【正文】 數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。最小的奇數(shù)是1，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、：有且只有兩個因數(shù)，1和它本身合數(shù)：至少有三個因數(shù)，它本身、別的因數(shù) 1：只有1個因數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況： ⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì)；⑵相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)；⑶兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)； ⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì)；⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。三長方體和正方體【概念】由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。4－寬－高a=L247。4－長－高b=L247。4－長－寬h=L247。12a=L247。長方體的表面積=（長寬＋長高＋寬高）2S=2（ab＋ah＋bh）無底（或無蓋）長方體表面積= 長寬＋（長高＋寬高）2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab 無底又無蓋長方體表面積=（長高＋寬高）2S=2（ah＋bh）正方體的表面積=棱長棱長6S=aa6物體所占空間的大小叫做物體的體積。寬247。b247。長247。a247。長247。a247。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。a通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)（通分）最大公因數(shù)約分求最大公因數(shù)最簡分?jǐn)?shù)分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)（最簡真分?jǐn)?shù)、最簡假分?jǐn)?shù)）約分及其方法 最小公倍數(shù)通分求最小公倍數(shù)分?jǐn)?shù)比大小（通分、通分子、化成小數(shù)）通分及其方法小數(shù)化分?jǐn)?shù)小數(shù)化成分母是100、1000的分?jǐn)?shù)再化簡 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)化小數(shù)分子除以分母，除不盡的取近似值最簡分?jǐn)?shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,這個分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)。=============。六統(tǒng)計與數(shù)學(xué)廣角眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。統(tǒng)計在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。總份數(shù)=平均數(shù) 七數(shù)學(xué)廣角數(shù)目與測試的次數(shù)的關(guān)系：2～3個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是1次4～9個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是2次10～27個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是3次28～81個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是4次82～243個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是5次第三篇：五年級數(shù)學(xué)下冊知識點歸納總結(jié)五年級數(shù)學(xué)下冊知識點歸納總結(jié) 第一單元：圖形的變換藝術(shù)家們利用幾何學(xué)中平移、對稱和旋轉(zhuǎn)變轉(zhuǎn)，設(shè)計了許多美麗的鑲嵌圖案。軸對稱圖形的特征和性質(zhì)： ①對應(yīng)點到對稱軸的距離相等； ②對應(yīng)點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。旋轉(zhuǎn)三要素：點、方向、角度（如繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90度）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（2）旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒變，位置變了；（3）兩組對應(yīng)點分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角叫旋轉(zhuǎn)角；（4）旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點。，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。，最大因數(shù)是它本身。，沒有最大的倍數(shù)。如果兩個整數(shù)（a、b）都是另一個整數(shù)（c）的倍數(shù)，那么這兩個整數(shù)的和（a+b）也是另一個整數(shù)（c）的倍數(shù)。個位上是0、5的數(shù)都是5的倍數(shù)。一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。，最小的偶數(shù)是0。：奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)－奇數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)＝奇數(shù) 偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù) 偶數(shù)－偶數(shù)＝偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù) 奇數(shù)－偶數(shù)＝奇數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)＝偶數(shù) 偶數(shù)－奇數(shù)＝奇數(shù) ，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）；如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。，可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)；按是否是2的倍數(shù)，可以分為奇數(shù)、偶數(shù)。第三單元：長方體和正方體 。結(jié)果要是最簡分?jǐn)?shù)第六單元： 統(tǒng)計與數(shù)學(xué)廣角一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)或幾個數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。平均數(shù)的求法：總數(shù)247。（2）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小數(shù)時，用中位數(shù)來表示一般水平。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別: ①平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。② 中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。③ 眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。統(tǒng)計圖：我們學(xué)過——條形統(tǒng)計圖、復(fù)式折線統(tǒng)計圖。折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：折線統(tǒng)計圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的變化情況。②要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。（技巧：已知人數(shù)依次 2）（1）逐個法：所需時間最多。（3）同時進(jìn)行法：最節(jié)約時間。數(shù)目與測試的次數(shù)的關(guān)系：2～3個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是1次 4～9個物體(2次)10～27個物體(3次)28～81個物體(4次)82～243個物體(5次)244～729個物體(6次)第四篇：五年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納總結(jié)北師大五年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)第一單元：《分?jǐn)?shù)加減法》一、分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。二、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母。② 分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：① 把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。三、分?jǐn)?shù)的基本質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。③ 異分母分?jǐn)?shù)，先化成同分母分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)單位相同），再進(jìn)行比較。約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。五、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化： ：（1）小數(shù)表示的就是十分之幾，百分之幾，千分之幾…….的數(shù)，所以可以直接寫/ 11成分母10，100，1000 ……的分?jǐn)?shù)，再化簡。：（1）分母是10，100，1000……的分?jǐn)?shù)可以直接寫成小數(shù)。（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)。？首先是一個最簡分?jǐn)?shù)，其次把分母分解質(zhì)因數(shù)。六、分?jǐn)?shù)的加法和減法分?jǐn)?shù)加減法（1）分?jǐn)?shù)方程的計算方法與整數(shù)方程的計算方法一致，在計算過程中要注意統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位。在計算過程，整數(shù)的運算律對分?jǐn)?shù)同樣適用。（4）異分母分?jǐn)?shù)加、減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計算；或者先根據(jù)需要進(jìn)行部分通分。計算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)。小數(shù)化分?jǐn)?shù)：將小數(shù)化成分母是100、1000…的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分。分?jǐn)?shù)化小數(shù)：（1）用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。）（2）一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分