廣東省茂名市20xx屆高三五大聯(lián)盟學(xué)校9月份聯(lián)考試卷理數(shù)word版含答案(更新版)
【正文】 四邊形 ADCG 為菱形 ，從而 AC DG^ . 同 理可證 AB DG∥ ， 因此 AC AB^ . 由 于四邊形 ADFE 為 正方形，且平面 ADFE^ 平面 ABCD ，平面 ADFE 平面 ABCD AD= ， 故 EA^ 平面 ADCB ， 從而 EA AC^ ， 又 EA AB A= ， 故 AC^ 平面 ABE ， 即 AC BE^ . (2)解： 由 (1)知可建立如圖所示的空間 直角坐標(biāo) 系 A xyz . 則 ( )0,0,0A ， ( )1,0,0B ， ( )0, 3,0C ， ( )0,0,1E ， 13, ,122F驏琪 琪桫. 故 ( )1,0,1BE= ， ( )1, 3,0BC = ，設(shè) ( )1 1 1,m x y z= 為 平面 EFCB 的 一個法向量， 故 00m BEm BC236。= 琪桫238。 =+238。棼上 恒成立，則實(shí)數(shù) a 的 取值范圍是 ( ) A． 3,14轢 247。 + ?237。 179。206。 =+239。237。= 棼， 若存在實(shí)數(shù) m ， 使 AB= ， 則必有 2 133m =， 解得 1m= . 故 存在實(shí)數(shù) 1m= ， 使得 AB= . ： (1)因?yàn)?( ) c o s 24f x ax x bp= +， 所以 ( )39。， 即 11030xzxy236。239。238。 ， ( )39。0hx ； 當(dāng) 2 ,xm驏琪??琪桫， ( )39。 + 238。， 即 2m179。0gx ， 所 以 ()Fx的 單調(diào)增區(qū)間是 ( )20,e ， 單調(diào)減區(qū)間是 ( )2,e +? . 所 以 ( ) ( )2 2F x F ee?. 所 以 2me. (2)(方法一 )： ( ) ( )21 ln39。 2 2 0xxf x e e a= + + ?對 xR206。， 即 2 2 2213 02230x y zy236。237。 2 54fap驏琪 = + =琪桫， 54 4 4 4 4f a bp p p p p驏琪 = + = ?琪桫. 解 得 3, 1ab==. (2)由 (1)知 ( ) 3 co s 2 4f x x x p= +. 因?yàn)?( )39。棼. 所 以 ( ) 1 ,13RC A B 纟231。 琪 ?239。239。 239。239。 棼 C. 10,4纟231。237。驏239。 2sin 2f x a x=+ . 又 39。 + =239。 ?238。， 故可取 ( )2,0,1n= . 故 3 105c os ,35mnmn mn = =. 易 知二 面角 A FC B為 銳角，則二面角 A FC B的 余弦值為 310535 . ： (1)當(dāng) 0b= 時， ( ) 22xxf x e e ax= +. 由 ()fx為 R 上 的增函數(shù)可得 ( )39。0gx ； 當(dāng) ( )2,xe??， ( )39。0hx . 所 以 ()hx的 單調(diào)增區(qū)間是 20,m驏琪琪桫， 單調(diào)減區(qū)間是 2,m驏琪 +?琪桫， 因?yàn)?( )102mh = ， 所以當(dāng) 2 1m179。， 解得 5 1 5 122a+， 綜 上所述， 5 1 5 122a+.
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