【正文】 2x x xyyyyx平方 結(jié)果+ 2? m mm( 第 10 題圖 )D CBA0yx( 第 14 題圖 )AC /CBA / xy022 2 2y = ax 3y = 2 x + b( 第 15 題圖 )C BDA( 第 16 題圖 ) 17．（ 10分）計(jì)算與化簡： （ 1）化簡： )1(18 ?? ? 0 )12(21214 ??? ； （ 2）計(jì)算：（ x8y）（ xy） . 18．（ 10分）分解因式： （ 1） a2+6ab9b2； （ 2）（ p4）（ p+1） +3p. 19．（ 7分）先化簡，再求值：（ a2b2ab2b3）247。 AB 的垂直平分線交AC于點(diǎn) D，垂足為 E，若∠ A=30176。 2， 16 .略。 （ 2） ∠EAF =∠BAE +∠DAF 理由如下： )∵ AB=AC， AE⊥BC ∴ ∠BAE =∠ CAE 同理： ∠DAF =∠ CAF ∴ ∠EAF =∠ CAE+∠ CAF=∠BAE +∠DAF 2證明： (1)∵ E是 ∠ AOB的平分線上一點(diǎn)， EC⊥ OB， ED⊥ OA ∴ ED=EC ∵ OE=OE ∴ Rt△ OED≌ Rt△ OEC ∴ OC=OD ∵ OE平分 ∠ AOB ∴ OE是 CD的垂直平分線 . （ 2） OE=4EF 理由如下： ∵ OE平分 ∠ AOB, ∠ AOB=60186。 ∵ ED⊥ OA ∴ OE=2DE ∵ ∠E FD=90186?！?DOE=90186。=60186。 ∴ DE=2EF ∴ OE=4EF 五、全心探一探： 2解：（ 1） AR=AQ,理由如下： ∵ AB=AC ∴ ∠ B=∠ C ∵ RP⊥ BC ∴ ∠ B+∠ BQP=∠ C+∠ PRC=90186。證明如下： ∵ AB=AC ∴ ∠ ABC=∠ C ∵ ∠ ABC=∠ PBQ ∴ ∠ PBQ=∠ C ∵ RP⊥ BC ∴ ∠ PBQ+∠ BQP=∠ C+∠ PRC=90186。 21 179。 22832 ????? ba . 21．（ 1）∵ DE垂直平分 AB，∴ DA=DB，∴∠ DBE=∠ A=30176。； （ 2）在 Rt△ BDC中，∵∠ BDC=60176?！?BD=2CD=4. 22．解：（ 1） s=25x+15（ 0x6）； （ 2）由 25x+15=10，得： x=2，∴ P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 4） . 23．解：（ 1）根據(jù)題意得： y=（ ） x+（ ）（ 4500x） =+2250； （ 2）根據(jù)題意得： 2x+3（ 4500x）≦ 10000，解得： x≧ 3500元 . ∵ k=0，∴ y隨 x的增大而減小， ∴當(dāng) x=3500時(shí)， y=179。 在平面內(nèi)確定物體的位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù) ?有哪些方法 ? (1)用有序數(shù)對來確定 。 在平面內(nèi)有公共原點(diǎn)而且互相垂直的兩條數(shù)軸，就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系。 (2)關(guān)于 y軸對稱的兩點(diǎn)：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。 平移 點(diǎn) a（ x1,y1）向右、左平移 h個(gè)單位，則得到的新坐標(biāo) a’（ x1+/h,y1） 點(diǎn) b（ x2,y2）向上、下平移 g個(gè)單位，則得到的新坐標(biāo) a’（ x2,y2+/g） 中考規(guī)律盤點(diǎn)及預(yù)測 通過對近幾年各地的中考試題的研究發(fā)現(xiàn)，對有關(guān)圖形的軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、相似、圖形與坐標(biāo)等知識點(diǎn)的考查呈發(fā)展趨勢，題型以選擇、填空、作圖、解答等多面孔出現(xiàn)。同理 ,過點(diǎn) E向 y軸畫垂線 ,點(diǎn) E的縱坐標(biāo)為 2,所以點(diǎn) E的坐標(biāo)為 (1,2),選 A． 點(diǎn)評：此題 考查坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的 例 2:如圖 2，圍棋盤的左下角呈現(xiàn)的是一局圍棋比賽中的幾手棋，為記錄棋譜方便，橫線用數(shù)字表示，縱線用英文字母表示，這樣，黑棋①的位置可記為 (C， 4)，白棋②的位置可記為 (E， 3)，則黑棋⑨的位置應(yīng)記為 ____________． 分析： 這是一道用兩個(gè)有序量來表達(dá)點(diǎn)的位置的情境題目，題目已經(jīng)確 圖 2 圖 1Eyx12312332 1 321O圖 1 定了兩個(gè)量的順序，因此白棋⑨的位置應(yīng)記為（ D， 6） . 點(diǎn)評：此題 考查坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的 例 3: 如圖 3,在直角坐標(biāo)系中，右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過平移以后得到的 .