體1111ABCDABCD-中，1AD=，2AB=，12AA=，點(diǎn)M在平面1ACB內(nèi)運(yùn)動(dòng)，的圖象在點(diǎn)()()1,1f處的切線斜率為2e，則函數(shù)()fx. 的定義域?yàn)锳，0m>，函數(shù)()()230xgxxm-=<?若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.，在多面體ABCDFE中，四邊形ADFE是正方形，在等腰梯形ABCD中，ADBC∥，1ABCDAD===，2BC=，平面ADFE^平面ADCB.若()()fxgx<恒成立，求m的取值范圍；證明：不論m取何正值，總存在正數(shù)0x，使得當(dāng)()0,xx??極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為223cos2sin50rrqrq+--=.求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；故存在實(shí)數(shù)1m=，使得AB=.
【正文】 令 ( )39。0fx ， 得 0 xe ；令 ( )39。0fx ， 得 xe ， ∴ ( ) ( )m ax 1f x f e me==， 當(dāng) 112me ， 即 2me 時(shí)， 顯然存在正數(shù) 0x 滿足題意 ， 當(dāng) 20 m e? 時(shí)， ∵ ()fx在 ( ),e+? 上遞減 ， 且 ( ) 112fe me=?， ∴ 必存在 [ )1 ,xe??， ( )1 12fx=. 故 存在 01xx= ， 使得當(dāng) ( )0,xx??時(shí)， ( ) 12fx. (方法二 )： ( ) 1 ln 022mxf x x ? ， 令 ( ) ln mxh x xx=， ( ) 239。2mxhx x=， 所 以 ， 當(dāng) 20,xm驏琪206。 琪桫， ( )39。0hx ； 當(dāng) 2 ,xm驏琪??琪桫， ( )39。0hx . 所 以 ()hx的 單調(diào)增區(qū)間是 20,m驏琪琪桫， 單調(diào)減區(qū)間是 2,m驏琪 +?琪桫， 因?yàn)?( )102mh = ， 所以當(dāng) 2 1m179。， 即 2m179。 時(shí)， 存在 0 1x= ， 使得當(dāng) ( )1,x??， 恒有 ( ) 0hx . 即 ( ) 12fx. 當(dāng) 02m時(shí)，由 (1)知 ln 1xx x， 即 lnxx ， 所 以 ( ) ln22m x m xh x x x= ， 由 02mxx=得24x m=， 所以2 2 24 4 4 02mh m m m驏琪 ?琪桫， 因?yàn)?24m m， 所以，根據(jù)函數(shù)的圖象可知存在0 24x m=， 使得 當(dāng)24 ,x m驏琪??琪桫， 恒有 ( ) 0hx ， 即 ( ) 12fx. 綜 上所述，總存在 0x ， 使得當(dāng) ( )0,xx??時(shí)， 恒有 ( ) 12fx. ： (1)直線 l 的 普通方程為 ( )3 3 3xy = 即 33yx= ， 曲線 C 的 直角坐標(biāo)方程是 22 2 3 2 5 0x y x y+ + =， 即 ( ) ( )2 23 1 9xy+ + =. (2)直線 l 的 極坐標(biāo)方程是 ( )6 Rpqr=?， 代入曲線 C 的 極坐標(biāo)方程得： 2 2 5 0rr+ = ， 所以 2ABrr+ = ， 5ABrr= . 不妨 設(shè) 0Ar ，則 0Br ， 所 以 2A B A BO A O B r r r r = = + =. 23.(1)證明：因?yàn)?( ) 1 1 1111 1 1f x x a x a x x aa a a= + + ? + + = + + + + +， 又 1a ， 所以 11 1 2 1 11a a+ + ? =+， 所 以 ( ) 1fx179。 . (2)解： ()12f 可 化為 11 1 21a a + + +， 因?yàn)?10a+ ， 所以 11aa a+(*)， ① 當(dāng) 10a ? 時(shí)， 不等式 (*)無(wú)解， ② 當(dāng) 0a 時(shí)， 不等式 (*)可化為 111aaa ++， 即 221010aaaa236。 239。237。239。 + 238。， 解得 5 1 5 122a+， 綜 上所述， 5 1 5 122a+.
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