北京課改版數(shù)學(xué)九下252旋轉(zhuǎn)變換word教案-在線瀏覽
2025-02-01 13:46本頁面
【正文】 （ 2）如果再將圖 2作為“基本圖形 ” 繞著 A點(diǎn)順時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)組合得到圖 3，那么圖 3是 圖 2通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？ 圖 2 學(xué)生 在 獨(dú) 立思考 后 發(fā)言 、討論，教師再通過激勵(lì)性評(píng)價(jià)明確正誤 . 最后教師 用動(dòng)畫把 圖 3補(bǔ)充成一個(gè)漂亮的風(fēng)車 (圖 4)， 用這個(gè)實(shí)例說明旋轉(zhuǎn)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密，許多美麗的圖案可以由旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)而成． 答案： （ 1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) A，旋轉(zhuǎn)角度是 45176。 （ 2）圖 3是圖 2 繞著 A點(diǎn)順時(shí)針通過 3 次旋轉(zhuǎn)組合得到的，旋轉(zhuǎn)角度分別為 90176。 、 270176。 后的圖形． 分析： 假設(shè)點(diǎn) B、 A的對(duì) 應(yīng)點(diǎn)為 B′ 、 A′ ，則 ∠ BCB′ 、 ∠ ACA′ 都是旋轉(zhuǎn)角，且 ∠ ACA′ =∠ BCB′ =90176。 ， CB′ =CB， CA′ =CA． [ 圖 7 圖 8 答案： 見圖 8． （ 3）如右圖， △ ABC繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后， B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) B′ ． 試確定點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形． 分析： 假設(shè)點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 A′ ，則 ∠ BCB′ 、 ∠ ACA′ 都是旋轉(zhuǎn)角，且∠ ACA′ =∠ BCB′ ， CB′ =CB， CA′ =CA． 解： ① 聯(lián)結(jié) CB′ ； ② 以 AC為一邊作 ∠ ACF，使 ∠ ACF =∠ BCB′ ； ③ 在射線 CF上截取 CA′ = CA； ④ 聯(lián)結(jié) B′ A′ ． 右下 圖中的 △ A′ B′ C就是 △ ABC繞點(diǎn) C按 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形． 要求學(xué)生先獨(dú)立畫出圖形再進(jìn)行小組 交流，并請(qǐng)學(xué)生利用實(shí)物投影敘述作圖過程 . 然后請(qǐng)學(xué)生結(jié)合例 2進(jìn)行小結(jié)：如何按 要求作 出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形？在學(xué)生交流的基礎(chǔ) 上，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)，師生達(dá)成共識(shí)：按題目要求找 到旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度和對(duì)應(yīng)點(diǎn)是作圖 的關(guān)鍵 . 第（ 1）小題的設(shè)計(jì)目的是使學(xué)生會(huì)按題目給出的旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形 . 第（ 2）小題是在第（ 1）小題的基礎(chǔ)上，使學(xué)生能根據(jù)題目給出的一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)找到旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形 . 第（ 3）小題是在第（ 2）題的基礎(chǔ)上，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角不再是特殊角、同時(shí)沒有網(wǎng)格背景時(shí)，使學(xué)生能根據(jù)題目給出的一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)找到旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形． [拓展練習(xí) ] 如圖 9，點(diǎn) O是六個(gè)正三角形 的公共頂點(diǎn)，這個(gè)圖案可以看作是哪個(gè)“ 基本 圖形 ”以點(diǎn) O為旋轉(zhuǎn)中心經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)組合得 到的？ 請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行探究，看哪個(gè) 小組得到的方案最多？
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