廣東省汕頭市金山中學20xx屆高三上學期開學摸底考試8月數學理word版含答案(更新版)
【正文】 5 分 （ Ⅱ ） 由題意 3t? ， 0k? ， ? ?,0At? . 將直線 AM 的方程 ()y k x t?? 代入 2213xyt ?? 得? ?2 2 2 2 23 2 3 0tk x t tk x t k t? ? ? ? ?. 6 分 由 ? ? 221 233t k txt tk?? ? ? ?得 ? ?21 233t tkx tk?? ? ，故 ? ?22126113tkA M x t ktk?? ? ? ??. 由題設 ,直線 AN 的方程為 ? ?1y x tk?? ? ,故同理可得 ? ?22613k t kANkt????,8 分 由 2 AM AN? 得22233ktk k t???，即 ? ? ? ?3 2 3 2 1k t k k? ? ?. 當 32k? 時上式不成立， 因此 ? ?33 2 12kkt k ?? ?. 3t? 等價于 ? ? ? ?232332122 022kkk k kkk ??? ? ? ????， 10 分 即3 2 02kk ? ??.由此得32020kk???? ???，或32020kk???? ???，解得 3 22k?? . 12 分 因此 k 的取值范圍是 ? ?32,2 . 22． 解 :1） ? ?24: 221 ??? xyxC 2 分 ∵ 點 )3,( ??P 在曲線 2C : )6sin(4 ??? ?? 上 , 2??? 設 P 的直角坐標 是 ),( yxP ， 33s i n,13c os ???? ???? yx )3,1(P? 5 分 2）直線 l 的參數方程是 為參數）ttytx(233211??????????? 6 分 設有向線段 PBPA, 對應的參數分別為 21,tt 7 分 依題意 2121PA ttttPB ????? 8 分 01282 ??? tt 821 ???tt 8PA 21 ????? ttPB . 10 分 23．【解析】 (Ⅰ ) 由1 1 2ab ab ab? ? ?，得 2ab?，且當 2??時等號成立， 故3 3 3 33 4 2a b a b? ? ?，且當 2??時等號成立， ∴33的最小值為 42.…5分 （ Ⅱ ）由 (Ⅰ )知：2 3 2 6 4 3a b ab? ? ?， 由于43＞ 6，從而不存在,ab，使得 2 3 6??. ……………10 分 。（ x） =ex（ x+1） 2， 設點 P（ x0， y0）則） f39。（ x） =ex（ x2+2x+1） =ex（ x+1） 2 ∴ f′ （ x） ≥0 ， 2 分 ∴ f（ x） =（ 1+x2） ex﹣ a在（﹣ ∞ ， +∞ ）上為增函數． 3 分 ∵ a＞ 1． ∴ 1﹣ a＜ 0 又 f（ 0） =1﹣ a， ∴ f（ 0）＜ 0． ? ? )1(1 11 ????? ?? aa eaaaeaf 101 1 ???? ?aea? ? ? 01 ??? af ， ? ? ? ? 010 ??? aff ? ?1,00 ???? ax 使得 ? ? 00 ?xf ∴ f（ x）在（﹣ ∞ ， +∞ ）上有且只有一個零點 5 分 （ 2）證明：
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