【正文】 波變換在果品圖像去噪中的應用 摘要 ： 果品圖像在獲取及傳輸過程中經(jīng)常會被噪聲污染，極大的影響了人們對圖像中細節(jié)信息的提取。圖像去噪的目的是在去除絕大部分噪聲的同時盡可能的保留圖像的細節(jié)特征，為后續(xù)的處理工作提供方便，因此有必要在對果品圖像進行后續(xù)處理之前去噪。實踐證明，小波變換是圖像處理最強有力的工具，在果品圖像去噪有著廣泛的應用。并利用本文方法與傳統(tǒng)方法進行了仿真實驗，通過實驗結果驗證了本文算法 的可行性和有效性。 wavelet transform。 但果品的人工分級容易受人為因素的影響，導致分級的結果很可能會有一些主觀性 ，從而出現(xiàn)了 效率很低、準確性差、速度慢等缺點。 果品圖像去噪是果品分級非常重要的預處理 技術 之一， 圖像去噪的目的是在去除絕大部分噪聲的同時盡可能的保留圖像的細節(jié)特征，為后續(xù)的處理工作提供方便，因此有必要在對果品圖像進行后續(xù)處理之前去噪。噪聲的存在，會對后續(xù)處理結果的好壞產(chǎn)生很大的影響。 為此， 對 果品 圖像 進行去噪 就成了一項很重要的工作 ， 去噪的 結果 直接影響到分級的效果和質量。 1999 年 研究了蘋果 X 射線圖像特征提取 最優(yōu)濾波器的設計 ,其中使用高斯濾波法和中值濾波法對蘋果圖像去噪， 20xx 年 研究了蘋果圖像中果柄與花萼的提取 , 應用常規(guī)方法對圖像去噪， 20xx 年 在研究蘋果多光譜圖像時應用常規(guī)的方法對圖像去噪 ； 為了能夠提高在農(nóng)業(yè)機器人圖像去噪濾波器的去噪性能以及更好地保留包括果品圖像在內的農(nóng)業(yè)圖像里的邊緣信息， 20xx 年 Lawrence 等在分析施肥機的性能時，運用高斯濾波去除化肥散點圖像中的背景噪聲； 20xx年 Yoon 等在用多光譜實時檢測蘋果成熟度時采用了高斯濾波器消去噪聲 。 20xx 年王樹文在基于計算機視覺的番茄損傷自動檢測與分類研究中 ,應用快速中值濾波噪， 20xx 年 在研究櫻桃多光譜圖像時也應用常規(guī)的方法對圖像去噪 。 20xx 年，楊福增等人又提出了一種基于小波變換的 Wiener 濾波去噪方法。 20xx 年楊福增等指出農(nóng)業(yè)圖像的邊緣和紋理等細節(jié)信息豐富，已有的去噪方法在去噪的同時會模糊農(nóng)業(yè)圖像中重要 的紋理以及邊緣等缺陷， 提 出一種 包括果品圖像在內的農(nóng)業(yè)圖像 去噪算法：基于雜交小波變換的去噪算法。并 利用本文方法與傳統(tǒng)方法進行了仿真實驗 ， 通過 實驗結果 驗證了本文算法 的可行性和有效性。 第 2 章 小波變換的基本 理論 ,闡述 小波 分析的基本原理 ,詳細 探討 了 Mallat 算法。 第 4 章 應用研究 ,重點闡述了 圖像去噪 效果的評價指標；針對二 組實驗圖像，利用本文方法與傳統(tǒng)方法進行了仿真實驗，使用評價指標對實驗結果實施評價，獲得了數(shù)據(jù)；通過對實驗數(shù)據(jù)的分析得出結論：本文方法是有效的、先進的。 2 小波變換 的 基本 理論 小波分析是在傅里葉變換的基礎上發(fā)展起來的，它作為一種嶄新的分析方法，在時域和頻域 上同時具有良好的局部化特性，因此，小波分析可以根據(jù)實際分析的需要，自適應地調節(jié)時頻窗口，能夠聚焦到信號時域和頻域的任意細節(jié)，這一特性即是小波變換的“變聚焦”特性，小波變換因此被譽為信號分析的“顯微鏡”。,21, ??? ?? aRbaat atba ??? 。 通常 將尺度因子 和 位移因子 進行離散化： 即 a=aj0 ， b=k aj0 b0 ； 其中 aj0 ， b0均為大于 0 的實常數(shù)， j， k 為整數(shù)。 下面 針對本文所需 就分解算法和重構算法進行 直接性地 說明。 滁州學院本科畢業(yè)設計 5 圖 21 圖像的小波 分解算法 示意圖 在圖示中， 二維圖像的小波分解可以對圖像依次按行、按列與一維的低通 (H)和高通 (G)濾波器作卷積來實現(xiàn)，在卷積之后進行相應的降 2 采樣。二維圖像的這種行、列可分離性簡化了圖像的小波變換 。 對圖像進行去噪最初主要是在空域內進行的，圖像空域去噪方法很多，主要是通過各種濾波器對圖像進行去噪。 小波變換具有多分辨率分析的特點，在時域、頻 域都具有較強的表征信號局部特征的能力，因此基于小波分析的圖像去噪技術已成為圖像去噪的一個重要方法。 圖 31 圖像去噪的基本原理流程圖 閾值函數(shù)的改進 常見的閾值函數(shù) 在 基于小波變換的閾值圖像去噪中，閾值函數(shù)體現(xiàn)了對超過和 低于閾值的小波系數(shù)模的不同處理策略以及不同的閾值估計方法，其中，常用的閾值函數(shù)有硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)兩種。 （ 2）硬閾值函數(shù) 定義為 ： ????????TkjWTkjWkjWkjW),(,0),(),(),(? （ 32） 其中 T 代表閾值； ),(? kjW 是指小波系數(shù) 。硬閾值函數(shù)在整個小波域中是不連續(xù)的，在閾值 T 處是間斷的，處理函數(shù)在 T 處不連續(xù)，因此，硬閾值函數(shù)在均方 根 誤差意義上優(yōu)于軟閾值法，但是連續(xù)性不好，對信號重建會產(chǎn)生一些附加振蕩，容易出現(xiàn)振鈴、 PseudoGibbs 等視覺失真 現(xiàn)象，另外， 這 種方法并不一定達到最佳去噪效果。 針對 軟閾值法和硬閾值法的以上不足，本文 就要尋求一種新的閾值函數(shù)， 尋求的這種 新的閾值函數(shù)不僅 要能夠 實現(xiàn)閾值函數(shù)的功能， 體現(xiàn)出分解后系數(shù)的能量分布，還要 能夠具有高階導數(shù)。由于它具有連續(xù)性， ),(? kjW 與 ),( kjW 的差值也小是恒定的， ),(? kjW 隨著 ),( kjW 的增大逐漸接近 ),( kjW ， 所以更接近于圖像信號和噪聲的小波系數(shù)的物理本質，其去噪效果優(yōu)于軟硬閾值。 圖像去噪新 算法描述 針對傳統(tǒng)去噪算法的去噪迷糊與對細節(jié)保護不夠等缺點，本文提出了一種改進的去噪新算法，具體算法步驟為： 第一步：圖像分解。選用不同的小波基 、 濾),(? kjW ),(? kjW ),(kjW ),(kjW 滁州學院本科畢業(yè)設計 8 波器進行實驗，最終本 文算法采用 sym8 小波基， 97 濾波器，此時效果最佳。 由于軟閾值函數(shù) 影響重構信號與真實信號的逼近程度，導致邊緣模糊 ， 同時 硬閾值函數(shù) 連續(xù)性不好，對信號重建會產(chǎn)生一些附加振蕩，容易出現(xiàn)振鈴、PseudoGibbs 等視覺失真 現(xiàn)象 。為此，利用本文改進的閾值函數(shù)即公式（ 33） 對步驟 1 中獲取的 低頻分量進行閾值處理處理，得到相應的系數(shù) ),(? kjW 。利用二維離散小波變換的重構公式即公式（ 213）對步驟 1 獲取的低頻系數(shù)與步驟 2 中獲取的閾值處理后的高頻分量進行反變換，獲得去噪的圖像。對步驟 三 獲取的 結果進行效果評價。這是因為一個圖像經(jīng)過去噪處理后所還原圖像的質量好壞，對于人們判斷去噪方法的優(yōu)劣有很重要的意義。另一類是圖像質量的客觀評價。常常 在衡量圖像去噪 算法的優(yōu)劣時， 需要 將主觀與客觀兩種標準結合起來考慮。它只是一種定性的方法，沒有定量的標準，而且受到觀察者的主觀因素的影響，評價結果有一定的不確定性。國際上通行的有 5 級評分的質量尺度和妨礙尺度，如表 41 所示。 （ 1） 均方根誤差 RMSE, 對像素為 n*n，量化級為 0~255 的圖像 ijf ， ?ijf 為去噪后的圖像，均方根誤差 RMSE 定義為： 21 12)(1 ? ?? ?? ?? ninj ijijffnR M SE （ 41） 均方 根 誤差是原始圖像信號與去噪后的圖像估計信號之間的均方 根 誤差。 （ 2） 峰值信噪比 PSNR， 在實際應用中，峰值信噪比 PSNR 是圖像處理中最常用的圖像質量評價的客觀標準 ，定義為： ? ? NffPSNR 239。f 表示處理后的圖像的灰度， f 表示原始圖像的灰度， N 表示圖像像素的個數(shù)。 去噪后的圖像應該和原來的圖像應盡可能的接近，兩幅圖像的差值也就非常小，PSNR 也就越大。 （ 3） 熵 Entropy 是衡量 圖像信息豐富程度的一個重要指標，圖像的墑定義為 ： ????? 11 lnLi ii ppH （ 43）其中， ip 為灰度等于 i 的像素數(shù)與圖像總的像素數(shù)的比。 研究方法 為了客觀地驗證本文算法 在圖像去噪中的正確性和 有效性， 本文采用經(jīng)典的小波變換 方法與本文改進方法進行比較實驗。 本次實驗選用二組圖像， 第一組是蘋果的，蘋果具有 豐富營養(yǎng)成分，有食療、輔助治療等較多 功能 ，同時 中國是世界最大的蘋果生產(chǎn)國，所以對蘋果的去噪研究具有很大的應用價值；第二組是草莓圖像，草莓 鮮美紅嫩，果肉多汁，含有特殊的濃 郁水果芳香。 所以同樣具有一定的研究價值。實驗環(huán)境如下所示：硬件環(huán)境是 聯(lián)想筆記本，Intel(R)CORE(TM)I2CPU（ 主頻 ） , 內存，顯卡為 NVIDIA GEFORCE 310（顯存 512M） ，本文 軟件環(huán)境采用 Windows 7 操作系統(tǒng)， Matlab 應用軟件。 實驗結果與數(shù)據(jù)分析 下圖 為利用經(jīng)典 硬、軟閾值 方法和本文改進方法 對 實驗 圖像進行小波去噪 去噪 的實例