20xx年高考押題卷理科數(shù)學(xué)一word版含解析-在線瀏覽
2025-01-31 18:27本頁面
【正文】 x x ?? ? ? ?，所以 sin(2 ) 0x ???，所以 2 π π 22πk x k?? ? ? ?，k?Z ；又 π π,3 12x ??? ? ?????，所以 2π π2,36x ??? ? ?????， 2 π π2,36x ? ? ???? ? ? ? ? ?????，所以2π π3π 06???? ? ?????????≥≤，所以 π π36?? ≤ ≤ ，又 π,02? ????????，所以 π,03? ????????，所以 ? 取得 最小值 π3?時(shí) ， π π π 3s in ( 2 ) 14 4 3 2g ?? ? ? ? ? ?????，所以 π4g??????的值是 32． 故 選 C． 12． 【答案】 B 【解析】 ① 函數(shù) ??fx的定義域 是 ? ? ? ?, 0 0,?? ??， ? ? 2 ln xf x x x? ? ? ， 不滿足函數(shù)奇偶性定義，所以函數(shù) ??fx非奇非偶函數(shù) ， 所以 ① 錯(cuò)誤； ② 取 1x?? ， 1x? ， ? ?1f ? ? ?11f??，所以函數(shù) ??fx在 ? ? ? ?, 0 0,?? ??不是單調(diào)函數(shù)，所以 ② 錯(cuò)誤； ③ 當(dāng)0x? 時(shí)， ? ? 2 ln xf x x x?? ， 要使 ? ? 0fx? ， 即 2 ln 0xx x??，即 3 ln 0xx??， 令? ? 3 lng x x x??， ? ?39。 0gx? ， 得 313x? ， 所以 ??gx在 3 10, 3??????上 遞減，在 3 1,3????????上 遞增，所以 ? ? 3 1 03g x g ???????≥， 所以 ③ 正確； ④ 當(dāng) 0x? 時(shí)，函數(shù)? ?2 ln xyx x??? 的 零點(diǎn) 即為 ? ?2 ln 0xx x???的 解，也就是 ? ?3 ln 0xx? ? ? ， ? ?3 lnxx??等價(jià)于函數(shù) ? ? 3f x x? 與函數(shù) ? ? ? ?lnh x x??圖像有交點(diǎn)， 在同一 坐標(biāo)系畫出這兩個(gè)函數(shù)圖像，可知他們只有一個(gè)交點(diǎn) ， 所以 ④ 是正確的． 故 選 B． 第 Ⅱ 卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第 22~23 題 為選考題，考生根據(jù)要求作答。 13． 【答案】 115 【解析】 分三類，兩輛藍(lán)色共享單車，有 2246CC 90? 種，三輛藍(lán)色共享單車，有 3146CC 24?種，四輛藍(lán)色共享單車，有 44C1? 種，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得，至少有兩輛藍(lán)色共享單車的取法種數(shù)是 90+24+1＝ 115． 14． 【答案】 － 3600 【解析】 由 題意可知， AM ⊥ BM ， PQ ⊥ BA ， MP MQ?? ， 所以 AQBP? ＝ ? ?? ?A M M Q B M M P?? A M B M A M M P B M M Q M P M Q? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0 A M M P B M M P M P M P? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2M P A M B M M P? ? ? 2M P AB M P? ? ? 3600?? 15． 【答案】 3 5 9 0xy? ? ? 【解析】 在直角坐標(biāo)系中，滿足不等式組 1 3030xxyxy?????????≥≤≤可行域?yàn)椋? ? ? 22 2 24 2 4z x y x x y? ? ? ? ? ? ?表示點(diǎn) ?2,0P? 到可行域的點(diǎn)的距離的平方減 4．如圖所示，點(diǎn) ? ?3,0 到點(diǎn) ? ?2,0? 的距離最大，即 ? ?3,0A ，則經(jīng)過 A ， B 兩點(diǎn)直線方程為3 5 9 0xy? ? ? ． 16． 【答案】 naa? 或 ? ? 11 nnaa??? 【解析】 ① 若 2k? ，則 ? ? ? ?1 2 3 4, , ,a a a a d a a d q a a d q d? ? ? ? ? ? ? ?， 由 21 3 2a a a?? ，得 a d aq?? ， 由 22 4 3a a a?? ，得 ? ? ? ?2a d q a d q d? ? ? ?， 聯(lián)立兩式，得 01dq?????或 21daq???? ???，則 naa? 或 ? ? 11 nnaa??? ，經(jīng)檢驗(yàn)均合題意． ② 若 3k≥ ，則 1 2 3, , 2a a a a d a a d? ? ? ? ?，由 21 2a a a?? ，得 ? ? ? ?2 2a d a a d? ? ?，得 0d? ，則 naa? ，經(jīng)檢驗(yàn)適合題意． 綜上 ①② ，滿足條件的 ??na 的通項(xiàng)公式為 naa? 或 ? ? 11 nnaa??? ． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 10 分 ∵ 2π0 3A?? ， ∴ π π 5 π6 6 6A? ? ? ， ∴ 3 π3 s in 326 A????????≤， ∴ sin sinAB? 的取值 范圍 為 3,32??? ????． 12 分 18． （本小題滿分 12 分） 【答案】 （ 1）見 解析，（ 2） 16， （ 3） 613． 【解析】 （ 1）頻率分布直方圖及頻率分布表中的部分?jǐn)?shù)組如圖所示，請據(jù)此回答如下問題： 分組 機(jī)器人數(shù) 頻率 [50， 60) 4 [60， 70) 10 [70， 80) 10 [80， 90) 20 [90， 100] 6 12 分 19． （本小題滿分 12 分） 【答案】 （ 1） 見 解析，（ 2） 35． 【 解析 】 （ 1） 證明：由題意可知， SA＝ SB＝ SC＝ SD，連 BD，設(shè) AC交于 BD 于 O，由題意知 SO⊥ 平面 ABCD．以 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， ,OB OC SO 所在的直線分別為 x 軸， y軸， z軸，建立坐標(biāo)系 Oxyz 如圖， 則高 SO＝ 1，于是 S(0， 0， 1)， D( 22? ， 0， 0)， A（ 0， 22? ， 0） ， C（ 0， 22 ， 0），所以 2 , 0, 12SD ??? ? ?????， ? ?0, 2,0AC ? ，所以 0SD AC??，即 AC⊥ SD，又因?yàn)?SD⊥ MC，所以 SD⊥ 面 MAC． 5 分 （ 2）根據(jù)題意可知， 2 ,0,02B ???????， 2 , 0, 12SD ??? ? ?????， 20, , 12SA ??? ? ?????， 20, , 12SC ????????，則 2 , 0, 12SB ????????， 設(shè)平面
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