20xx年高考押題卷理科數(shù)學(xué)二-在線瀏覽
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【正文】 B．第二象限 C．第 三 象限 D．第 四 象限 3．《九章算術(shù)》中 “開立圓術(shù) ”曰： “ 置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑 ” ． “開立圓術(shù) ”相當(dāng)于給出了已知球的體積 V，求其直徑 d，公式 為 3 169dV?． 如果球的 半徑 為 13 ， 根據(jù)“開立圓術(shù) ”的方法求球的 體積 為（ ） A． 481? B． 6? C． 481 D． 6? 4． 已知函數(shù) ? ? ? ?π 17 πs in c o s 03 2 6f x x x? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?，滿足 π 364f ????????，則滿足題意的 ?的最小值為（ ） A． 13 B． 12 C． 1 D． 2 5．某幾何體的三視圖如圖所示，設(shè)正方形的邊長為 a，則該三棱錐的表面積為（ ） A． 2a B． 23a C． 236a D． 223a 6．某工廠生產(chǎn)了一批顏色和外觀都一樣的跳舞機(jī)器人，從這批跳舞機(jī)器人中隨機(jī)抽取了 8 個(gè)，其中有 2 個(gè)是次品，現(xiàn)從 8 個(gè)跳舞機(jī)器人中隨機(jī)抽取 2 個(gè)分配給測驗(yàn)員，則測驗(yàn)員拿到次品的概率是（ ） A． 328 B． 128 C． 37 D． 1328 7． 如圖所示，在梯形 ABCD 中， ∠ B＝ π2 ， 2AB? ， BC＝ 2， 點(diǎn) E 為 AB 的中點(diǎn)，若 向量 CD在向量 BC 上的投影為 12? ，則 CEBD??（ ） A． － 2 B． 12? C． 0 D． 2 8．已知等差數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，且 S2＝ 4， S4＝ 16，數(shù)列 ??nb 滿足 1n n nb a a ??? ，則數(shù)列??nb 的前 9 和 9T 為（ ） A． 80 B． 20 C． 180 D． 166 9． 2020 年 12 月 16 日 “第三屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會 ”在中國烏鎮(zhèn)舉辦．為了保護(hù)與會者的安全，將 5個(gè)安保小組 全部 安排到指定三個(gè)區(qū)域內(nèi)工作，且 這三個(gè)區(qū)域 每個(gè) 區(qū)域至少有一個(gè)安保小組，則這樣的安排的方法共有（ ） A． 96 種 B． 100 種 C． 124 種 D． 150 種 10．已知函數(shù) cosy x x?? ，有以下命題： ① ??fx的定義域是 ? ?2 π,2 π 2πkk? ； ② ??fx的值域是 R； ③ ??fx是奇函數(shù)； ④ ??fx的圖象與直線 yx? 的交點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 π2， 其中推斷正確的個(gè)數(shù)是（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 11．已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 22154xy??， 12,FF為橢圓的左右焦點(diǎn)， O 為原點(diǎn)， P 是橢圓在第一象限的點(diǎn)，則 12PF PFPO?的取值范圍（ ） A． 50,5?????? B． 250,5?????? C． 350,5?????? D． 650,5?????? 12．已知正方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 的棱長為 1， E 為棱 1CC 的中點(diǎn)， F 為棱 1AA 上的點(diǎn)，且滿足1 : 1: 2A F FA ? ，點(diǎn) F、 B、 E、 G、 H 為面 MBN 過三點(diǎn) B、 E、 F 的截面與正方體 1 1 1 1ABCD A B C D?在棱上的交點(diǎn)，則下列說法錯誤的是（ ） A． HF//BE B． 132BM? C． ∠ MBN 的余弦值為 6565 D．五邊形 FBEGH 的面積為 2361144 第 Ⅱ 卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第 22~23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。 13． 為了確定學(xué)生的答卷時(shí)間，需要確定回答每道題所用的時(shí)間，為此進(jìn)行了 5 次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，如表所示： 題數(shù) x（道） 2 3 4 5 6 所需要時(shí)間 y（分鐘） 3 6 7 8 11 由最小二乘法求得回歸方程 x a??，則 a 的值為 _________． （參 考 公式 ：? ?? ?? ?127niiiniix x y ybxx????????， a y bx?? ） 14．若 2( 3)(1 )nxx??的展開式 中常數(shù)項(xiàng)為 43，則2 2n xdx?? ． 15． 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出 S 的值為 10332? ，則判斷框中應(yīng)填入的條件是 __________． 16．已知數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，滿足 1213nn nSa? ? ? ?， 32nnnca???????， 則數(shù)列 ??nc 的通項(xiàng)公式 ________． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 22． （本小題滿分 10 分） 已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與 x 軸非負(fù)半軸重合，直線 l 的極坐標(biāo)方程為 3 c os si n 6 0? ? ? ?? ? ?，圓 C 的參數(shù)方程為 5 cos1 5 sinxy??? ???????， （ 1）求直線被圓所截得的弦長 ； （ 2） 已知點(diǎn) ? ?0, 2P ? ， 過 P 的 直線 39。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。第 13~21 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。 二、填空題：本大題共 4 小 題，每小題 5 分。 17． （本小題滿分 12 分） 【 答案 】 （ 1） 4A ?? ， 512B??， 3C ?? ； （ 2） 622b ?? ， 33== 4ABCS ?△． 【 解析】 （ 1）因?yàn)?A， B 均為銳角， ? ? ? ?sin c osA B A B? ? ?， ∴ s i n c os c os s i n c os c os s i n s i nA B A B A B A B? ? ?， ∴ s i n c os s i n s i n c os c os c os s i nA B A B A B A B? ? ?， ∴ ? ? ? ?sin c os sin c os c os sinA B B A B B? ? ? ∵ B 為銳角， ∴ cos sin 0BB??， ∴ sin cosAA? ，則 A 的大小為 4? ， 6 分 ∴ 53 4 1 2B ??? ? ? ? ? ?． 7 分 （ 2）根據(jù)正弦定理sin sinabAB?， 得 s in 5 π π π 622 s in 2 s
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