廣東省汕頭市20xx屆高三4月聯(lián)合考試?yán)頂?shù)試題-在線瀏覽
2025-01-14 08:39本頁面
【正文】 1）由題意得 119x? ， 96y? ? ?? ?1 100n iii x x y y? ? ? ?? ， ? ?21 200n ii xx? ??? ， ? ?? ?? ?1 210 .5niiiniix x y ybxx?????????， y bx? ? ? ， 故所求的回歸直線方程為 ??. （ 2）隨機(jī)變量 X 的所有可能的取值為 0， 1,2. ? ? 2225 10 10CPX C? ? ?， ? ? 112325 61 10CCPX C? ? ?， ? ? 2325 32 10CPX C? ? ? 所以， X 的分布列為： X 0 1 2 P 110 35 310 16011 0 1 0EX ? ? ? ?36210 5? ? ? 19．解：（ 1）證明：取 BC 中點(diǎn)為 N ， AD 中點(diǎn)為 P ，連接 MN ， NP ， MP . MP AE∥Q ， AE? 面 ABE ， MP? 面 ABE MP? ∥ 面 ABE ，同理 NP∥ 面 ABE 又 MP NP P?? MN? ∥ 面 ABE ?邊 AB 上存在這樣的點(diǎn) N ，且 12BNBC? （ 2）以 A 為原點(diǎn)，以 AD 為 y 軸，以 AB 為 z 軸建立空間直角坐標(biāo)系 . 則 ? ?0,0,0A ， ? ?0,0,4B ， ? ?0,2 2,2C ， ? ?0,2 2,0D ， ? ?2, 2,0E DE AE?Q ， DE AB? DE??面 ABE ?面 ABE 的一個(gè)法向量為 ? ?2 , 2 , 0DE ??uuur 設(shè)面 BCE 的一個(gè)法向量為 ? ?,n x y z?r ? ?0 , 2 2 , 2BC ??uuurQ ， ? ?2 , 2 , 4BE ??uur 2 2 2 02 2 4 0n BC y zn BE x y z? ? ? ? ??? ?? ? ? ? ???r uuurr uur 令 1y? ，則 3x? ， 2z? ? ?3,1, 2n ?rQ c os , DE nDE n DE n???uuur ruuur ruuur r2 2 662 2 3??? ?二面角 A BE C??的平面角的余弦值為 66? 20．解：（ 1）設(shè) ? ?,Pxy ，由 N 為 Q ， F 的中點(diǎn)可得 N 為 P ， M 的中點(diǎn)，則 M ， N 分別為 ? ?,0Mx? ， 0,2yN?????? , 2yMN x???????uuur ， 1, 2yNF ????????uuur 0MN NF??uuur uuur 可得點(diǎn) P 的軌跡方程為： 2 4yx? （ 2）設(shè)直線 AB 與 x 軸的交點(diǎn) ? ?,0Ga ，設(shè) 211,4yAy??????， 222,4yBy?????? 設(shè) A ， B 中點(diǎn)為 ? ?,M xy ， 當(dāng) AB 與 x 軸不垂直時(shí)，由 AB MGkk? 可得124 yy y x a??? 而 122yyy? ?，則 42 yy x a? ? 即 ? ?2 2y x a??，即 2a? 當(dāng) AB 與 x 軸垂直時(shí)， A ， B 中點(diǎn) M 與 ? ?,0Ga 重合，適合方程 . 由 N 為 Q ， F 的中點(diǎn)，可知過 Q 點(diǎn)作 x 軸的垂線 l 即為 2 4yx? 的準(zhǔn)線， 121 22CD FS y y? ? ?V，121 12ABFS y y a? ? ? ?V 121 12 yy? ? ? CDF?V 與 ABFV 的面
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