左圖案中左右眼睛的坐標(biāo)分別是 (－ 4， 2)、 (－ 2， 2)，右圖中左眼的坐標(biāo)是 (3， 4)，則右圖案中右眼的坐標(biāo)是 . 分析 :在圖 3中 ,平移前左眼的坐標(biāo)是 (4,2),平移后左眼的坐標(biāo)是 (3,4),它的橫坐標(biāo)增加了 7,縱坐標(biāo)增加了 平移的特征 ,平移后右眼的坐標(biāo)是 (5,4). 點(diǎn)評：此題 考查圖形在坐標(biāo)平面內(nèi)變換后點(diǎn)的坐標(biāo) 例 4:已知△ ABC 在直角 坐標(biāo)系中的位置如圖所示，如果△ A39。C39。的坐標(biāo)為（ ）． A． (－ 4， 2) B． (－ 4，－ 2) C． (4，－ 2) D． (4， 2) 分析 :關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn) ,縱坐標(biāo)相同 ,橫坐標(biāo)相反 .在圖 4 中 ,A 點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,2),則 A點(diǎn)關(guān)于 y軸對稱的對應(yīng)點(diǎn) A? 的坐標(biāo)為 (4,2),故選 D. 點(diǎn)評 :在平面直角坐標(biāo)系中，求圖形經(jīng)過幾何變換后點(diǎn)的坐標(biāo) ,應(yīng)先準(zhǔn)確作圖 ,然后求坐標(biāo) . 例 5:如圖， 8179。再向右平移 4格、向上平移 4格； ②先以點(diǎn) O 為中心作中心對稱圖形，再以點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn)為中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90176。． 其中，能將△ ABC變換成△ PQR的是（ ） A.② B.③ C.③ D.①②③ AB COPQRE FMN圖 5 － 3 － 2 － 1 3 2 1 O － 1 － 2 1 2 3 x y 圖 3 圖 4 分析： 根據(jù)兩個(gè)三角形的位置關(guān)系，△ ABC經(jīng)過①②③的變換可以得到△ PQR，所以選 D. 點(diǎn)評：此題 考查幾何圖形的變換與作圖 例 6:如圖 6，在 10 10? 正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為 1個(gè)單位．將 ABC△ 向下平移 4個(gè)單位，得到 ABC? ? ?△ ，再把 ABC? ? ?△ 繞點(diǎn) C? 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，得到 ABC? ? ?△ ，請你畫出 ABC? ? ?△ 和 ABC? ? ?△ （不要求寫畫法）． 分析 :按照平移、旋轉(zhuǎn)的定義所作的圖形如圖 7所示 . 點(diǎn)評： 關(guān)于幾何變換的作圖，特別是要注意抓住各種幾何變換的基本要素和特征 . 基礎(chǔ)練習(xí) 一、填空題：（每題 3 分，共 36 分） １、點(diǎn) A（ 3，－ 2）關(guān)于 x 軸對稱的點(diǎn)是＿＿＿＿＿。 ３、 P（－ 2， 3）到 軸的距離是＿＿＿＿＿。 ５、以坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn) A（ 2， 4）， B（ 1， 0）， C（－ 2， 0）為頂點(diǎn)的三角形的面積是＿ ６、如圖１，△ AOB 的頂點(diǎn) A的坐標(biāo)為＿＿＿＿＿。O39。則點(diǎn) A39。 ８、如圖２，矩形 ABOC 的長 OB＝ 3，寬 AB＝ 2，則點(diǎn) A的坐標(biāo)為＿＿＿＿。 如圖４，△ AOB 和它縮小 后得到的△ COD。 yA B C B?? A?? A? B? C? 圖 7 圖 6 A B C 1 2 3 4 A A39。 （ 1） A C O B y x （ 3） 北 東 南 西 A 1 A 5 A 3 A 2 A 4 （ 6） 1小東要在電話中告訴同學(xué)如圖５的圖形，他應(yīng)當(dāng)怎樣描述。 1如圖６，一個(gè)機(jī)器人從 O 點(diǎn)出以，向正東方走 3 米到達(dá) A 點(diǎn)，再向正北方走 6 米到達(dá) A2點(diǎn)，再向正西方向走 9 米到達(dá) A3 點(diǎn)，再向正南方向走 12 米到達(dá) A4點(diǎn)，再向正東走 15 米到達(dá) A5點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到 A6 點(diǎn)時(shí)，離Ｏ點(diǎn)的距離是＿＿＿＿＿米。方向，則 B 在 A的（ ） A、北偏東 30176。 C、南偏西 30176。 ４、下列說法正確的是（ ） A、兩個(gè)等腰三角形必是位似圖形 B、位似圖形必是全 等圖形 C、兩個(gè)位似圖形對應(yīng)點(diǎn)連線可能無交點(diǎn) D、兩個(gè)位似形對應(yīng)點(diǎn)連線只有一個(gè)交點(diǎn) ５、將△ ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)乘以－ 1，橫坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是（ ） A、關(guān)于 x 軸對稱 B、關(guān)于 軸對稱 C、關(guān)于原點(diǎn)對稱 D、原圖形向 軸負(fù)方向平移 1 個(gè)單位 ６、如圖，每個(gè)小正方形的邊長為 1 個(gè)單位，對于 A、 B的位置，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A、 B 向左平移 2 個(gè)單位再向下移 2 個(gè)單位與 A 重合 B、 A 向左平移 2 個(gè)單位再向下移 2 個(gè)單位與 B 重合 C、 B 在 A 的東北方向且相距 2 2 個(gè)單位 D、若點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 0， 0），則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（－ 2，－ 2） 三、解答題：（每題 9 分，共 54 分） １、在如圖所示的國際象棋棋盤中，雙方四只子的位置分別是 A（ b， 3）， B（ d， 5）， C（ f， 7）， D（ h， 2），請?jiān)趫D（ 1）中描出它們的位置。方向，距離學(xué)校 3km 的地方，請?jiān)趫D（ 2）中標(biāo)出小明家 P 的位置。 ４、下列是小明所在學(xué)校的平面示意圖小明可以如何描述他所住的宿舍位置，以便來訪的小學(xué)同學(xué)能順利地找到他的宿舍。前進(jìn) 5 格；向左移 90176。前進(jìn) 6 格，向右移 90176。前進(jìn) 1 格 ，用粗線將小海龜經(jīng)過的路線描繪出來，看一看是什么圖形。 五、（ 12 分）如圖是某鎮(zhèn)的部分單位的示意圖，若用（ 2， 5）表示圖上鎮(zhèn)政府的位置 ，試在圖上建立直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)表示出其他各單位的位置。 （ 1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將△ OA3B3 變換成△ OA4B4，則 A4的坐標(biāo)為＿＿＿＿＿＿， B4的坐標(biāo)為＿＿＿＿＿＿。 （ 3）可發(fā)現(xiàn)變換的過程中 A、 A A2? An 縱坐標(biāo)均為＿＿＿＿＿＿。 注意：（ 1） k≠ 0,否則自變量 x的最高次項(xiàng)的系數(shù)不為 1； （ 2）當(dāng) b=0時(shí)， y=kx， y叫 x的正比例函數(shù)。 性質(zhì)： (1)圖象的位置 : (2)增減性 k0時(shí)， y隨 x增大而增大 k0時(shí)， y隨 x增大而減小 4．求一次函數(shù)解析式的方法 求函數(shù)解析式的方法主要有三種 (1)由已知函數(shù)推導(dǎo)或推證 (2)由實(shí)際問題列出二元方程，再轉(zhuǎn)化為函數(shù)解析式，此類題一般在沒有寫出函數(shù)解析式前無法（或不易）判斷兩個(gè)變量之間具有什么樣的函數(shù)關(guān)系。 “待定系數(shù)法”的基本思想就是方程思想，就是把具有某種確定形式的數(shù)學(xué)問題，通過引入一些待定的系數(shù)，轉(zhuǎn)化為方程（組）來解決，題目的 已知恒等式中含有幾個(gè)等待確定的系數(shù)，一般就需列出幾個(gè)含有待定系數(shù)的方程，本單元構(gòu)造方程一般有下列幾種情況： ①利用一次函數(shù)的定義 構(gòu)造方程組。 ③利用函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)滿足此函數(shù)解析式構(gòu)造方程。 中考規(guī)律盤點(diǎn)與預(yù)測 通過對近幾年各地的中考試題的研究發(fā)現(xiàn)，對關(guān)于一次函數(shù)往往與反比例函數(shù)結(jié)合起來出現(xiàn)在選擇題中，與三角形結(jié)合出現(xiàn)在計(jì)算題中。 證明：∵ 與 成正比例， 設(shè) =a (a≠ 0的常數(shù) ), ∵ y= , = (k≠ 0的常數(shù) ), ∴ y= 178。 例 2： 已知一次函數(shù) =(n2)x+ n3的圖象與 y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 1，判斷=(3 ) 是什么函數(shù)，寫出兩個(gè)函數(shù)的解析式，并指出兩個(gè)函數(shù)在直角坐標(biāo)系中 的位置及增減性。 點(diǎn)評：由于一次函數(shù)的解析式含有待定系數(shù) n，故求解析式的關(guān)鍵是構(gòu)造關(guān)于 n的方程，此題利用“一次函數(shù)解析式的常數(shù)項(xiàng)就是圖象與 y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)”來構(gòu)造方程。 分析：直線 y=kx+b的位置由系數(shù) k、 b來決定：由 k來定方向，由 b來定與 y軸的交點(diǎn)，若兩直線平行，則解析式的一次項(xiàng)系數(shù) k相等。 解：∵ y=kx+b與 y=54x平行， ∴ k=4, ∵ y=kx+b與 y=3(x6)=3x+18相交于 y軸， ∴ b=18