20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)32導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義練習(xí)題-在線瀏覽
2025-01-31 19:11本頁(yè)面
【正文】 知， 3 ab＝－ 1， ∴ ab＝－ 13. 3．已知函數(shù) y＝ f(x)的圖像如圖， f′( xA)與 f′( xB)的大小關(guān)系是 ( ) A． 0f′( xA)f′( xB) B． f′( xA)f′( xB)0 C． f′( xA)＝ f′( xB) D． f′( xA)f′( xB)0 [答案 ] B [解析 ] f′( xA)和 f′( xB)分別表示函數(shù)圖像在點(diǎn) A， B 處的切線斜率，故f′( xA)f′( xB)0. 4．曲線 y＝ x3－ 2x＋ 1在點(diǎn) (1,0)處的 切線方程為 ( ) A． y＝ x－ 1 B． y＝－ x＋ 1 C． y＝ 2x－ 2 D． y＝－ 2x＋ 2 [答案 ] A [解析 ] ∵ f′( x)＝ limΔx →0 Δx ＋ x3－ Δx ＋ x ＋ 1－ x3＋ 2x－ 1Δx ＝ limΔx →0 Δx3＋ 3x Δx 2＋ 3x2 Δx ＋ 3x2－ 2) ＝ 3x2－ 2， ∴ f′(1) ＝ 3－ 2＝ 1， ∴ 切線的方程為 y＝ x－ 1. 二、填空題 5．函數(shù) y＝ f(x)的圖像在點(diǎn) P(5， f(5))處的切線方程是 y＝－ x＋ 8，則 f(5)＋ f ′(5)＝ ________. [答案 ] 2 [解析 ] 由條件知， f(5)＝－ 5＋ 8＝ 3， f ′(5) ＝－ 1， ∴ f(5)＋ f ′(5) ＝ 2. 6．如圖，函數(shù) f(x)的圖像是折線段 ABC，其中 A、 B、 C 的坐標(biāo)分別為 (0,4)、 (2,0)、(6,4)，則 f[f(0)]＝ __________； limΔ x→0 f ＋ Δ x － fΔ x ＝ ________.(用數(shù)字作答 ) [答案 ] 2 － 2 [解析 ] 考查函數(shù)的基本概念、圖像與導(dǎo)數(shù)的定義． 易知 f(x)＝????? － 2x＋ 4 xx－ 2 x ， ∴ f(0)＝ 4， f[f(0)]＝ f(4)＝ 2(也可直接由圖示得知 ) 由導(dǎo)數(shù)的定義知 limΔ x→0 f ＋ Δ x － fΔ x ＝ f′(1) ＝－ 2. 三、解答題 7．已知曲線 C： y＝ 1t－ x經(jīng)過(guò)點(diǎn) P(2，－ 1)，求 (1)曲線在點(diǎn) P處的切線的斜率． (2)曲線在點(diǎn) P處的切線的方程． (3)過(guò)點(diǎn) O(0,0)的曲線 C的切線方程． [答案 ] (1)1 (2)x－
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