【正文】 后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（2）小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。（并 不是一定要把分?jǐn)?shù)化成與它相等的最簡分?jǐn)?shù)才叫約分；但一般要約到最簡分?jǐn)?shù)為止）注意：分?jǐn)?shù)加減法中，計(jì)算結(jié)果能約分的，一般要約分成最簡分?jǐn)?shù)。（依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行變化）四、約分（最簡分?jǐn)?shù)）最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的大小比較：① 同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小； ② 同分子分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。② 把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。③ 由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：① 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。第七單元： 數(shù)學(xué)廣角 用天平找次品規(guī)律：把所有物品盡可能平均地分成3份，（如余1則放入到最后一份中；如余2則分別放入到前兩份中），保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。（2）分組法：相對節(jié)約時(shí)間。打電話：規(guī)律——人人不閑著，每人都在傳。注：① 畫圖時(shí)注意：一“點(diǎn)”（描點(diǎn)）、二“連”（連線）三“標(biāo)”（標(biāo)數(shù)據(jù)）。條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能形象地反映出數(shù)量的多少。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的一般情況。容易受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。（3）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，就用眾數(shù)表示一般水平?？偡輸?shù)=平均數(shù)一組數(shù)據(jù)的一般水平：（1）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中沒有偏大偏小的數(shù)，也沒有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，用平均數(shù)表示一般水平。中位數(shù)的求法：（1）按大小排列；（2）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；（3）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。： ①長方體有6個(gè)面；②每個(gè)面都是長方形（特殊情況下有兩個(gè)相對的面是正方形）； ③相對的面完全相同； ④有12條棱；同分母分?jǐn)?shù)加、減法（分母不變，分子相加減）異分母分?jǐn)?shù)加、減法（通分后再加減）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：同整數(shù)。：1111223344455667778897。也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。個(gè)位上是0數(shù)既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。但是0也是整數(shù)。第二單元：因數(shù)和倍數(shù)：在整數(shù)乘法里，如果ab＝c，那么a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。圖形或物體繞著一個(gè)點(diǎn)或一條軸運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。平均數(shù)的求法：總數(shù)247。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖綜合應(yīng)用打電話的最優(yōu)方案中位數(shù)的求法：按大小排列。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。五分?jǐn)?shù)的加法和減法同分母分?jǐn)?shù)加、減法（分母不變，分子相加減）分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法異分母分?jǐn)?shù)加、減法（通分后再加減）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算帶分?jǐn)?shù)加減法: 帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。分?jǐn)?shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。a）【體積單位換算】高級單位低級單位 低級單位高級單位進(jìn)率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長度單位進(jìn)率 四分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)與意義：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份 分?jǐn)?shù)與除法：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分?jǐn)?shù)值（商）真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)小于1 （整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)）假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分余數(shù)作分子）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的大小不變。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升a3讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即ab 正方體的體積=棱長棱長棱長V=aaa箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。寬h= V247。h高=體積247。高b=V247。h寬=體積247。高a=V247。長方體的體積=長寬高V=abh長=體積247。12長方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。4－a－b 正方體的棱長總和=棱長12L=a12正方體的棱長=棱長總和247。4－a－h(huán) 高=棱長總和247。4－b－h(huán) 寬=棱長總和247。長方體的棱長總和=（長+寬+高）4L=（a＋b＋h）4長=棱長總和247。一個(gè)長方體最多有6個(gè)面是長方形，最少有4個(gè)面是長方形，最多有2個(gè)面是正方形。長方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。在一個(gè)長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)（11119）100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：1111223344455667778897分解質(zhì)因數(shù)(了解內(nèi)容)用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式）公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。能同時(shí)被5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)：不能被2整除的數(shù) 偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。找因數(shù)的方法：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。畫出對稱圖形按旋轉(zhuǎn)的角度畫出旋轉(zhuǎn)圖形 二因數(shù)和倍數(shù)整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對應(yīng)點(diǎn)?！睘槭裁凑f這種境界“耐人尋味的?答：因?yàn)榈聡藧刍?，他們將花栽種在臨街窗戶外面，將最美的花給別人看，而自己走到街上有享受別人為自己創(chuàng)造的美，這種民族風(fēng)情的境界是高尚的、無私的、實(shí)實(shí)在在的，人人都能享受到的，因此，耐人尋味。16.“人人為我,我為人人。全文講了三個(gè)小故事，可用小標(biāo)題完璧歸趙、澠池之會(huì)、負(fù)荊請罪來概括。13.《橋》這篇課文的句子和段落與我們平常讀的文章有什么不同?這樣寫有什么好處?答：這篇課文的句子和段落都比較簡短，這樣寫的好處是渲染緊張氣氛。11.《晏子使楚》這篇文章的開頭、中間、結(jié)尾有什么聯(lián)系答：開頭寫了事情的起因,中間寫了事情的過程,結(jié)尾寫了事情的結(jié)果。接著寫事情的經(jīng)過：楚王三次侮辱晏子，晏子機(jī)智對答。10.《晏子使楚》這篇課文是按事情的發(fā)展順序?qū)懙摹?答：我認(rèn)為楊氏之子的回答妙在兩點(diǎn)：一是孔君平在姓上做文章，楊氏之子也在姓上做文章。哥白尼發(fā)現(xiàn)了日心說，結(jié)果怕遭到教會(huì)的處罰而不公布真相，布魯諾堅(jiān)持了日心說，結(jié)果被教會(huì)處死?！拔颐靼琢恕澜缟现卮蟮陌l(fā)明與發(fā)現(xiàn),有時(shí)還面臨著受到驅(qū)逐和迫害的風(fēng)險(xiǎn)”這句話的意思，并舉例說說你對這句話的理解。6.《冬陽?童年?駱駝隊(duì)》一文是中國著名女作家林海音寫的，文中提到《城南舊事》是她寫的一部自傳體小說，本文是這部小說的序言。，我發(fā)現(xiàn)他